Hallo, ich habe ein RC-Glied. Schaltung a la: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Tiefpass.svg Der Input beträgt immer 5V bei 1kHz. Wie kann ich die Spitze einer Periodendauer des Outputs berechnen? Nicht der Verlauf interessiert mich letztendlich, sondern wie nah der Maximalwert oder Spitze-Tal-Wert an das Inputsignal herankommt. Das möchte ich halt mit verschiedenen Rs und Cs ausprobieren. Am Oszi hat es so einen Verlauf: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/Capacitor_Square_wave_charge-discharge_%28de%29.svg Aber wie gesagt, ich wills mathematisch Berechnen.
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Verschoben durch Admin
Wenn du schon die Bilder von Wiki verlinks, warum liest du nicht auch den Artikel dort? http://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied steht doch da drin
Ich hab mir das natürlich durchgelesen, doch finde ich da keine Formel die die Spitze ausrechnet. Oder brauch ich ne Brille? Ich sehes jedenfalls nicht.
Aufladung: Uc(t) = Uin * (1-e^(-t/RC)) Entladung: Uc(t) = Umax * e^(-t/RC)
was ist tau, was ist e' ? :D Also woher weiß ich, wenn ich ein x beliebigen Kondensator und R einsetze, was tau ist. und e' hab ich noch nie gehört-
du möchtest den Amplitudenverlauf in Abhängigkeit von der Eingangsfrequenz? http://de.wikipedia.org/wiki/Tiefpass#Tiefpass_1._Ordnung --> http://upload.wikimedia.org/math/e/2/a/e2ab33fe28bc05219aa438647d25a8f3.png falls nicht, bitte nochmal in ruhe beschreiben, was du suchst :/
http://strukturbildung-simulation.de/chapter_1.php Die Berechnung ist gar nicht so einfach;) Das ganze muss erst mal einschwingen.
Ah, zudem will ich nur wissen wie hoch die spitze geht. Gegeben ist nur: f = 1khz R = 2kOhm C = 3µF zum beispiel. Nun möchte ich eher ein ergebniss wie "Erreicht nur x von y des Inputs, also z%" und keine Funktion. Ich hoffe man versteht mich.
>Nun möchte ich eher ein ergebniss wie "Erreicht nur x von y des Inputs, >also z%" und keine Funktion. Was du suchst ist die E-Funktion. >Ich hoffe man versteht mich. Ja, du bist zu dumm für diese Welt.
bzw. solltest du beachten, dass dir das filter deine ausgangsspannung glatt bügelt. zu bekommst am ausgang: Ua = Ue * DC DC: Duty- Cycle
bei Tein = Taus bekommst Du am Ausgang 2,5 V (+ Ripplespannung)
Um es nochmal verständlicher auszudrücken: http://img695.imageshack.us/img695/7976/blubbr.png Mich interessiert NUR die Schwingungbreite von Kanal B in Relation zu Kanal A. [quote]Ja, du bist zu dumm für diese Welt.[/quote] ;) touché Such dir ein anderen um dein Ego zu pushen. Ich hab was besseres zu tun.
@ holger: Vielleicht ist er nicht zu dumm - es gibt ja immer "noch Blödere", die ihm helfen wollen. Er spart einfach Hirn-Energie.
>[quote]Ja, du bist zu dumm für diese Welt.[/quote] >;) touché Such dir ein anderen um dein Ego zu pushen. Ich hab was >besseres zu tun. Eigentlich musst du doch nur noch die Zeit in deine E-Funktion einsetzen;) Ich mach mich dann mal vom Acker.
und mit 3uF und 2k wirst du so einen verlauf nicht bekommen!
[quote]Eigentlich musst du doch nur noch die Zeit in deine E-Funktion einsetzen;) Ich mach mich dann mal vom Acker. [/quote] Schonmal daran gedacht, dass nicht jeder den MatheLK belegt? :( Es müsste doch nur eine Formal sein, in die ich die werte eintragen kann, oder etwa nicht?
