Hallo, ich habe das Probleme mit dem Verständnis des FTIR Spektroskopie. Hierzu wird ein Michelson Interferometer verwendet. Wie das funktioniert ist klar. An der Probe kommen zwei Wellen an. Wellengleichung: I(x) = I(lambda) * cos(w*t+k*x) ; k = 2*pi/lambda Wie kommt man mit Hilfe der Mathematik auf diese Form: _ | I(x)= |[I(v)*cos(2*pi*v*x) dv ; v = 1/lambda = Wellenzahl _| (B) <-- Integralformel I(x) = I(lambda) * [ cos(w*t+k*x) + cos(w*t+k*x + k*delta(x)) ] I(x) = I(lambda) * [ cos(k*x) * cos(w*t+k*x + p) ] ; p = Phasenverschieb. Also ich weiss nicht ob die letzte Formel so stimmt.
Im Netz habe ich bisher nichts gefunden, wie man auf die Gleichung (Integral) kommt. könnte mir dabei jemand helfen?
Hallo Gab, was meinst du denn damit? "Fabri-Perot". Fakt ist, ich betrachte zwei Wellen. Die eine Welle ist Phasenverschoben. I(x) = I(lambda) * [ cos(w*t+k*x) + cos(w*t+k*x + k*delta(x)) ] Laut Additionstheorem 2*cos(/x+y)/2))*cos((x-y)/2) kann man die obige Gleichung umformen. Aber da komme ich nicht weiter.
Das Fabri-Perot ist ein verstellbares Filter, mit dem wird die Wellenlaenge selektiert. Bei den beiden Wellen : I(x) = I(lambda) * [ cos(w*t+k*x) + cos(w*t+k*x + k*delta(x)) ] sollte man vereinfachen und den zeitabhaengigen Teil weglassen. I(x) = I(lambda) * [ cos(k*x) + cos(k*x + k*delta(x)) ] und dabei nicht vergessen, dass k & x vektorgroessen sind. k*x ist das Skalarprodukt der beiden Vektoren. Das kann wichtig sein, muss aber nicht, abhaengig von der Geometrie. Ich hab mein Mathebuch gerade nicht da, ja, es gibt Theoreme zum Zusammenzaehlen von Cos.
Hi Albi, ja und genau da gibt es dieses Theorem: 2*cos(/x+y)/2))*cos((x-y)/2) damit komme ich aber nicht auf diese Integralform: _ | I(x)= |[I(v)*cos(2*pi*v*x) dv ; v = 1/lambda = Wellenzahl _| (B)
Wenn ich dieses Theorem dann anwende erhalte ich diese Formel: 2*cos[(2*k*x+k*x)/2)*cos(-k*delta(x)/2) Ist dies richtig? irgendwo ist da noch ein Denkfehler!
Ich versuche gerade, mir ein elektrisches Äquivalent dieser Frequenzganganalysemethode auszudenken. Wikipedia erklärt die FTIR hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformations-IR-Spektroskopie Ich möchte also den Frequenzgang einer "Probe" = eines Vierpols bestimmen. Dazu benutze ich einen Generator für weißes Rauschen ( im betrachteten Frequenzbereich, also bandbegrenztes weißes Rauschen) hier der Schwarze Strahler. Dessen Signal läuft zunächst durch ein gewobbeltes "Kammfilter", in der Musikelektronik auch als "Phasing-Sound" bekannt. Das besteht aus einer Verzögerungsleitung und anschließender Überlagerung mit dem unverzögerten Signal, die Verzögerungszeit wird gewobbelt. Danach gehts durch den Vierpol, der den bisher ebenen Frequenzgang ( und Phasengang ?) verbiegt. Anschließend ein Breitbanddetektor, der die Amplitude mißt. Aus diesem Signal, sowie einer Referenzmessung der Verzögerungszeit (hier der Laser), kann also eine Fourieranalyse den gesuchten Frequenzgang ermitteln. Habe ich das so richtig verstanden?
Kann mir dabei jemand helfen, wie man genau auf diese Formeln kommt? Fakt ist ich betrachte zwei Wellen. Die eine Welle ist Phasenverschoben.
Lies mal Stefans Diplomarbeit, besonders Anhang A Seite 79/80, das sieht am Ende deinen deinen Formeln sehr ähnlich.
Danke! Ich habe nochmal in der Diplomarbeit nachgeschaut. Die obige Formel ist ja der Mittelwert der Intensität. Auf der Seite www.ir-spektroskopie.de steht diese Formel: I(x) = I1 + I2 + 2*Wurzel(I1*I2)*cos(phi) Warum das denn? Ist das der Effektivwert?
Ich weiss noch immer nicht genau wie man auf dieses Integral eigentlich kommt? _ | I(x)= |[I(v)*cos(2*pi*v*x) dv ; v = 1/lambda = Wellenzahl _| (B) Die folgende Formel verstehe ich: I(x) = I1 + I2 + 2*Wurzel(I1*I2)*cos(phi) Mir fehlt da llerdings immer noch der bezug von dieser Formel zu der obigen Formel
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