Hallo, bei einem Messsystem kommt es darauf an, dass die Autokorrelationsfunktion der Messwerte nur sehr wenige Lobes hat. Das ist leider nicht der Fall. Nun sind wir dabei heraus zu finden woran das liegen kann. Mein erstes Problem ist es, dass ich nicht genau weiß, was eine Autokorrelaltionfunktion aussagt. Irgendwie sagt sie etwas über den Zusammenhang/gegenseitige Abhängigkeit der Sample einer Zeitserie von Messwerten aus. Was bedeuten aber die Lobes? Nun ist im dem System ein FIR-Filter, das bildet ja einen gewichteten Mittelwert. Damit werden die Sample irgendwie zusammenhängen. Gibt es eine Aussage, wie ein FIR-Filter die Korrelation von Messwerten beeinflusst? Falls es solch einen Einfluss gibt, kann man durch die Wahl der Koeffizienten die Korrelation beeinflussen. Danke Tom
Könntest du dazu etwas mehr schreiben? Welche AKF verwendest Du? Bei einer entsprechenden Glättung von Eingangswerten durch FIR, verliert sich die Fähigkeit auf schnelle Änderungen zu adaptieren. Das ist aber in den meisten Fällen gewünscht.
Martin K. schrieb: > Könntest du dazu etwas mehr schreiben? Welche AKF verwendest Du? Xcorr von Matlab > > Bei einer entsprechenden Glättung von Eingangswerten durch FIR, verliert > sich die Fähigkeit auf schnelle Änderungen zu adaptieren. Das ist aber > in den meisten Fällen gewünscht. Ja klar, der verwendetet FIR-Filter ist ein Tiefpass Tom
Für eine Signaldetektion in noise verwendet man Folgen, deren Autokorrelationsfkt. geringe Sidelobes ausweisen, z.B. Barker Codes. Gefilterte Signale zeigen ihre eigene AKF überlagert mit der des Filters. Weisses Rauschen (Impuls-AKF) gefiltert mit Rechteckfenster (Dreiecks-AKF) gibt ne Dreiecks-AKF des gefilterten Signals. Die lobes kommen aus dem Signal oder/und dem Filter. >>bei einem Messsystem kommt es darauf an, dass die >>Autokorrelationsfunktion der Messwerte nur sehr wenige Lobes hat. was heißt das ? Cheers Detlef
Detlef _a schrieb: > Für eine Signaldetektion in noise verwendet man Folgen, deren > Autokorrelationsfkt. geringe Sidelobes ausweisen, z.B. Barker Codes. > > Gefilterte Signale zeigen ihre eigene AKF überlagert mit der des > Filters. Weisses Rauschen (Impuls-AKF) gefiltert mit Rechteckfenster > (Dreiecks-AKF) gibt ne Dreiecks-AKF des gefilterten Signals. Kann man allgemein sagen, je höher die Filterordnung umso stärker die Sidelobes? > > Die lobes kommen aus dem Signal oder/und dem Filter. > >>>bei einem Messsystem kommt es darauf an, dass die >>>Autokorrelationsfunktion der Messwerte nur sehr wenige Lobes hat. > > was heißt das ? Hier ist es der Fall, dass eine Signaldetektion im Rauschen stattfinden soll. Dazu werden mehrere Messungen überlagert. Dabei soll sich das Rauschen wegmitteln. Vor der Überlagerung ist noch ein FIR-Tiefpass. Tom
Thomas Reinemann schrieb: > Kann man allgemein sagen, je höher die Filterordnung umso stärker die > Sidelobes? > nein, das muß nicht so sein. > > Hier ist es der Fall, dass eine Signaldetektion im Rauschen stattfinden > soll. Dazu werden mehrere Messungen überlagert. Dabei soll sich das > Rauschen wegmitteln. Vor der Überlagerung ist noch ein FIR-Tiefpass. > Überlagern und wegmitteln ist nicht korrelieren !? Addieren und filtern sind lineare Operationen, die darf man vertauschen. Was sol dann der Tiefpaß tun? Rauschen wegmitteln geht, wen das Signal gleich bleibt. Messungen liefern aber doch verschiedene Werte !? Fragen über Fragen. Ohne Details geht da nix! Cheers Detlef
Detlef _a schrieb: > Überlagern und wegmitteln ist nicht korrelieren !? Addieren und filtern > sind lineare Operationen, die darf man vertauschen. Was sol dann der > Tiefpaß tun? Rauschen wegmitteln geht, wen das Signal gleich bleibt. > Messungen liefern aber doch verschiedene Werte !? Nicht ganz, beim Messen findet folgendes statt: - Ein Signal wird gesendet - ein Echo kommt zurück - Ein FIR-Tiefpass begrenzt die Bandbreite - Mehrere Echos werden aufsummiert. Beim Aufsummieren wird immer ab demselben relativen Offset zum Senden begonnen. Das Messobjekt verändert sein Verhalten über mehrere Messungen nicht. Die Messergebnisse sehen gleich aus, unterschiedlich ist "nur" das Rauschen. Darum kann man mehrere Echos aufaddieren. Dabei mittelt sich das Rauschen weg. Die AKF wird nur auf das Aufsummierte Signal angewendet, ganz zum Schluss. Tom
Thomas Reinemann schrieb: > Das Messobjekt verändert sein Verhalten über mehrere Messungen nicht Das ist aber eine Annahme, die nicht stimmen muss. Zudem hat es mit dem AKF-Problem nicht direkt etwas zu tun.
