Hie Leute kann mir jemand die Stammfunktion von (sin t)² sagen. Ich rechne irgendwie die ganze Zeit da rum, komme am Ende aber nicht auf den richtigen Wert. Es liegt bestimmt an der Stamfunktion. Gruss Marc
Eine (kleine) Investition fürs Leben: http://www.amazon.de/Taschenbuch-Mathematik-Ilja-N-Bronstein/dp/3817120060 Und Du wirst nie wieder in einem Forum nach irgendeinem Integral fragen müssen.
>> Eine (kleine) Investition fürs Leben:
Bronstein muß man haben, ja, aber ebenso notwendig ist m.E. die Kenntnis
eines Programms, das symbolische Mathe kann: Maple, Derive, Mathematica
..
Das erspart dann das Suchen der Fehler in Termumformungen, die 10 DIN A4
Blätter in Anspruch nehmen.
Cheers
Detlef
die stammfunktion wird hierbei glaub ich mittels additionstheoremen gebildet also partielle integration und dann additionstheoreme sonst dreht man sich im kreis ;)
>also partielle integration und dann additionstheoreme sonst dreht man >sich im kreis Warum einfach, wenns auch kompliziert geht... g (sin x)² ist dasselbe wie 1/2 (1 - cos(2 x)), und von letzterem die Stammfunktion zu finden, ist ein Klacks 1/2 (x + 1/2 sin(2 x)) + C. Fertig. Tipp: Wenn man mit Trigonometrie zu tun hat, lohnt es sich, folgende Zusammenhänge jederzeit im Kopf parat zu haben, weil sie alle Nase lang in irgendeiner Form benötigt werden. Daher am Besten einmal auswendig lernen und nie wieder vergessen :-) ● 2 π = 360° π = 180° π/2 = 90° π/4 = 45° ● sin uns cos sind 2 π-periodisch; tan und cot sind π-periodisch ● cos(x) = sin(π/2 - x) ● arctan(∞) = π/2 ● sin²(x) + cos²(x) = 1 ("trigonometrischer Pythagoras") ● sin(x) cos(x) = 1/2 sin(2 x) ● sin²(x) = 1/2 (1 - cos(2 x)) ● sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) ● sin(arctan(x)) = x / √(1 + x²) cos(arctan(x)) = 1 / √(1 + x²) ● e^(i x) = cos(x) + i sin(x) ● sin(x) ≈ x für kleine x cos(x) ≈ 1 - 1/2 x² für kleine x ● ∫[0 ... π/2] sin(x) dx = 1 ● sin' = cos cos' = -sin arctan' = 1/(1 + x²)
Hi AVRFan, deine Tipps sind einfach Klasse. Wollte wissen, ob du vielleicht eine Formelsammlung kennst, wo das alles aufgeführt ist.
Bronstein ist für nicht wenige zu komplizert aber bei Amazon bekommt man massenhaft ein altes DDR Buch: Taschenbuch mathematischer Formeln von Hans-Jochen Bartsch Dort sind die Sachen einfach dargestellt.
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