Ist Hochpassfilter akausal?

[Daniel (Gast)]

Hallo,

die Phasendrehung bei HPF 1 Ordnung verläuft atan-formig von
+90° bis +0°. Dh, bei einer Anregung mit einem sin Signal antwortet
das System mit einem leicht zeitlich nach vorne versetztem Sinus.
Zerlegt man andererseits beliebiges Eingangssignal in sin/cos
wird das System jede dieser Komponenten "nach vorne" schieben,
und die Antwort wird auch akausal sein.

Wo ist der Denkfehler?

[Georg A. (Gast)]

> Wo ist der Denkfehler?

Dass du nur periodisch denkst. Fütter zuerst mal eine zeitlang 0 und 
dann einen Sinus in den Filter rein. Da kommt die Antwort erst nach dem 
Anfang des Sinus.

[Daniel (Gast)]

mir ist durchaus klar, dass HPF nicht kausal ist. Natürlich
gibt es beim Sinus-input am Anfang eine Phase in der es kein
Voreilen der Antwort da ist. Ich denke, es müsste möglich
sein .. das Ganze auch formal mathematisch zu betrachten.
Naja, Eingangsfuntion ist im Grunde ja kein Sinus, sondern
Sinus multipliziert mit der Sprungfunktion. Eventuell
eignet sich die Betrachtung des Frequenzganges alleine nicht aus.
Und man müsste DGL im zeitbereich ansetzen. Die Lösung setzt
sich bekanntlich aus der Lösung der homogenen und der speziellen
Lösung. Die homogene Lösung bringt exponentiall abfallende
Komponenten in die Lösung. Ich glaube sie sind für das "Einschwingen"
am Anfang massgebend .. aber formal kann ich die Beweise nicht
auf den Tisch legen.

[Daniel (Gast)]

Korrektur: mir ist durchaus klar, dass HPF kausal ist.

[Georg A. (Gast)]

> aber formal kann ich die Beweise nicht auf den Tisch legen.

Von formal war im ersten Posting keine Rede, sondern nur von einem 
"Denkfehler"...

[chris (Gast)]

>Ich denke, es müsste möglich
>sein .. das Ganze auch formal mathematisch zu betrachten.

Wenn Du den Hochpassfilter als FIR-Filter ausführst, ist er zwangsweise 
kausal.

Mathematisch ist natürlich ein akausaler HPF schöner, da man dann keine 
Zeitverschiebung hat. Real gibt es den Filter allerdings nur mit 
Zeitverschiebung.

[asdf (Gast)]

ein hochpass ist nichts als ein differentiator und der ist fuer sich 
betrachtet nicht kausal. "formal" gesehen.

[Herbert (Gast)]

Echt? Und was ist ein FIR-Hochpassfilter mit 20 Koeffizienten, akausal?

[asdf (Gast)]

der threadersteller hat nichts von einem zeitdiskreten signal gesagt.

[Mark B. (markbrandis)]

asdf schrieb:
> der threadersteller hat nichts von einem zeitdiskreten signal gesagt.

Der Threadersteller hat aber im Forum "Digitale Signalverarbeitung" 
gepostet. ;)

[asdf (Gast)]

touche :)