Hallo, ich versuche das Bandfilter (Anhang) zu verstehen und vor allem Nachzurechen. Hierzu suche ich die Formeln. Ich selbst bin kein "studierter" Elektroniker sonder ein Interessierter Quereinsteiger. Hoffe, dass mir hier irgendjemand helfen kann. Für dieses Filter habe ich in alter Literatur gute Praxistabellen gefunden, die im Aufbau und in der LTSpice Simulation nahezu übereinstimmen. Ich möchte jedoch die Bauteilwerte nicht empirisch ermitteln, sondern zuerst am Papier berechnen, dann aufbauen. LG Günter
Auf Papier berechnen ist bei dem Ding hier schon nicht mehr ganz trivial. Vor allem brauchst Du viel Papier ;) Das System ist immerhin von 8. Ordnung, d.h. Deine Übertragungsfunktion hat einen Nenner 8. Ordnung. Spätestens bei den Polen und Nullstellen bist Du auf Papier chancenlos. Dann braucht es Numerik (nicht auf Papier, wenn man das Ergebnis noch zu Lebzeiten haben will). Grundsätzlich geht man das am besten mit der sogenannten State-Space-Representation an (Google). Man definiert States (Kondensatorspannungen und Ströme in Induktivitäten) und liest aus dem Schaltplan deren zeitliches Differential ab. Dann schreibt man alles in Matrizen, um es dann vernünftig in z.B. Matlab weiterverarbeiten zu können. Ich weiss nicht, was Du Dir von der Berechnung genau erhoffst. Ich kann Dir aber sagen, dass Du aus der endgültigen Formel für die Übertragungsfunktion nicht schlau werden wirst, falls Du nur diese suchst, oder sie herleiten willst.
Oh je, ich hab's befürchtet. Meine Mathematik Kenntnisse reichen dafür beiweiten nicht aus. Nun ja, vielleicht war/ist das blauäugig von mir, eine Formel haben zu wollen. Sind ja nur ein paar Bauteile. Und der Eingangskreis ist ja gleich wie der Ausgangskreis. Mit den Formeln / Algorithmen erhoffe ich mir ein besseres Verständnis der Zusammenhänge in der Schaltung. Die Mathematik dahinter muss ja zwangsläufig die Wirklichkeit beschreiben. LG Günter
Es gibt kostenlose Software mit der du das Problem grafisch und auch rechnerisch lösen kannst. Ich glaube Analog oder ein anderer Verdächtiger hatte diese Software.
schau dir doch mal Qucs an. Oder eben den Klassiker Spice. Damit kann man solche Schaltungen anschaulich simulieren. Der Rechenaufwand auf Papier wäre mir zu hoch. Das macht heute kein Mensch mehr.
Danke, ich verwende schon seit längerem LTSpice (einfache Bedienung). @Das macht heute kein Mensch mehr. Das ist eigentlich schade. So verliert man Wissen oder es wird bei einigen wenigen "Schlauköpfen" gesammelt und ohne "das Blechkastl" geht dann gar nix mehr. Ich möchte ja nicht alle meine Filter per Hand rechnen, nur dieses eine exemplarisch durchrechnen und ev. ein Programm zwecks der zukünftigen Bequemlichkeit erstellen. Na ja, vielleicht erbarmt sich jemand meiner und postet einen Algorithmus oder eine ISBN Nummer eines "schlauen" Buches zu diesem Filterthema, wo eben auch die Rechenwege für nicht Dipl. Ings. drinnenstehen. Wäre fein. LG Günter
> @Das macht heute kein Mensch mehr. > Das ist eigentlich schade. So verliert man Wissen oder es wird bei > einigen wenigen "Schlauköpfen" gesammelt und ohne "das Blechkastl" geht > dann gar nix mehr. Früher hat man dicke teure Tabellenbücher (die sich kaum ein Hobbyelektroniker leisten konnte/wollte) speziell für Filter gewälzt, heute hat man kostenlose Software dazu. Die Situation hat sich also durchaus gebessert. Zumal man mit der Software heute viel mehr Möglichkeiten und auch passende grafische Darstellungsmöglichkeiten hat.
Obwohl ich ein ITler bin, wälze ich lieber Bücher als das Blechkastl einzuschalten. Möglicherweise bin ich in dieser Beziehung ein Fossil.
Dsa Filter läßt sich mit dem Knotenpunktverfahren eigentlich ganz gut analytisch rechnen. Das Knotenpunktverfahren hatte ich hier mal dargestellt Beitrag "Übertragungsfunktion RC-Kettenschaltung" gibts aber auch unendlich viel Zeug im Netz. Ich habe das mal für das angegebene Netzwerk in Mathematica gemacht, screenshot anbei. Das System ist 6.Ordnung, nicht 8ter. Es ist unten die Übertragungsfkt. dargestellt bei Abschluß des Netzwerks mit dem Widerstand R am Eingang und Ausgang. Sieht eigentlich gut aus, aber nen Fehler kann ich natürlich nicht aussschließen. Math rulez! Cheers Detlef
> Obwohl ich ein ITler bin, wälze ich lieber Bücher als das Blechkastl > einzuschalten. Möglicherweise bin ich in dieser Beziehung ein Fossil. Das kannst du halten wie du willst. Mit einem Simmulationsprogramm lernst du aber definitiv mehr als mit seitenweisen Zahlenwüsten aus einem Tabellenbuch über Filter.
Weil die drei L, die beiden C₁ und die beiden C₂ jeweils gleich sind, bleiben die Ketten-Parameter gerade noch "vernünftig" darstellbar. Anwendungsbeispiel. Bei sekundärseitigem Leerlauf I₂ = 0 A wird aus der ersten Gleichung U₁ = a₁₁·U₂, woraus die (Spannungs-) Übertragungsfunktion U₂÷U₁ = 1÷a₁₁ folgt.
Wow. Ich bin ehrlich beeindruckt. Da habe ich wohl was losgetreten ... :) Vielen Dank auch. LG Günter
Detlef _a schrieb: > Ich habe das mal für das angegebene Netzwerk in Mathematica gemacht, > screenshot anbei. Das System ist 6.Ordnung, nicht 8ter. Ja klar, das Ding ist von den Werten her symmetrisch, womit sich ein paar Pole wegheben können. Mit allgemeinen Werten wären wir bei 8. Ordnung. Das Knotenpotenzialverfahren scheint noch eine gute Alternative zu State-Space zu sein. In Sachen Stabilität geht manchmal leider Information verloren (Pole-Zero-Cancellations), die aus der Übertragungsfunktion ja nicht mehr hervorgehen.
Achtung: Nur weil ein Netzwerk 8 Energiespeicher hat, heißt das nicht zwingend, dass es deshalb auch 8. Ordnung ist.
Daniel R. schrieb: > Ja klar, das Ding ist von den Werten her symmetrisch, womit sich ein > paar Pole wegheben können. Mit allgemeinen Werten wären wir bei 8. > Ordnung. Nein, auch dann sind wir bei 6ter Ordnung. Die Ordnung ist ne strukturelle Eigenschaft der Schaltung, da spielen die Bauteilewerte keine Rolle. Cheers Detlef
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