Hallo Leute, akausales System wird meistens durch die Impulsantwort g(t) beschrieben, die für t<0 nicht 0 ist. Was bedeutet diese Einschränkung im Komplexen, speziell für die Übertragungsfunktion? Die einseitige Laplace Transformation, die meistens angewendet wird, integriert ab 0, somit fällt negative Teil von g(t) immer weg, egal ob g(t) kausal oder akausal ist. Damit haben diese Systeme die gleiche Darstellung im Komplexen. Das ist Überlegung 1. Überlegung 2 geht von der DGL aus a1*x'+a0*x = b2*u''+b1*u'+b0*u wird diese Laplacetransformiert, bekommt man b2*s^2+b1*s+b0 G(s) = ---------------- a1*s + a0 somit kommt man im Zähler zum hoheren Grad als im Nenner. Welche Überlegung ist jetzt richtig? Grüsse, Daniel
Hallo Daniel, > Die einseitige Laplace Transformation, die meistens angewendet wird, > integriert ab 0, somit fällt negative Teil von g(t) immer weg, > egal ob g(t) kausal oder akausal ist. Ich kenne das so: Die Laplace Transformation erstreckt sich von -unendlich bis + unendlich. Die Einschränkung des Integrationsbereichs auf 0..unendlich ist gleichbedeutend mit der Annahme, das g(t) kausal ist, d.h. die einseitige Laplace Transformation gilt nur für kausale LTI. Gruß Nils
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