Integral berechnen bzw. Hochleiten

[Markus (Gast)]

Hallo!

Ich habe eine Frage an alle Mathematiker da draußen!
Ich muss das Integral im Anhang lösen.
Leider bin ich eine totale Niete was das Lösen höhere Ableitungen 
betrifft!
Ich wäre über jeden Tipp dankbar!

Vielleicht ist es sogar für Jemanden ein Leichtes die Formel zu lösen?

Die Formel ist übrigens dafür gedacht den Effektivwert der Stromkuppe im 
Bereich von a bis b zu berechnen.

Vielen dank und schöne Grüße,
Markus

[Stefan K. (berliner)]

Aaa ha ha,
noch so einer... Gleubst du bist der Erste hier, der seine Hausaufgaben 
gelöst haben will?

hol dir ein Buch:
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler von Lothar Papula
hab mir sogar Mühe gemacht es bei Google einzuhacken:

http://www.google.de/url?sa=t&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CDUQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.amazon.de%2FMathematik-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Arbeitsbuch-Grundstudium%2Fdp%2F3528942363&ei=-SAGTpqsKsKq-AaZqbixDQ&usg=AFQjCNH_FG8vVOPvRvpx0b39MRuqSZgUgQ

[asda (Gast)]

Das dürfte hässlich lang werden. Das ist ein etwas verstecktes Binom, 
was zu ellenlangen Ausdrücken führen wird. Versuche den Ansatz am besten 
mit einem CAS-System, das entsprechend leistungsfähig ist. Von Hand 
rechnest du dich da zu tote.

[Floh (Gast)]

Probiers damit:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate
:-)

[Mecki, der Igel (Gast)]

Ohne jetzt den physikalischen Sinn dieses Ausdrucks verstanden zu haben 
(z.B. woher kommt das 1/pi unter der Wurzel?), würde ich den Ausdruck 
häppchenweise angehen.
Also erstmal die Konstanten aus dem Integral, bzw. aus der Wurzel 
ziehen, dann den Klammerausdruck ausmultiplizieren (Tip: binomische 
Formel). Das müßte dann eine Summe mit drei Teiltermen ergeben, die sich 
entweder elementar oder durch Nachschauen in einer Integraltabelle 
integrieren lssen müßten.
Viel Erfolg!

[nico (Gast)]

bitteschön:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28%28cos%28a%29-cos%28a%2Bx%29%29^2%29&a=*C.int-_*IntegralsWord-

[Christian J. (stormracer)]

Mecki, der Igel schrieb:
> Das müßte dann eine Summe mit drei Teiltermen ergeben, die sich
> entweder elementar oder durch Nachschauen in einer Integraltabelle
> integrieren lssen müßten.

und die Terme, die dabei nur von

$$\cos(\alpha)$$

 abhängen lassen sich wieder vorziehen, sodass nur noch

$$\int_a^b\cos(\alpha+x) dx$$

 bzw.

$$\int_a^b\cos(\alpha+x)^2 dx$$

 gelöst werden muss.

[Joe (Gast)]

Meine Lösung sieht so aus:

[Markus (Gast)]

Okay, danke schon mal an Alle für die Antworten!
Ihr habt eigentlich recht, ich mache es mir dank euch ziemlich einfach!
Und anscheinend gibt es auch Programme, die einem die ganze Arbeit 
abnehmen!

Christian J. schrieb:
> sodass nur noch
> das Integral von cos(ALFA+x)
>gelöst werden muss.

Das Integral von cos(x) zu lösen, wäre ja nicht das Problem.
Aber dieses x+ALFA innerhalb der cosinus Klammer hat mich vor eine Mauer 
gestellt.

Ich hoffe mal, dass das Integral nach Nicos Link "gelöst" ist.
Ich versuche jetzt mal die einzelnen Schritte irgendwie nach zu 
vollziehen.

Für Zwischenschritte kann ich ja das tolle Programm nutzen! ;)

[Christian J. (stormracer)]

Die Lösung von

$$\int\cos(\alpha+x) dx= \sin(\alpha+x)$$

siehe auch 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28cos%28alpha%2Bx%29%2Cx%29
wenn du auf "show steps" klickst, bekommst du die Lösungsschritte

[Markus (Gast)]

Das ist ja schon ein ziemlich geiles Programm!
Wieso kannte ich das während meiner Schulzeit noch nicht!?

Ich hätte mir viel Zeit gespart und wäre heute weder dümmer noch 
klüger... Es ist nämlich offensichtlich sowieso nichts mehr hängen 
geblieben...