DasEs schrieb: > [quote]Eigentlich musst du doch nur noch die Zeit in deine > E-Funktion einsetzen;) > > Ich mach mich dann mal vom Acker. > [/quote] > Schonmal daran gedacht, dass nicht jeder den MatheLK belegt? :( Aber Gehin einschalten ist nicht verboten, wenn mir dir eh schon die Einzelteile auf dem Silbertablett serviert. Die abfallende Kurve folgt dieser Gleichung (wurde weiter oben schon genannt) Uc(t) = Umax * e^(-t/RC) Sobald die Rechteckspannung ihre fallende Flanke hat, beginnt die Zeit zu laufen und die Spannung folgt der Gleichung. t ist die Zeit Nun, wie lange geht das so? Logischerweise, bis die Rechteckspannung wieder ihre steigende Flanke hat. Wie lang ist daher die Zeit? von der fallenden Flanke bis zur steigenden Flanke vergehen 1 1 f = ---- -> t = ---- = 1 / 1000 = 0.0001 t F allerdings brauchen wir nur die Hälfte davon. Eine komplette Schwingung (und damit eine Frequenz) wird von steigender Flanke zur nächsten steigenden Flanke gemessen. Du hast aber nur die Hälfte ... von der steigenden zur fallenden Flanke. -> t = 0.00005 Sekunden Das setzt du in die Formel ein, Zusammen mit den Werten für Umax, R und C und kriegst raus um wieviel die Spannung in diesem Zeitraum abfällt. > > Es müsste doch nur eine Formal sein, in die ich die werte eintragen > kann, oder etwa nicht? Genau das ist sie. Hirn einschalten.
@dasEs Folgendes habe ich am 22. Mai 2002 in de.sci.electronics geschrieben. Möge es in die Geschichtsschreibung eingehen. :-) 22. Mai 2002 de.sci.electronics Re: Probs mit SM-Steuerung ... Hallo, ja das läßt sich berechnen, aber weil es ziemlich schwierig ist findet man keine(?) Literaturstelle. Ich hab es vor Jahren mal selber ausgerechnet. Ich glaube es ein einziges mal irgendwo gesehen zu haben, bin mir da aber nicht sicher. Wer kennt eine Literaturstelle? Die Schaltung: --------------
1 | R |
2 | ___ |
3 | PWM -------|___|---o------> V_filter |
4 | | |
5 | Tau = R*C --- C |
6 | --- |
7 | | |
8 | GND ---------------o------> |
Die Signale: ------------ PWM-Signal
1 | 5V ---------- --------- |
2 | | | | |
3 | 0V -------- --------------- |
4 | |-- Tpuls--| |
5 | |----------- Tperiode -----| |
Gefiltertes Signal
1 | 5V | V_filter |
2 | | |
3 | | V1 |
4 | | - - .... ^ |
5 | |- - - | Vf_pp |
6 | ** + - - - _ - | |
7 | | - - .... v |
8 | | V2 |
9 | | |
10 | 0V |............................................> |
11 | Zeit |
12 | ** Vf_mittel |
Die Formeln: ------------
1 | Vf_mittel = Vcc * Tpuls / Tperiode |
Vcc ist die Versorgungsspannung des Prozessors Zunächst die Näherungsformel für die maximale Welligkeit. Diese tritt bei 50% Tastverhältnis auf.
