Hallo liebe Signalverarbeiter, kann man aus dem komplexwertigen Ergebnis einer DFT mit sum(real{|X[k]|^2}), den Wirkleistungs Anteil bestimmen? Ich komme nicht auf das gewünschte Ergebnis: clear * dt=0.000001; T = dt N=1000; t=[0:dt:(N-1)*dt]'; pi=3.141592654 //wegen Scilab x1=sin(2*pi*10000*t); x11=fft(x1)/N; //Leistung im Zeitbereich P=0.5 ist korrekt, oder halt //P=((1/sqrt(2)))^2*cos(1)=0.5 y=sum(x1.*x1)/N; //aber im Frequenzbereich mit den real-Anteilen P=8.397D-18 P_x11=sum(abs(real(x11)).*abs(real(x11))) //im Frequenbereich richtig gehts mit: P=0.5 P1_x11=sum(abs(x11).*abs(x11)) Warum geht das nicht mit den real-Anteilen? Viele Grüße
Joe schrieb: > kann man aus dem komplexwertigen Ergebnis einer DFT mit > sum(real{|X[k]|^2}), den Wirkleistungs Anteil bestimmen? Nein! Real- und Imaginärteil nach der DFT haben nichts mit Wirk-/Blindleistung zu tun. Die Wirkleistung kannst du nur bestimmen wenn du Messungen von Spannung und Strom hast. Aber dann brauchst du auch keine DFT, weil die Berechnung im Zeitbereich genauso einfach geht.
Ok, ich habs mittlerweile selbst rausgefunden. Mir ist bewusst, dass das vorstehende Beispiel trivial ist, aber stelle Dir ein FOC-Signal vor, also Spannungsverlauf einigermaßen rechteckig, der Strom einigermaßen sinusförmig, dann kann man das nicht mehr so einfach im Zeitbereich berechnen. Beide Signale werden abgetastet, Strom über Strom-Spannungswandler. DFT von beiden Signalen um die Wirk-Leisting zu bestimmen. Geht mit: Differenz der Winkel bilden (je komplexen Abtastwert) und die Absolutwerte multiplizieren und mal den cosinus des Differenz-Winkels nehmen (alles natürlich elementweise multiplizieren.*). Anschließend alles aufsummieren, das ergibt dann die Wirkleistung. Der Anfangs beschriebene Fehler liegt einfach darin, das eine DFT eines geraden Signals s(t)=s(-t), spiegel symmetrich zur Ordinaten nur reele Anteile erbringt. Bei einer ungeraden Funktion mit s(t)=-s(-t) nur imaginäre Anteile. Sinus = ungerade Fuktion = nur imaginäre Anteile aber wenn man die jetzt multipliziert und aufsummiert, hat man als Ergebnis die Wirkleistung nach den Parsvalschen Theorem. Viele Grüße PS.:Wer`s nachschlagen will: vgl.: Georg O., Elektromagnetische Felder und Netzwerke, Springer Verlag, 1999, ISBN 3-540-65587-5, S.453-460
Joe schrieb: > also Spannungsverlauf einigermaßen rechteckig, der Strom einigermaßen > sinusförmig, dann kann man das nicht mehr so einfach im Zeitbereich > berechnen. Wieso nicht? Zeitbereich: P=sum((u.*i))/length(u); Wenn du es kompliziert machen willst, dann geht's auch im Frequenzbereich: P=sum(abs(fft(u)).*abs(fft(i)) .* cos(angle(fft(u))-angle(fft(i))))/(length(u)^2); Das Ergebnis ist das gleiche.
Andreas Schwarz schrieb: > Frequenzbereich: > P=sum(abs(fft(u)).*abs(fft(i)) .* > cos(angle(fft(u))-angle(fft(i))))/(length(u)^2); Hallo, genau so ist es. Viele Grüße
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.