Hallo, ich habe gerade mal von einem Parallelschwingkreis die Bandbreite berechnet. Es gilt ja: bf=f0/rho mit: f0=1/(2*pi*sqrt(L*C)) und rho=R*sqrt(C/L) Eingesetzt: bf=1/(2*pi*R*C) Nun meine Frage wieso ist die Bandbreite unabhängig von der verwendeten Induktivität, aber von der Kapazität abhängig? Wie kann man sich das erklären?
Auf Wiki ist das alles sehr länglich durchgekaut! Les erstmal dort.
> bf=1/(2*pi*R*C)
Unabhängig von L ist das nicht. Das C hängt nämlich direkt von f0 und L
ab.
Besser du nimmst diese Darstellung.
Z0=sqrt(L/C)
-------------
Güte Q = R/Z0
-------------
bf = f0/Q
Helmut S. schrieb: > Güte Q = R/Z0 Du meinst sicher X/R. Habe dieser Tage selbst mit Sinusgenerator und Oszi selbstgewickelte kuriose Spulen ausgemessen, weil ich kein L-Meter habe. Aber das geht. Mit Hilfe eines Reihenschwingkreises. Im Resonanzfall ist X=0, und dann hat man am R die höchste Spannung. Man darf C nicht zu hoch wählen, weil es die Bandbreite verbreitert. Das läßt sich dann mit dem Frequenzgenerator schwer ausloten. @Rolf: Ich schlage dir mal einen Simulator für den PC vor, z.B. PSPICE oder LTspice. Gibts beides als Freeware, bzw. kostenlosem Download. PSPICE ist der Industriestandard, und ein wenig limitiert. LTspice jedoch nicht, aber meines Erachtens etwas schräg und unkomfortabel zu bedienen. Ich habe beide, für den Fall aller Fälle. Da kannst du dir mit solchen Fragen hübsche Graphen zeichnen lassen, und einiges selbst beantworten. Für PSPICE gab es auch noch für 28€ das Kursbuch von Robert Heinemann, welches ich von vorne bis hinten durch ackerte. Da ist man ein paar Tage dran, aber es lohnt sich. Sehr nett und gut.
Rolf schrieb: > Wo genau? Ich habe dort nämlich dazu noch nichts entdeckt. Du meinst du bist zu faul?! Wenn man Google mit DEINEM Textstück bemüht: http://www.google.de/search?q=Parallelschwingkreis+die+Bandbreite+wiki&hl=de&source=hp&aq=f&aqi=&aql=&oq= muß man nur noch einige Zeilen voneinander unterscheiden und draufklicken.
Wilhelm Ferkes schrieb: > Helmut S. schrieb: > >> Güte Q = R/Z0 > > Du meinst sicher X/R. Nein, wir reden vom Parallelschwingkreis mit R parallel L und C und da gilt was ich geschrieben habe. Oder geht es um eine andere Schaltung? Gruß Helmut
Abdul K. schrieb: > Du meinst du bist zu faul?! > > Wenn man Google mit DEINEM Textstück bemüht: > http://www.google.de/search?q=Parallelschwingkreis... > > muß man nur noch einige Zeilen voneinander unterscheiden und > draufklicken. Ja auf den Seiten war ich. Die Herleitungen kenne ich. Aber ich habe keine Begründungen gefunden, warum sich die Bandbreite ändert, wenn man die Kapazität ändert, die Induktivität darauf jedoch keinen Einfluss hat.
Die Darstellung von Helmut erscheint mir als die eleganteste. Vor allem wenn man danach mit Filterschaltungen weitermacht.
Also Rolf, was soll jetzt bewiesen werden? Man kann doch nicht nur C ändern, wenn man einen Schwingkreis für eine bestimmte Frequenz haben will! Die mathematisch UND experimentell belegbare Regel bei GLEICHBLEIBENDER (!) Resononanzfrequenz lautet: Je größer L (und somit je kleiner C), desto höher die Güte. (Bei idealen Bauelementen.) Was nützt die Berechnung der Güte für eine nicht interessierende Frequenz, wenn man nur C ändert?
Ralli schrieb: > Je größer L (und somit je kleiner C), > desto höher die Güte. (Bei idealen Bauelementen.) Das kann man so nicht stehen lassen! Die Güte des idealen Schwingkreises ist unendlich, unabhängig von L und C, da Rp = unendlich. Die Aussage: Ralli schrieb: > Je größer L (und somit je kleiner C), > desto höher die Güte. gilt für den nichtidealen Schwingkreis. In Spice lässt sich das nicht so ohne weiteres nachstellen, da in der Regel schon Widerstände (bei L in der Regel 1mOhm) angenommen werden. Damit ist Rp = unendlich schon nicht mehr gegeben und die Güte wird endlich. In der Realität ist es so, dass Rp von Cp bei hochwertigem Dielektrikum vernachlässigt werden kann und somit Rp von Lp bzw. Rs von Ls die Güte des Schwingkreises auf einen endlichen Wert begrenzt. Bei Materialien mit hohem dielektrischen Verlustfaktor kann aber auch Rp von Cp die Güte des Schwingkreises limitieren. Darüber hinaus muss man sich bewusst werden, dass all diese Annahmen auch nur Vereinfachungen darstellen. Tatsächlich weist auch die Induktivität eine Kapazität auf (Wicklungskapazität, verteilte Kapazität etc.) und der Kondensator eine Induktivität (bspw. Anschlussinduktivitäten) auf. Betrachtet man alle parasitären Elemente des Schwingkreises in einem realitätsnahen Ersatzschaltbild, so wird dieses deutlich komplexer und ist nicht mehr mit den einfachen Näherungsformeln zu berechnen. branadic
>Nun meine Frage wieso ist die Bandbreite unabhängig von der verwendeten >Induktivität, aber von der Kapazität abhängig? Wie kann man sich das >erklären? Ganz einfach: Vergrößerst du L und läßt R und C unverändert, so verkleinert sich f0 und rho um den gleichen Faktor. Bildest du dann den Quotient aus f0 und rho, kürzt sich dieser gleiche Faktor heraus. -> Läßt du R und C unverändert, aber änderst L, dann hat dies keinen Einfluß auf die Bandbreite! Diese Betrachtungsweise ist aber generell ziemlich unrealistisch, weil man in einer konkreten Anwendung in der Regel von einer bestimmten, festen Grenzfrequenz, bzw. Resonanzfrequenz ausgeht und man dabei L und C so wählt, daß das Produkt L*C weitgehend konstant bleibt. Dein Resultat der Unabhängigeit der Bandbreite von L ist also eher ein praxisfernes Kuriosum.
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