Abschnittweise Linearisierung einer Kennlinie

[andymuha (Gast)]

Hi zusammen!

Weiss jemand zufällig wie man diese Abschnittweise Linerarisierung einer 
Kennlinie berechnet ? Soll da irgend welche Formeln geben! Hat 
vielleichgt jemand n Beispiel mit Rechnungen?? Wäre sehr nett.

Greetz Andy

[ich (Gast)]

Ja. Es gibt eine Geradengleichung: y=mx+b

Mehr Infos sind aufgrund mangelnder Angaben nicht möglich

[andymuha (Gast)]

Sorry vielleicht hilft die Kennlinie weiter. Das Grey und White ist 
nicht von belang. Die Geradengleichung ist mir klar aber ich weiss nicht 
wie man damit auf der Kennlinie irgendwas berechnen kann vor allem wie 
daraus ein AD wert wird oder sowas.....Bin da bissle verwirrt ...

[g a s t (Gast)]

Der erste Akt ist dort: Beitrag "AD Wandler in C im Microcontroller"

[andymuha (Gast)]

Kann es sein das du ärztliche Hilfe in Anspruch nimmst?
Wieso pisst du hier unnötig rum? Wenn du nix sinnvolles zu sagen hast 
dann schreib doch einfach nix.....echt hey kann man so sein?

[g a s t (Gast)]

Für jemanden der Hilfe möchte hast du eine ganz schön grosse Fr##e...

>Kann es sein das du ärztliche Hilfe in Anspruch nimmst?
Was möchtest du mir unterstellen?

[andymuha (Gast)]

Naja sehs es mal aus meiner Sicht ! Wenn du etwas wissen wolltest das du 
NICHT weisst oder verstehst und ICH würde dir SOLCHE Antworten 
geben.....wie würdest du reagieren??? Meinst du ich kriech jemandem in 
den Arsch oder so für ne Antwort? Ich hab ne ganz einfach Frage gestelt 
weder böse noch sonstwas und wenn mir niemand antwortet ist das auch ok 
...aber so wie du ist das wohk kaum sinnvoll oder meinst nicht? Musst 
das mal anders rum sehen...

[Εrnst B. (ernst)]

andymuha schrieb:
> Soll da irgend welche Formeln geben!

Haufenweise.

Erstmal solltest du überlegen, wie du deinen Graph durch Linienstückchen 
ersetzen möchtest.

Ob z.B. die Anzahl der Stützstellen begrenzt ist, oder ob diese 
Äquidistant  verteilt werden sollen. Oder ob du z.B. einen Maximalen 
Fehler (Abstand Graph->Linienzug) vorgeben willst.

Danach kannst du dir die optimalen Stützstellen ausrechnen lassen, 
"Lineares Ausgleichsproblem" als Suchwort findet z.B. passende Formeln.

[Horst H. (horha)]

Hallo,

suche mal
lineare Regression, Ausgleichsgerade ( Excel/gnumeric können das auch )

Deine spezielle Kurve würde ich optisch selbst aufteilen.
Also bis 0..ca 35 als Gerade und dann 35..45 als Gerade und der Rest 
"sieht" sehr hyperbelförmig aus, sodass eine Funktion wie y := m*(1/x)+b 
wahrscheinlich eine geringe Abweichung über weite Bereiche erzeugt.

Aber ich glaube Du willst die Umkehrung.
Aus der Spannung den Abstand bestimmen.
Dann musst Du wegen der Eindeutigkeit zwischen kleiner und größer f(~35) 
= Max Y  unterscheiden.

[Helfer (Gast)]

Diese Kennlinie ist schwer zu linearisieren. Denn z.B. der ADC Wert 2.0V 
kann bei zwei unterschiedlichen Abständen (12,5 und 75) gemessen werden. 
Oberhalb des Abstandes 37,5 würde ich es mal mit einem 1/x^2 Fit 
probieren.

[Frank (Gast)]

Εrnst B✶ schrieb:
> Erstmal solltest du überlegen, wie du deinen Graph durch Linienstückchen
> ersetzen möchtest.

Er will nicht überlegen. Er hat doch gefragt und erwartet gefälligst 
eine einfache Antwort!

[g a s t (Gast)]

Frank schrieb:
> Εrnst B✶ schrieb:
>> Erstmal solltest du überlegen, wie du deinen Graph durch Linienstückchen
>> ersetzen möchtest.
>
> Er will nicht überlegen. Er hat doch gefragt und erwartet gefälligst
> eine einfache Antwort!

Vorsicht, immerhin hat er "recherchiert"! Auch wenn sich das wohl auf 
das Raussuchen der Forenadresse beschränkt...

> Internetrecherche? Naja sowas in der Art betreib ich ja gerade. Ich
> schau im Internet.....hier im Forum....im WWW ...

[andymuha (Gast)]

Danke für die Antworten.
Ich hab hier was gefunden was ich aber nicht ganz versteh.

m= (Delta)x / (Delta)y

Abstand= m * ADWERT +b

DEr Abstand soll berechnet werden. M Bekomm ich noch hin.

y= mx+b damit bekomm ich dann auch b raus aber woher nehm ich den 
ADWERT?

