Hallo, ich habe hier im Forum häufig gelesen, dass (digitale) Filter mit unendlich langer Impulsantwort existieren - z.B. hier: www.mikrocontroller.net/topic/123527 Wie ist sowas möglich? Für einen unendlich langen Vorgang wird doch auch unendlich viel Energie benötigt... Wurde doch das Perpetuum Mobile erfunden oder habe ich etwas falsch verstanden? Vielen Dank und viele Grüße!
Das gilt nicht nur fuer Digitale Filter. Analoge Filter (mit OPs) koennen genauso gut eine unendliche Antwort haben. Dann nennt man das Ganze Oszillator.
Aber wie ist das möglich? Also woher kommt die unendliche Energie?
Peter schrieb: > Aber wie ist das möglich? Also woher kommt die unendliche Energie? Bei einem Digitalen Filter kann man eigentlich nicht von Energie sprechen. Es besagt lediglich das nach einen Eingangsimpuls nachher am Ausgang eine Dauerschwingung auftritt. Beim aktiven Analogen Filter kommt es aus der Spannungsversorgung.
Du hast 100€. Am Ersten Tag gibst Du 50€ für Conrad aus. Am zweiten 25€ für Reichelt. Am 3. 12.5€ für Pollin ... usw. Und Du kannst unendlich lange Elektronikbauteile kaufen. So funktionieren die Filter.
Mir geht es um Filter ohne Energieversorgung, die z.B. nur aus passiven Bauteilen (Spulen/Kondensatoren) bestehen. Wenn ich so einen Filter mit einem einzigen Impuls anrege und das System keine Energieversorgung hat, wie kann die Impulsantwort dann unendlich lange dauern?
Wenn die Impulsantwort schnell genug abfällt (z.B. exponentiell) ist die Energie der Impulsantwort (Integral über das Quadrat der Impulsantwort) endlich.
Ich versuche noch mal es anders zu formulieren: Ein Filter wird mit einem einzigen Impuls angeregt (also mit endlicher Energie, unendlich viel Energie kriegt man ja nicht aus der Steckdose). Der Filter hat keine Energieversorgung. Die Impulsantwort dauert unendlich lange (benötigt dafür also unendlich viel Energie). Wo kommt die Energie her?
Schon ein einfaches RC-Filter hat eine unendliche Impulsantwort. Eine unendliche Impulsantwort heißt ja nicht, dass die Ausgangsamplitude unendlich lange gleich hoch bleibt. Bei einem passiven Filter wird die Amplitude immer abklingend und die Energie endlich sein, genauso wie die Achims Ausgaben für Elektronikteile :) Achim W. schrieb: > Du hast 100€. Am Ersten Tag gibst Du 50€ für Conrad aus. Am zweiten 25€ > für Reichelt. Am 3. 12.5€ für Pollin ... usw. Und Du kannst unendlich > lange Elektronikbauteile kaufen. Von den Kosten her gesehen geht da sicher (wenn man auch für Bruchteile von Cents noch etwas bestellen kann). Ich glaube aber, mir würden nach Conrad, Reichelt, Pollin, Kessler, CSD, Digikey, RS, Farnell usw. bald die Lieferanten ausgehen ;-)
Yalu X. schrieb: > Schon ein einfaches RC-Filter hat eine unendliche Impulsantwort. Eine > unendliche Impulsantwort heißt ja nicht, dass die Ausgangsamplitude > unendlich lange gleich hoch bleibt. Bei einem passiven Filter wird die > Amplitude immer abklingend und die Energie endlich sein, genauso wie die > Achims Ausgaben für Elektronikteile :) Also die Impulsantwort ist unendlich lang aber ihre Amplitude irgendwann unendlich klein? Das würde mir einleuchten :-)
Peter schrieb: > Also die Impulsantwort ist unendlich lang aber ihre Amplitude irgendwann > unendlich klein? Das würde mir einleuchten :-) Sozusagen. Die Leistung ist U(t)²/R (R ist der Lastwiderstand), die Energie ist die Leistung integriert über die Zeit. Schon für U(t)=k/t konvergiert das Integral und damit die Energie für t gegen unendlich. Bei einem RC-Tiefpass fällt die Spannung mit U(t)=U0*exp(-t/(RC)) sogar noch viel schneller ab, d.h. die Energie ist erst recht nur endlich.
Yalu X. schrieb: > konvergiert das > Integral und damit die Energie für t gegen unendlich gegen unendlich konvergieren, was ist das?
Markus schrieb: > Yalu X. schrieb: >> konvergiert das >> Integral und damit die Energie für t gegen unendlich > > gegen unendlich konvergieren, was ist das? Vielleicht sollte ich Klammern setzen, damit die Bindung der einzelnen Satzteile klarer herauskommt: ( ( Schon für ( U(t)=k/t ) ) ( ( ( konvergiert das Integral ) und damit die Energie ) für ( t gegen unendlich ) ) ) ;-)
Yalu X. schrieb: > Peter schrieb: >> Also die Impulsantwort ist unendlich lang aber ihre Amplitude irgendwann >> unendlich klein? Das würde mir einleuchten :-) > > Sozusagen. > > Die Leistung ist U(t)²/R (R ist der Lastwiderstand), die Energie ist die > Leistung integriert über die Zeit. Schon für U(t)=k/t konvergiert das > Integral und damit die Energie für t gegen unendlich. Bei einem > RC-Tiefpass fällt die Spannung mit U(t)=U0*exp(-t/(RC)) sogar noch viel > schneller ab, d.h. die Energie ist erst recht nur endlich. Vielen Dank! :-)
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