math. Funktion Dreieck oder Sägezahn

[Mori (Gast)]

Hallo zusammen.

ich möchte dreieckförmige oder sägezahnförmige Funktion plotten,
kann mir jemand weiterhelfen und schreiben wie die mathematische 
Funktion von Dreieck- und Sägezah- Funktion definiert sind.

Danke schönmal im voraus.

Grüß
Mori

[Alex W. (Firma: FH) (olek)]

ich habs dummerweise nur als Code :/


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float Funktionen(float w,float t,float p,float Faktor,float Amplitude,int G,int Funktion)
{
  
  
  float y=0; // Definition der Variable y, zum aufnehmen des errechneten y Wertes
  
  switch(Funktion)
   {
     case 1:
          y = cos(w*t+p)*Faktor*Amplitude;    //Cosinus-Funktion 
     break;
     
     case 2:
          y = sin(w*t+p)*Faktor*Amplitude;    //Sinus-Funktion
     break;
     
     case 3:
          y = tan(w*t+p)*Faktor*Amplitude*-1;    //Tangens-Funktion 
     break;
     
     case 4:
          for (float n=1;n<G;n+=2)           //Dreiecks-Funktion   
              y = (y*(+1)+((1/pow(n,2))*(cos(n*w*(t+p))*Faktor*Amplitude)));                    
           y = (8/pow(PI,2))*y;
     break;
     
     case 6:
          
          for (float n=1;n<G;n+=2)           //RechtEck-Funktion       
              y = (y+(1/n)*sin(n*w*(t+p))*Faktor*Amplitude);                                    
           y = (4/PI)*y; 
     break;
     
     case 5:
          for (float n=1;n<G;n++)             //Sägezahn-Funktion      
              y = (y+(1/n)*sin(n*w*(t+p))*Faktor*Amplitude);                                    
           y = (-2/PI)*y;
     break;
     
     default:;
    }
      
              
 return y; //Rückgabe des grade errechnenten y wertes, der gewählten Funktion      
}

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Edit:
Hab doch was gefunden :)

http://www.ilp.physik.uni-essen.de/vonderLinde/lehrveranstaltungen/PHYSIK_II/Material/fourier_reihen.pdf

[Mori (Gast)]

danke Alex,
die Fourierreihnenvon den beiden könne ich  aber  wollte  eigentlich 
eine andere mathematische Gleichung für Dreieckfunktion und 
Sägezahnfunktion

[Murat (Gast)]

Ich verstehe nicht, was an Dreieick und Sägezahn so kompliziert sein 
soll und wozu man diese komplexe Formel braucht?

[Olek (Gast)]

Wie ne andere Formel?

was hindert dich daran mit den Gleichungen deine Funktion zu plotten?

[Niklas G. (erlkoenig)]

Wie wärs mit Rest/Modulus?

[Alex W. (Firma: FH) (olek)]

ich vergesse mich immer anzumelden....


Wenn Du das reinknallst sollten da lauter Dreiecke rauskommen :D

$$y = 4/Pi + [( sin(x)-(1/3^2)*sin(3*x)+(1/5^2)*sin(5*x) -(1/7^2)*sin(7*x)]$$

und x geht von -inf bis +inf.

Da kommen aber nur Punkte raus! die musst dann mit einer Spline 
verbinden, ein Polynom ist mir noch nicht über den Weg gelaufen, das 
diesen Verlauf hat :D

[ich (Gast)]

Mori schrieb:
> Funktion von Dreieck- und Sägezah- Funktion definiert sind.

Sägezahn:
f(x)=1/2 pi * x, x=[0.. 2 * pi)

Dreieck mit Maximum bei xp:

f(x)=1/xp * x - theta(x-xp)  k  (x - xp), x=[0.. 2 pi)

theta(x)= 0 für x<0, = 1 für x >= 0
k ist passend zu wählen, so dass f(2 pi) = 0 wird.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Das Problem ist wahrscheinlich, dass beide Funktionen nicht stetig sind. 
Die Umkehrpunkte des Dreiecks und noch schlimmer der theoretisch 
unendlich schnelle Rücksprung des Sägezahns sind nicht ableitbar.

[Mark B. (markbrandis)]

Differenzierbarkeit ist, soweit ich weiß, keine Voraussetzung für 
Stetigkeit. Die Dreiecksschwingung ist meiner Meinung nach durchaus 
stetig.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Stimmt, auf diese Feinheiten hatte ich  nicht geachtet
http://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit#Differenzierbarkeit_stetiger_Funktionen
"Stetige Funktionen sind nicht notwendig differenzierbar."
"Eine Funktion heißt stetig, wenn verschwindend kleine Änderungen des 
Argumentes (der Argumente) nur zu verschwindend kleinen Änderungen des 
Funktionswertes führen."

[J.F. (Gast)]

Mori schrieb:
> die Fourierreihnenvon den beiden könne ich  aber  wollte  eigentlich
> eine andere mathematische Gleichung für Dreieckfunktion und
> Sägezahnfunktion

Und? War inzwischen was passendes dabei?

[Bernd (Gast)]

Für den Sägezahn kannst du eine Modulo-Operation verwenden.
f(x) = (m*x) MODULO n

[Harald (Gast)]

Einen grossen Vektor nehmen, Bits abschneiden und Multiplizieren ist 
aber einfacher. Oder man mit nimmt einen noch gröéren Akku und 
multipliziert gleich die Freuquenz über die Schrittweite rein.