1 | Vf_pp_max = 0.25 * Vcc * Tperiode / Tau |
Vf_pp_max ist die Spitze-Spitze Wechselspannung von Vf Tau ist die Zeitkonstante R*C . Die Formel ist genau genug für Tperiode/Tau < 1 . Wer es nicht gaubt der sollte mal SPICE hernehmen. Ich empfehle da mal wieder SwitcherCADIII von Linear Technology. http://www.linear.com/software/ Alternativ geht natürlich auch jedes andere SPICE wie PSPICE u.s.w. . Spätestens wenn man ein Filter zweiten oder höheren Grades nimmt, braucht man eh SPICE zum Berechnen der Welligkeit. Rechenbeispiel: ---------------
1 | R = 10kOhm, C = 10uF -> Tau = R * C = 100ms |
2 | PWM: Tperiode = 1ms, Tpuls = 0...1ms |
3 | Versorgung: Vcc = 5V |
4 | |
5 | Vf_pp_max = 0.25 * 5V * 1ms / 100ms |
6 | = 12.5mV |
Das entspricht 0.25% (12.5m / 5) Welligkeit bezogen auf die 5V. Erkenntnis: Die Zeitkonstante sollte schon 100 mal größer als die Periodendauer der PWM sein wenn man nur ein RC- Filter ersten Grades nimmt. Nun die Formel für die die es ganz genau wissen wollen: -------------------------------------------------------
1 | h1 = EXP(-Tperiode / Tau) |
2 | h2 = EXP(Tpuls / Tau) |
3 | V2 = Vcc * h1 * (h2 - 1) / (1 - h1) kleinste Spannung |
4 | V1 = V2 / (h1 * h2) größte Spannung |
5 | Vf_pp = V1 - V2 Welligkeit |
Gruß Helmut
Karl heinz Buchegger schrieb: > Genau das ist sie. > Hirn einschalten. > ja, wär nicht verkehrt, bevor man andere diffamiert... 1/1000 = 0,001 ! Außerdem muss Beachtet werden, dass Tau >> T, daher wird sich obiger verlauf nicht ergeben!
Michael schrieb: > Karl heinz Buchegger schrieb: >> Genau das ist sie. >> Hirn einschalten. >> > > > ja, wär nicht verkehrt, bevor man andere diffamiert... > 1/1000 = 0,001 ! LOL. Erwischt :-)
OK, auf welche Jahrgangsstufe müssen wir unsere Antworten herabschrauben, wenn Du schon Tau und diese komische e nicht kennst ? Die fertigen Formeln waren in den ersten Antwort-Post fertig drin.
>auf welche Jahrgangsstufe müssen wir unsere Antworten herabschrauben, >wenn Du schon Tau und diese komische e nicht kennst ? Zeig mir eine gynasiale Oberstufe in der man Tau durchnimmt rolleyes
DasEs schrieb: >>auf welche Jahrgangsstufe müssen wir unsere Antworten herabschrauben, >>wenn Du schon Tau und diese komische e nicht kennst ? > > Zeig mir eine gynasiale Oberstufe in der man Tau durchnimmt *rolleyes* Sorry. Aber wer sich mit RC-Gliedern beschäftigt, kommt um tau nicht herum. Und merken kann man sich das nun wirklich ganz leicht was tau darstellt. Das ist fast so wie Elektronik machen wollen aber das Ohmsche Gesetz nicht kennen.
\|||/ (o o) ,~~~ooO~~(_)~~~~~~~~~, | Please | | don't feed the | | TROLL! | '~~~~~~~~~~~~~~ooO~~~' |__|__| || || ooO Ooo
Kommt bitte wieder auf den Teppich und vergrauelt nicht die Jugend mit solchen harten Worten oder sichert Ihr so eurer überleben? Ich lese hier immer mehr auch von langen Forumshasen starke Worte, eventuell überarbeitet oder nach >5 Jahren keine Lust mehr sich zu wiederholen? Nicht jeder hat die Themen studiert oder gelernt, sondern beginnt durch dieses Forum zu lernen und die Elektronikwelt zu lieben, deshalb bietet auch in Realschülern mit leichten Physikproblemen den Einstieg in dieses sehr interessante Thema.
Zuviel Sonne hat schon recht. Ich fand die Frage von DasEs auch ganz interessant und hab sie gleich mal gelöst. Alles OK?
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