Ist Autokorrelation eine neutrale Operation?

[daniel (Gast)]

Hallo Leute,

zugegeben ist der Betreff nicht perfekt gewählt,
etwas besser ist mir nicht eingefallen.

gemeint ist folgendes
x(t) ist eine Zeitfunktion
y(t) = x(t-t0) geht durch Verschiebung aus x hervor

Nach meinen Überlegungen gilt jetzt
Rxx(tau) = Ryy(tau)
also Autokorrelation neutral gegenüber Verschiebungen von x.
Kann das jemand bestättigen?


Gruss, Daniel

[karla (Gast)]

Ja,
und der richtige Begriff ist "zeitinvariant"

[Matthias (Gast)]

Diese Eigenschaft trifft dann auf das Signal zu, wenn das Signal x(t) 
stark stationär (wide sense stationary = wss) ist. In diesem Fall 
vereinfacht sich die Autokorrelation von Rxx(t,tau) auf Rxx(tau).

[karla (Gast)]

Wenn, dann bitte korrekt angeben:

wide sense stationary (WSS) == schwach stationär,

(Das bedeutet nur die Erwartungswerte und die Momente zweiter Ordnung 
müssen stationär sein.)

Wenn das Signal (stark) stationär ist dann gilt die Zeitinvarianz 
bezüglich der Verbundwahrscheinlichkeitsdichtefkt. von allen 
Zeitpunkten.

[Matthias (Gast)]

du hast recht recht, schwach stationär wars. Hatte nurnoch das WSS im 
Kopf, und habs falsch übersetzt.