Ach so. Das ist ja der klassische Radarplot. Du kannst das Sendesignal wählen? Dann eines nehmen mit einer guten AKF, z.B. diese Barker Codes. Mit der AKF willst Du die Laufzeit/Entfernung bestimmen ?(wäre dann allerdings eine Kreuzkorrelationsfunktion mit dem Sendesignal)? Das geht genauer, die KKF liefert Dir ja keine Zeiten die kleiner als die Abtastrate sind. http://www.radartutorial.eu Cheers Detlef
Detlef _a schrieb: > Ach so. > > Das ist ja der klassische Radarplot. Du kannst das Sendesignal wählen? > Dann eines nehmen mit einer guten AKF, z.B. diese Barker Codes. Mit der > AKF willst Du die Laufzeit/Entfernung bestimmen ?(wäre dann allerdings > eine Kreuzkorrelationsfunktion mit dem Sendesignal)? Das geht genauer, > die KKF liefert Dir ja keine Zeiten die kleiner als die Abtastrate sind. Darum geht es nicht. Zu dem Verrahren gibt es ein altes und neues Messgerät. Beim alten Gerät hat die AKF deutlich geringere Sidelobes. Die Frage ist jetzt, woher kommen die starken Sidelobes beim neuen Gerät? Das neue hat als wesentliche Funktion eben den FIR-Tiefpass. Als nächsten Schritt werden wir den mal welglassen und dann die AKF betrachten. Ich entwickle dazu das FPGA-Design, kenne mich ganz gut mit Signalverarbeitung aus. Mit einer AKF hatte ich noch nie zu tun. Darum noch mal die Frage: Was sagen die Lobes genau aus. Bsp FFT: Wenn man Messwertewerte hat und weiß, dass die Samplingfrequenz 1MHz ist, kann man das normalisierte Spektrum, dass die FFT liefert, auf die tatsächliche Frequenz umrechnen. Damit kann ich quantitative Aussagen über das Signal machen. Kann man aus der Anzahl und Größe der Lobes eine quantitative Aussage über die Korrelation der Sample machen? Tom
'Korelation' von a und b heißt: Du schiebst a an b vorbei und bildest jeweils die Summe der Produkte der samples. Wo sich a und b am 'ähnlichsten' sind gibts nen Maximum, wo sie 'ungefähr passen' gibts auch nen hohen Wert, nen sidelobe. Wenn a und b dasselbe sind befindet sich das Maximum bei der Verschiebung 0. Sind a,b nen Sinus, so sind die für eine Verschiebung um eine volle Sinuswelle gleich und diese Sidelobes sind so groß wie der mainlobe. Wenn sich nur das FIR filter für das Gerät geändert hat, so wird das an der AKF der Filterkoeffizienten liegen. Filter mit schlechter AKF sind einfach zu erzeugen, z.B. xcorr(fir1(64,0.3)), das macht schöne sidelobes > Kann man aus der Anzahl und Größe der Lobes eine quantitative Aussage > über die Korrelation der Sample machen? Den Satz verstehe ich nicht. Cheers Detlef
Detlef _a schrieb: > 'Korelation' von a und b heißt: Du schiebst a an b vorbei und bildest > jeweils die Summe der Produkte der samples. Wo sich a und b am > 'ähnlichsten' sind gibts nen Maximum, wo sie 'ungefähr passen' gibts > auch nen hohen Wert, nen sidelobe. Wenn a und b dasselbe sind befindet > sich das Maximum bei der Verschiebung 0. Sind a,b nen Sinus, so sind die > für eine Verschiebung um eine volle Sinuswelle gleich und diese > Sidelobes sind so groß wie der mainlobe. > > Wenn sich nur das FIR filter für das Gerät geändert hat, so wird das an > der AKF der Filterkoeffizienten liegen. Filter mit schlechter AKF sind > einfach zu erzeugen, z.B. xcorr(fir1(64,0.3)), das macht schöne > sidelobes > >> Kann man aus der Anzahl und Größe der Lobes eine quantitative Aussage >> über die Korrelation