Hi , Habe ein Problem mit folgender Problemstellung. Wie bekomm ich aus einer Kurve eines Realteils der Input Impedance die Länge der transmission line raus. Wäre echt super, wenn einer der Profis "kurz" die Lösung aus dem Ärmel schütteln könnte. gruß dan
Dan Kübel schrieb: > Habe ein Problem mit folgender Problemstellung. Ist mal sinnvoll das im Smith-Diagramm anzugucken, die Leitung ist offensichtlich nicht korrekt abgeschlossen und transformiert daher ihren Abschlusswiderstand periodisch mit der Frequenz bzw. Wellenlänge immer wieder auf den selben Eingangswiderstand -> daher die Wellige Kurve. Ich denke mit er und u kannst Z0 von der Transmissionline ausrechnen. Wäre noch helpful den Abschlusswiderstand zu kennen und Dann die Formeln hier benutzen: http://de.wikipedia.org/wiki/Leitungstheorie
Dan Kübel schrieb: > Wie bekomm ich aus einer Kurve eines Realteils der Input Impedance die > Länge der transmission line raus. Die einzig wichtige Information dafür ist, dass die Eingangsimpedanz alle 80 MHz wieder die gleiche ist. Das ist der Fall, wenn 2\beta l um 2\pi größer geworden ist. Du brauchst also nur das Phasenmaß \beta der Leitung, Wellenwiderstand und R2 sind für diese Frage egal (und kannst du auch nicht berechnen, wenn die Durchmesser der Koaxleitung nicht gegeben sind). Mit
kannst du ansetzen:
Das auflösen nach l und \Delta\omega = 2\pi80MHz einsetzen ergibt eine Länge von 1,25m.
Plasmon schrieb: > Du brauchst also nur das Phasenmaß \beta der > Leitung, Wellenwiderstand und R2 sind für diese Frage egal (und kannst > du auch nicht berechnen, wenn die Durchmesser der Koaxleitung nicht > gegeben sind). Nachtrag: Man kann den Wellenwiderstand schon berechnen. Der Maximalwert und der Minimalwert des Realteils müssen ja - wenn sie auf den Wellenwiderstand normiert sind - Kehrwerte zueinander sein. Daraus folgt, dass der Wellenwiderstand das geometrische Mittel aus dem Maximal- und dem Minimalwert sein muss, also
Wenn der Abschluss R2 rein reell ist, dann ist er entweder 112,5 Ohm oder 50 Ohm. Mehr kann man über ihn aber nicht sagen.
Plasmon schrieb: > Wenn der Abschluss R2 rein reell ist, dann ist er entweder 112,5 Ohm > oder 50 Ohm. Mehr kann man über ihn aber nicht sagen. Noch ein Nachtrag: Der Plot geht ja runter bis 0MHz! Dort sieht man den Abschlusswiderstand natürlich untransformiert. Er ist also 50 Ohm.
Da Z1 bei 0Hz 50 Ohm bat, muss der Abschlusswiderstand 50 Ohm haben.
Plasmon schrieb: > ergibt eine > Länge von 1,25m Da nur der Realteil gegeben ist, könnte die Leitung auch -1.25 Meter lang sein :-)
Auch wenn ich Leitungstheorie eklig finde, ist das eine schöne Aufgabe! ;-)
Simon K. schrieb: > Auch wenn ich Leitungstheorie eklig finde Die Leitung ist das wichtigste Bauelement der Hochfrequenztechnik. Ich finde Leitungen toll ;-)
Mit dem Leitungswellenwiderstand
(wie Plasmon erwähnte) und dem Vakuum-Wellenwiderstand
kann noch das Verhältnis der Radien bzw. Durchmesser
angegeben werden.
Guten Tag Der Plot kann wie folgt hergestellt werden. gnuplot>
1 | c0 = 299792458 |
2 | ur = 1 # gegeben |
3 | er = 2.25 # gegeben |
4 | VF = 1/sqrt(ur*er) # Verkürzungsfaktor |
5 | df = 80e6 # aus Diagramm |
6 | R2 = 50 # aus Diagramm |
7 | R1max = 112.5 # aus Diagramm |
8 | ZW = sqrt(R1max*R2) # Wellenwiderstand |
9 | b(f) = 2*pi*f/(VF*c0) # Phasenkoeffizient |
10 | l = 0.5*VF*c0/df # Länge |
11 | R1(f) = R2/(1+((R2/ZW)**2-1)*sin(b(f)*l)**2) # Realteil Eingangsimpedanz |
12 | set xrange [0:2.5*df] |
13 | set yrange [R2:R1max] |
14 | set samples 1024 |
15 | plot R1(x) |
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