[Helfer (Gast)]

Bei der Kurve kommst du mit einer Geradengleichung nicht hin.

Mach dir doch auf einem Blatt Papier eine Tabelle und füttere die in den 
AVR. Wenn du ADC-Wert gemessen hast, schlägst du den Abstand in der 
Tabelle nach. Hier eine grobe Tabelle mit nur 5 Werten. Je größer dein 
AVR ist, desto mehr Werte kannst du in die Tabelle nehmen. 9999 steht in 
der Tabelle für nicht definierte Werte bzw. Werte ausserhalb des 
Messbereichs. Die Tabelle kann man auch prima im Flash (PROGMEM) halten, 
um Platz im RAM zu sparen.

Vo  Abstand ADC-Wert
    x10     bei Aref = 5V
=========================
5   9999    1024
4   9999    819
3   375     614
2   750     407
1   168     205
0   9999    0

[andymuha (Gast)]

Ich glaub ich blick das immer noch nicht!
Das hier sind die Aufzeichnungen der letzten Stunde aber ich blick nicht 
wie man auf die Werte kommt. Ich hab diese Kennlinie genommen weil sie 
der aus dem Unterricht ähnlich sieht. Vielleicht ist das verständlicher 
was ich meine.

[Helfer (Gast)]

Für Zwischenwerte kannst du dann deine Geradengleichung nehmen. Also bei 
Vo 2,5V (ADC-Wert 512), dann Abstand (x10) = 
((375-750)/(614-407))*512+1487 = 560 bzw. in der Kurve 56

[andymuha (Gast)]

wow wie kommst du auf die Zahlen?? Woher nimmst du das??

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

andymuha schrieb:
> Sorry vielleicht hilft die Kennlinie weiter.
Wozu so geheimnisvoll. Sag doch gleich, welcher Sensor das ist und such 
doch einfach mal danach, wie Andere diese Sharp-Sensoren linearisiert 
haben...

andymuha schrieb:
> aber ich blick nicht wie man auf die Werte kommt.
Auf welche Werte?
> Ich hab diese Kennlinie genommen weil sie
> der aus dem Unterricht ähnlich sieht.
Ja, was denn jetzt?
Erst postest du eine KL und dann sagst du, die sei nicht relevant...

andymuha schrieb:
> wow wie kommst du auf die Zahlen?? Woher nimmst du das??
Die sind aus der Tabelle im 
Beitrag "Re: Abschnittweise Linearisierung einer Kennlinie"

[Helfer (Gast)]

Oben aus der Tabelle

        y
        ^
Abstand |
x10     |
        |
    750 +     o1
        |
        |
    375 +              o2
        |
        |
        +-----+--------+------> x
             407      614  ADC-Wert
             2.0      3.0  Vo

y = m * x + b
y = (y2-y1)/(x2-x1) * x + (y1/(x1*(y2-y1)/(x2-x1)))

[Helfer (Gast)]

ADC-Wert s. Artikel AVR-GCC-Tutorial zum ADC bzw den Artikel ADC

ADC-Wert = 2^(Bitzahl ADC) * Vo / Vref
Gerechnet mit Vref 5V und Bitzahl 10 (2^10 = 1024)

[andymuha (Gast)]

Was ist hier eigentlich los?
Ich tu nicht geheimnisvoll! Nur kann man den Scan des Mitschriebs 
schlecht erkennen.
Es handel sich nicht um einen Sensor. Und falls ja wusste ich das nicht. 
Es war ein BEispiel aus dem Unterricht! Ich weiss nicht mal was Sharp- 
Sensoren sind.....
In Rot ist unten der ADWERT eingetragen. Und in der Formel m= (DeltaX) / 
(Delta)Y  wird z.B. 164 -82 verwendet ! Aber woher kommen diese Werte?
Das st was ich net versteh.

Die Kennlinie die ich gepostet habe sieht der aus meinem SCAN ähnlich 
oder?
Und da es mir NUR um den Verlauf der Kennlinie geht und mein SCAN 
schlecht zu erkennen ist hab ich in google eine ALternative gesucht und 
hab sie beschriftet. Das GREY und WHITE ist nicht relevnat weil ich 
nicht weiss was das überhaupt sein soll. Das ist alles....

Das die Werte in der Tabelle stehen ist mir klar aber wie er daraif 
kommt weiss ich net....

[andymuha (Gast)]

Danke Helfer !!!  Jetzt bin ich nur noch über den roten wert verwirrt in 
meiner Aufgabe....164 woher kommt das ? wenn das in Bits gerechnet wurde 
gehen wir dann bei dieser Aufgaben von 256  aus oder?? wir sind ja dann 
bei ca. 3.2 Volt wenn für von 5 Volt ausgehen passt das ja  bei 2.5 V 
also der Hälfte wäre es ja dann 128 die 0.7V würde das passend machen 
oder?
Wenn das jetzt stimmt hab ichs ;D und ein dickes Danke an dich

[Helfer (Gast)]

Jo, deine Mitschrift sieht nach 8-Bit ADC aus.

[andymuha (Gast)]

danköööö!!
Dann hab ischs kapiert !!
Vielen DAnk

[andymuha (Gast)]

kann zu!