Regelungstechnik Aufgabe

[Alphonce (Gast)]

Guten Tag.
Ich habe hier eine regelungstechnische Aufgabe von der uni die ich bis 
jetzt nicht sauber gelöst bekommen. Prof gibt die lösung nicht frei, das 
muss ich selber lösen.

Im Anhang ist ein Bild des Flüssigkeitsstandes in einem zylinderförmigen 
Behälter.
Der Schwimmer erfasst der Flüssigkeitsstand und steuert über ein 
Gestänge das Zuflussventil.
1-) Wie lautet den zusammenhang zw. delta(y) und delta(h)
2-) durch welche regelungstechnische Glied wird dieses Verhalten 
beschrieben
3-) Wie lautet den zusammenhang zw dem Füllstand h und der Different aus 
Zufluss und Abfluss
4-) durch welche regelungstechnische Glied wird dieses Verhalten 
beschrieben
5-) Skizzieren Sie den Wirkungsplan des sich ergebenden Systems
6-) Warum ist es hier schwierig die Laplace_Transformation zur 
Berechnung der Sprungsantwort anzuwenden

Meine bisherige Lösung:

1-) delta(y) u delta(h) sind proportional zu einander:
    delta(y)    delta(h)
    -------- = ---------
      Lh          Ly

2-) Das verhalten wird durch P-Glied beschieben

3-) Füllstand h und Zufluss ind Integral zu einander
    (Formel keinne kriege ich nicht hin...)

4-) Das verhalten wird durch I-Glied beschieben

5-) skizze(erweist sich aber als falsch)
         -----------              -------------
         |         |              |           |
    -----| P-Glied |------------->| I-Glied   |----------->
         |         |              |           |
         -----------              -------------
6-) Für diese Antwort habe ich insgesamt 4 Skrippte durchgelesen aber 
Antwort kenne ich immer noch nicht

Ich wäre Ihnen sehr dankbar wenn jemand mir helfen kann
MFG
Alphonce

[Udo S. (urschmitt)]

Alphonce schrieb:
> 3-) Wie lautet den zusammenhang zw dem Füllstand h und der Different aus
> Zufluss und Abfluss
Na das ist doch nicht schwer.
Was ist denn Zufluss und Abfluss? Ein Volumenstrom, das heist eine 
Volumenänderung pro Zeit.
Die Differenz aus Zufluss und Abfluss ist genau die Volumenänderung pro 
Zeit, die in dem Gehäuse/Reservoir bleibt (dV/dt).
Denk doch mal nach, was passiert wenn du 2 Liter pro Sekunde reinkippst 
aber nur 1 Liter/s unten abfliesst?

Und wie bestimmst du das Gehäusevolumen. Sei mal kreativ und nenne die 
Fläche des Gehäuses Ag (=Agehäuse).
So wie hängen jetzt die Volumenänderung pro Zeit und Fläche und Füllhöhe 
voneinender ab?

Los das kannst du selbst.

[Alphonce (Gast)]

Das Gehäusevolumen = Ag*h

aber wie hängen jetzt die Volumenänderung pro Zeit, Fläche und Füllhöhe
voneinender ab

Aktuelle Füllhöhe = Volumenänderung pro Zeit * Zeit oder

Aktuelle Füllhöhe = Gehäusevolumen / Fläche(Ag)

... Das ist immer noch nicht ganz erleutet für mich. Ich bitte noch um 
etwas mehr hilfe

[Matthias L. (Gast)]

Der Abfluss ist abhängig von der Füllstandshöhe über dem "Loch" und der 
Fläche des "Loches":

 Q_ab [in m³/sek] = n A * SQRT [ 2 g h ]

n: Abflussbeiwert (0..1), abhängig von Form des Loches
A: Querschnitt des Abflusses
g: Fallbeschleunigung
h: Deine Füllhöhe (und Regelgröße)

                                     1                   d h(t)
Q_zu - Q_ab = ------------------- * -----------
                             A_gehäuse           dt

Die Differenz der Zuflüsse durch die Grundfläche geteilt, ergibt die 
Geschwindigkeit, mit der h wächst/fällt...

Kommst du damit weiter?

[Alphonce F. (alphonce)]

Danke, das ist schon etwas besser jetzt für mich.

Aber zu der frage 6-)
bis jetzt habe ich die DGL der Sprungantwort mit Laplace gelöst
Aber warum soll speziel hier schwierig sein die Laplace_Transformation 
zur
Berechnung der Sprungsantwort anzuwenden

[Joe G. (feinmechaniker)]

Alphonce Fergue schrieb:
> Aber warum soll speziel hier schwierig sein die Laplace_Transformation
> zur Berechnung der Sprungsantwort anzuwenden

Hast du die Rücktransformation für diese Aufgabe schon durchgeführt?

Wenn JA, und es war einfach, dann ist die Lösung falsch.
Wenn JA, was war schwer dabei? - Frage 6 beantwortet.
Wenn NEIN, transformiere zurück und beantworte dann die Frage.