Hallo zusammen, das wichtigste vorneweg: Allzuviel Ahnung von Mathe hab ich nicht... Mein Problem: Ein PT100-Messverstärker liefert für Temperaturen kleiner -80°C einen Fehler, der bis -200°C immer größer wird. Im Anhang ist eine Tabelle mit diversen Werten. Also, z.B. bei -200,0°C liefert der Messverstärker -202,5°C. Unbefangen wie ich bin, hab das mal in Excel eingegeben und mir das xy-Diagramm(blau) zeichnen lassen. Dazu hat Excel die Trendlinie(rot) erstellt mit der zugehörigen Formel. Das Berechnen eines Fehlers hiermit funktioniert bei mir nicht. Für x = -180° rechne ich wie folgt: y = -0,0002x^2 - 0,0291x - 1,2969 y = (-0,0002*32400) -(0,0291 * -180) - 1,2969 y = -6,48 - -5,238 - 1,2969 y = -2,5389° Laut Tabelle darf der Fehler nur bei -1,65° liegen. Was mache ich falsch? Vielen Dank für eure Hilfe!
das Problem ist, dass die Regressionskurve nicht sehr viel mit den tatsächlichen Zusammenhängen zu tun hat und nur auf deine Messergebnisse dahingehend optimiert wurde, dass der Gesamtfehler für die Messwerte minimal ist. berechne mal y(-60°) da wird der Fehler wieder größer, obwohl ich wetten könnte, dass der echte Messwert sich immer mehr an Null annähern sollte.
Vlad Tepesch schrieb: > berechne mal y(-60°) da wird der Fehler wieder größer, obwohl ich wetten > könnte Ja, bei -60° wird ein fehler von -0,27° berechnet, obwohl in Praxis von -80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird.
Bei tiefen Temperaturen nimmt man lieber eine Diode wie Platin. Stickstofftemperatur kann man mit einer Diode noch gut messen.
Ich weiß nicht, wie Excel zu dieser Formel kommt, aber IMHO stimmt die nicht. Die eingezeichnete Kurve ist damit nicht zu reproduzieren. Kannst du mal mehr Kommastellen insbesondere beim quadratischen Term ansehen.
Kurfürst schrieb: > obwohl in Praxis von > -80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird. das heißt du hast hier noch Messwerte, die du Excel vorenthalten hast -> auch eingeben dann wird die Kurve möglicherweise besser. Außerdem passt das Modell nicht zur Wirklichkeit, will heißen: deine Reihe ist nicht quadratisch. Sie sieht eher exponentiell aus. Wähle also eine exponentielle Trendlinie
Vlad Tepesch schrieb: > Kurfürst schrieb: >> obwohl in Praxis von >> -80,0° bis +400,0° eine Genauigkeit von 0,1° erreicht wird. > > das heißt du hast hier noch Messwerte, die du Excel vorenthalten hast > -> auch eingeben > dann wird die Kurve möglicherweise besser. Es ist ein numerisches Problem. Berücksichtigt man den quadratischen Term mit lediglich einem Faktor von -0.0002 dann kommt da Unsinn raus. Der quadratische Term ist viel zu dominant und offenbar gerundet. Da müssen noch mindestens eine Komma-Stelle mehr berücksichtigt werden. Oder alternativ alle Fehler mal 10 oder mal 100 nehmen, damit die Koeffizienten (insbesondere für den quadratischen Term) wieder in vernünftige Bereiche kommen.
Habe mal die Daten in Excel eingegeben und beim Typ der Trendlinie "Polygonisch" und bei Rehenfolge 3 genommen, zudem noch bei Optionen Schnittpunkt mit = 0 reingenommen (hab hier nur Excel200, kann bei neueren Versionen anders sein). Jedenfals ergab das dann diese Funktion y = 6E-07x^3 + 6E-05x^2 + 0,002x, sollte wesentlich besser dazu passen.
Ich habe mal weitere Messwerte bis +50,0° mitberechnent. Da diese zusätzlichen Werte aber alle einen Fehler von 0,0° haben dominieren diese auch den Trend bei den Fehlerbehafteten Werten, so dass dort die Trendlinie auch optisch sich weiter vom Original entfernt. Einen logarithmischen Verlauf kann ich auf grund der negativen Werte nicht durchführen. Am Anfang meiner Messreihen hatte ich aber mit positiven Werten gearbeitet, da hat Excel zwar eine ln(x)-Trendlinie gezeichnet, die war aber optisch und rechnerich 'leicht' daneben.
