Netzwerkberechnung

[Alex Z. (alexander_z49)]

Hallo,

heute ist auf Arbeit ein Kollege zu mir gekommen mit einer Aufgabe für 
seine Weiterbildung, bei der er Probleme hat.

Es geht um eine Widerstandsschaltung mit 2 Spannungsquellen und 4 
Widerständen siehe Bild 1.

Gesucht sind der Strom durch R16 und die Spannung über R16

Haben die Schaltung dann soweit vereinfacht, dass wir den 
Ersatzwiderstand Rers = R15 + (R17 ll R16) erhalten haben.

Die Ergebnisse der Berechnung sind in Bild 2 zu sehen.
Er hatte sich dann einen Simulator fürs Handy runtergeladen und die 
Schaltung da mal aufgebaut. Da kamen leicht abweichende Werte für Strom 
und Spannung raus. 25µA und Spannung weiß ich grad nicht mehr.

Habe mir dann die Schaltung mal im LTSpice aufgebaut und laufen lassen. 
Ir15 unterscheidet sich erst in der 3ten Nachkommastelle (bei mA 
Messbereich).

Hab das ganze nochmal in Excel mit höherer Genauigkeit der Werte 
gerechnet, Bild 4 und komme auf die selben Werte wie LTSpice und das 
Simulationsprogramm des Kollegen.

Ich stelle mir nur gerade die Frage, warum V7 keinen Einfluss auf R16 
hat, bzw. warum der obere Teil der Schaltung vernachlässigbar ist. Hat 
das mit der Parallelschaltung der beiden Teile zu tun?

LG Alex

[H. H. (Gast)]

Ich habs mal sinnvoller gezeichnet.

[Sophie T. (sophie_t)]

Das sieht man gut, wenn man das Superpositionsprinzip anwendet und die 
12V Quelle kurzschließt. Dann werden R15, R16, R17 kurzgeschlossen und 
die gesamte Spannung V7 fällt über R18 ab. Sprich: Der Spannungsabfall 
über R16, der durch V7 verursacht wird ist = 0. Lediglich die 12V Quelle 
ist für R16 relevant.

[Peter R. (pnu)]

Bei solchen Schaltungen (nur mit linearen Elementen) kann man das 
Überlagerungsprinzip verwenden: alle Spannungsquellen bis auf eine als 
Kurzschluss annnehmen und für diesen Fall die Ströme berechnen.

Anschließend die Ströme aller Einzelfälle vorzeichenrichtig addieren.

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Mehr als Grundkenntnisse braucht man nicht:

1. Parallelschaltung von zwei Widerständen (R16||R17)

2. Verhalten einer idealen Spannungsquelle, V6 hat keinen 
Innenwiderstand
Da ist egal was für ein Firlefanz drumherum ist, V6 bewegt sich kein 
Stück und liegt über (R15 + (R16||R17)) an.

Mit der Begründung dass V6 an liegt, kann man einfach einen

3. Spannungsteiler

nehmen. Der reicht. Da braucht man weder die Kirchhoffschen Regeln noch 
den Überlagerungssatz. Man hat eine Spannung die steif und fest an einem 
einem Spannungsteiler an liegt. (V16 = V17 = V6 x (R16||R17) : (R15 + 
(R16||R17)

4. Ohmsches Gesetz  (I16 = V16 / R16)