TP 2. Ordnung - PN-Diagramm

[Mathias F. (minglifu)]

Hallo Zusammen,

ist es möglich, dass mir einer von euch ein Pol-Nullstellen-Diagramm der 
Schaltung für V_out im Anhang mit Matlab zeichnet? Aber wenn es geht 
nicht normiert!

Herzlichen Dank
Mathias

[Fralla (Gast)]

Was erwartest du davon?

Zwei konjogiert komplexe Polstellen bei
s1 = -2.5 +*j 9.7
s2 = -2.5 - j*9.7

Deren absoluter Abstand vom Ursprung ist 10^6 (rad), was auch der 
Grenzfrequenz, also Phase 90° entspricht.
Weiters ist der Dämpungsfaktor 0.25 was einer Erhöhung von +6dB im 
Bodediagram entspricht. Ein Sprung auf dieses System würde mit 44% 
Overshoot antworten.

Matlab würde auch nur zwei "x" zeichnen...

[Mathias F. (minglifu)]

Fralla schrieb:
> Was erwartest du davon?

Nun ich wills hald gerne wissen....

>
> Zwei konjogiert komplexe Polstellen bei
> s1 = -2.5 +*j 9.7
> s2 = -2.5 - j*9.7
>

Wie kommst du darauf? Mir geht der Komplexe Part ned auf wenn ich das 
per Hand rechne.

> Deren absoluter Abstand vom Ursprung ist 10^6 (rad), was auch der
> Grenzfrequenz, also Phase 90° entspricht.
> Weiters ist der Dämpungsfaktor 0.25 was einer Erhöhung von +6dB im
> Bodediagram entspricht. Ein Sprung auf dieses System würde mit 44%
> Overshoot antworten.
>
> Matlab würde auch nur zwei "x" zeichnen...

Oh entschuldige dass ich gefragt habe. Hab momentan kein Matlab zur Hand 
und habe nur gefragt ob es mir einer zeichnen könnte. Was das Filter 
bewirkt weis ich selber. Aber Danke an dich!!

Mathias

[Thomas D. (t0mmy)]

Also wenn ich die Formel richtig aufgestellt hab:

$$\frac{U_A}{U_E} = \frac{1}{CLs^2 + RCs + 1}$$

Gibt das:

$$\frac{U_A}{U_E} = \frac{1}{1e^{-12}s^2 + 5e^{-7}s + 1}$$

Und bode und rlocus siehe Anhang. Wenn falsch bitte korrigieren ;)

[Fralla (Gast)]

>Oh entschuldige dass ich gefragt habe. Hab momentan kein Matlab zur Hand
>und habe nur gefragt ob es mir einer zeichnen könnte. Was das Filter
>bewirkt weis ich selber. Aber Danke an dich!!

War nicht als kriktik gemeint. Viele lassen Matlab alles erledigen und 
rechnen selbst nichts mehr...

>Wie kommst du darauf? Mir geht der Komplexe Part ned auf wenn ich das
>per Hand rechne.

Du musst in die Nullstellen des Nenners in der Übertragungsfunktion 
berechnen.
Also das "s" in der ersten Formel von Thomas berechnen wenn du den 
Nenner Null setzt.
Dann wirst du die Formel für quadratische Gleichung hernehmen und 
bemerken das der Ausdruck unter der Wurzel negativ und damit komplex 
wird. Daher die konjugiert komplexen Nullstellem.

Finds gut alles zuerst mit der Hand zu rechnen und dieses dann von 
Matlab zu kontrollieren, die Übertragungsfunktion muss man dafür aber 
selbst und richtig aufstellen.

[Mathias F. (minglifu)]

Fralla schrieb:
>>Oh entschuldige dass ich gefragt habe. Hab momentan kein Matlab zur Hand
>>und habe nur gefragt ob es mir einer zeichnen könnte. Was das Filter
>>bewirkt weis ich selber. Aber Danke an dich!!
>
> War nicht als kriktik gemeint. Viele lassen Matlab alles erledigen und
> rechnen selbst nichts mehr...
Ach ich hasse Matlab für solch "schnelle" Sachen. Aber ich wollt hald so 
ein schönes buntes 3D Bild für ne PN-Anordnung. Also Rot die Pole und 
evtl. Grün die NS. Aber egal.
>
>>Wie kommst du darauf? Mir geht der Komplexe Part ned auf wenn ich das
>>per Hand rechne.
>
> Du musst in die Nullstellen des Nenners in der Übertragungsfunktion
> berechnen.
> Also das "s" in der ersten Formel von Thomas berechnen wenn du den
> Nenner Null setzt.
> Dann wirst du die Formel für quadratische Gleichung hernehmen und
> bemerken das der Ausdruck unter der Wurzel negativ und damit komplex
> wird. Daher die konjugiert komplexen Nullstellem.
>
Ja mein Denkfehler war in der Quad-Gleichung. Anfängerfehler. Habs jetzt 
raus.

> Finds gut alles zuerst mit der Hand zu rechnen und dieses dann von
> Matlab zu kontrollieren, die Übertragungsfunktion muss man dafür aber
> selbst und richtig aufstellen.
Ja Ziel des ganzen war es ein allgemeins Verfahren für mich zu finden 
(GRAPHISCH) bei dem ich eben nix mehr rechnen muss. Bis auf die 
Nullstellen und Pole. Hat gut funktioniert!!!

Also Danke nochmal. Und sorry falls ich dich zu forsch angefahren haben 
sollte!!
Mathias