Sorry, hab nur dein hochgeladenes Bild mir angeschaut. Also vorrigen Beitrag einfach vergessen. durch das Polynom enstehen 3 Maximas und somit stimmt die Funktion durch die Interpolation im wesentlichen nur für die Stützstellen, alles was außerhalb liegt ist nicht definiert. Somit solltes du für den Breich nach -80°C einfach einen konstanten Faktor für den Fehler nehmen (0,1) oder eine lineare Funktion. Und für den anderen Bereich (-200 bis -80) die Formel y = 1E-06x^3 + 0,0003x^2 + 0,0283x + 1,1446, da diese einigermaßen genau ist.
Fritze schrieb: > den anderen Bereich (-200 bis -80) die Formel > y = 1E-06x^3 + 0,0003x^2 + 0,0283x + 1,1446, Mit dieser Formel bekomme ich auch Abweichungen > 1°. Ich habe mal mit der linearen Trendlinie gespielt. Naja, so maximal 0,5° Abweichnung ist auch nicht schlecht.(Anhang)
Wenn ich die krumme Kurve der Messwerte betrachte, würde ich zuallerst die Messwerte hinterfragen, ich denke die sind falsch, bzw. sehr ungenau!
ich kann mich meinem Vorredner nur anschließen. Ich würde bei einem PT100 definitiv bessere Messwerte erhalten. Ich würde mal x-Achse die Werte -150, -130 und -100 hinterfragen. Ausreißer können immer dabei sein. Aber anhand dieser einen Messkurver wirst du nie eine genaue Temperaturauswertung hinbekommen! Darf ich auch mal fragen, wo du die Messwerte her hast? PT100 ist ein doch relativ guter Temperaturwiderstand und mit geeigneter Hardware kann man hier durchaus sehr gute Messwerte erziehlen. Ich kann mir den Spruch nicht vernkeifen: Wer misst, misst Mist.
Die Koeffizienten der quadratischen Regression sind zu sehr gerundet. Die lauten genauer: -0.0001733267 x^2 -0.0290809191 x -1.2968531469 Dann kommt für -180 der Wert -1.6781 raus, der schon ziemlich genau ist. Tritt diesen Excel Müll in die Tonne und nimm was vernünftiges zum Rechenen. Excel ist was für Kaufleute, BWLer, Consultants und dynamische McKinsey'er, als Ingenieur benutzt man sowas nicht, das ist streng verboten und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden. so ist das math rulez! Cheers Detlef clear x=-80:-10:-200; y=[0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.5 0.6 0.9 1 1.3 1.65 2 2.5]; x=x(:);y=y(:); M=[x.^2 x ones(length(x),1)]; coff=inv(M'*M)*M'*(-y); disp(sprintf('%.10f ',coff)) plot(x,-y,'b.-',x,M*coff,'r.-'); return
Die Koeffizienten der Trendlinie werden zu stark gerundet. Benütze besser die Funktion RGP(), dann bekommst Du genaue Werte. Beide Varianten werden hier besprochen: http://www.mp.haw-hamburg.de/pers/Abulawi/Polynomregression_V1.pdf
Man kann in Exel auch das Format der Gleichung (sprich Anzahl der dargestellten Dezimalstellen) ändern (jedenfalls bei dem Excel (aktuell)hier, ging aber IMHO auch schon früher) -> Trendline + Gleichung Anzeigen -> rechte Maustause auf Gleichung -> "Format Label" und gewünschtes Format einstellen.
@Autor: lalala (Gast) & Autor: Peter (Gast) Diese Messwerte stammen von einer ohmschen Nachbildung des PT100, zu deutsch, ein Metallfilm-Spindelpoti wurde mit Keithley-DMM und Kelvinanschluss auf den Widerstandswert getrimmt, der laut Tabelle EN60751(ITS68) sich beim PT100 einstellt. Nun hab ich aber schon beim drehen am Poti gemerkt, dass deren Auflösung auch nicht unendlich ist, so dass ein- bis zwei zehntel Ohm daneben liegen. Allerdings dürften das nur maximal 0,1° Fehler ausmachen. Ich werd die Ausreißer noch mal kontrollieren. Ich habe hier zwar einen Prozeßkalibrator für PT100 der die gleiche Fehlertendenz bestätigt. Dieser Kalibrator hat aber im Bereich -100° bis -200° eine Toleranz von 0,8°. @Autor: Detlef _a (detlef_a) @Autor: StinkyWinky (Gast) Danke für die Tipps. Werd mich in der Nachtschicht damit quälen. Detlef _a schrieb: > und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden. Wo nichts ist kann auch nichts entzogen werden ;-)
> Detlef _a schrieb: >> und sollte mit Entzug des BA/MA/Diplom bestraft werden. > > Wo nichts ist kann auch nichts entzogen werden ;-) Auch ohne BA/MA/Diplom sollte man die Finger von diesem Sch**** Excel lassen, das taugt nicht. Cheers Detlef
naja, mich hat das Excel gut durchs Studium gebracht. Aber seien wir doch mal ehrlich: Bei einer Messung mit 13 Messpunkte und 4 Ausreißer, da kann man doch keine vernünftige Fitting-Kurver erwarten, vor allem, wenn 3 von 4 Ausreißer auch noch in die selbe Richtung gehen. Man kann hier viel wegen Mathematik streiten, aber eine vernünftige Messung sollte vorausgehen. Dafür braucht man kein Studium, man sollte sich nur mal an den Physikunterricht errinnern!
lalala schrieb: > da kann man doch keine vernünftige Fitting-Kurver erwarten, vor allem, > wenn 3 von 4 Ausreißer auch noch in die selbe Richtung gehen. Die Kurve an sich ist ja nicht so schlecht. Siehe die eingezeichnete rote Linie. Aber: Die Ausgabe der zugehörigen Gleichung ist mies! Die ist bei der Ausgabe zu stark gerundet und der Fragesteller hat die Koeffizienten ohne sie zu hinterfragen einfach verwendet. Durch diese Rundung hat sich aber eine ganz andere (sehr viel schlechtere) Kurve ergeben. Darum, und nur darum, geht es hier im Sinne der Fragestellung. Und natürlich auch, dass man auch einem Computer Zahlenwerte nicht einfach ins Blaue hinein glaubt, sondern sich erst mal ansieht, was denn da eigentlich rausgekommen ist. Daher auch der Verweis auf BWL-er. Für die reicht es, wenn da was rauskommt. Aber ein Techniker muss weiter denken und sich zb fragen: 0.0002, warum 0.0002? Echt, 0.0002 ganz exakt? Nur 1 signifikante Stelle? Hmmm. Das glaub ich nicht. Nicht solange da bei mehr Kommastellen nicht eine 0.00020 auftaucht. Und siehe da: Bei mehr Kommastellen erweist sich dann die 0.0002 als 0.00017 und zusammen mit der 2. Potenz von x ergibt das dann schon ganz andere Werte. Weg von dieser "Das hat ein Computer ausgerechnet also muss es stimmen"-Mentalität. Wir sind Naturwissenschafter und keine Power-Point Junkies. Traurig nur, dass ich ihm das am Vormittag schon um die Nase geschmiert habe. Jetzt ist Abend und er hat es immer noch nicht umgesetzt.
Leute, ihr seid großartig, jeder einzelne! Karl heinz Buchegger schrieb: > Traurig nur, dass ich ihm das am Vormittag schon um die Nase geschmiert > habe. Ja, du hast recht. Aber ich musste erst mal verstehen was du meinst. Autor: micha (Gast),Datum: 01.02.2011 16:30 hat mich auf die Formatierung bei den Trendoptions gebracht. Und siehe da, jetzt gibt es nur noch eine Abweichung von ca. 0,1°. Mit 9 Stellen h.d.K. sieht die Formel so aus: y = -0,000173327x2 - 0,029080919x - 1,296853147 Karl heinz Buchegger schrieb: > Jetzt ist Abend und er hat es immer noch nicht umgesetzt. Doch, jetzt ist es vollbracht. Aber zwischedurch musste ich mal nach IKEA... StinkyWinky schrieb: > Beide Varianten werden hier besprochen: > http://www.mp.haw-hamburg.de/pers/Abulawi/Polynomr... Sehr lehrreich, vielen Dank! Nochmals besten Dank an allen!
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