der Sample machen? > > Den Satz verstehe ich nicht. Wenn ich dich richtig verstanden habe, kann man in dem Sinusbeispiel aus einer Sidelobe, die bei einem Versatz von 10 Samples genauso groß ist wie die Mainlobe, auf eine Frequenz des Sinus von 1/10 der Samplingfrequenz schließen. D.h. bei 20, 30 usw. wären weitere Sidelobes. Ungerade Harmonische der Sendefrequenz ließen sich auch wiederfinden Bei dem neuen Messgerät wurde auch noch die Samplingfrequenz erhöht, allein dadurch wird sich die AKF ändern. Dann kommt noch der symetrische Tiefpass dazu. Danke Tom
Thomas Reinemann schrieb: > Bei dem neuen Messgerät wurde auch noch die Samplingfrequenz erhöht, > allein dadurch wird sich die AKF ändern. Das sehe ich nicht als zwingend an. Wenn die SV der erhöhten Fs angepasst ist, sollte sich da erstmal nichts ändern, abgesehen von einer höheren Präzisierung = Wertfindung. > Dann kommt noch der symetrische Tiefpass dazu. Kann es sein, dass der Tp irgendwelche Artefakte produziert? Wenn Alias im Signal enthalten ist, führt der TP zu Spiegelfrequenzen, auf die sich die deine AKF anzupassen versucht. Im Grunde hängt es davon ab, auch was sich deine AKF anzupassen in der Lage ist. Wenn dort irgendwelcher Jitter oder Pahsenrauschen irgnoriert wird, kann sich die SV bei einem TP durchaus verkomplizieren.
Hallo zusammen! Ich habe eine Frage, die das gleiche Thema betrifft, jedoch anderer Natur ist. Zu dem Thread würde ich zunächt noch folgendes beisteuern: Warum benutzt du einen FIR Tiefpass als Eingangsfilter? Eine AKF mit dem ausgesandten Signal stellt bereits einen optimalen Filter vor dem Rauschhintergrund da. Es macht möglicherweise Sinn, den Tiefpass erst nach der Korrelation zu nutzen, um das Signal zu glätten. Als Signal nutzt man, wie bereits erwähnt am besten Barker Codes oder sog. low autocorrelation binary sequences, die so berechnet sind, dass sie nur sich selbst ähnlich sind (imitieren weißes Rauschen). Die AKF ermittelt letztendlich, wie ähnlich das empfangene Signal mit dem ausgesandten ist und wird kontinuierlich durchgeführt. Nach einer gewissen Zeit kommt ein Radarecho des bekannten ausgesandten Signals zurück und die AKF liefert optimalerweise einen eindeutigen Peak (für Barker Codes u.ä.). Nun knüpft meine Frage an: Die Sidelobes, die nach der AKF entstehen (also nach dem Optimalfilter oder 'matched filter') können weiter unterdrückt werden durch einen 'mismatched filter'. Zu diesem Thema gibt es einige wissenschaftliche Veröffentlichungen, in denen eine entsprechende Übertragungsfunktion im z-Bereich hergeleitet wird. Die Frage, die sich mir stellt, ist wie man solche Übertragungsfunktionen im z-Bereich in einen entsprechenden Filter im Zeitbereich übersetzten kann (z.B. FIR). Die Übertragungsfunktionen haben mitunter eine komplizierte Gestalt. Gibt es spezielle Tools dafür, das entsprechende Filter entwirft, optimiert und die Filterkoeffizienten ausspuckt? Ich weiß, dass es Tools für einfache Tiefpass etc. gibt. Von denen ist aber auch die Filterstruktur bekannt. Eine Veröffenlichung, in der grob dargestellt wird, wie das ganze funktioniert ist hier zufinden (Bild erste Seite oben rechts): http://med.ee.nd.edu/MED3/MED95/VII_PDF/VII%20137-144.pdf Vielen Dank für jegliche Hilfe Stephan
Du kannst den Filter frequenzweise abtasten und die Funktion numerisch integrieren. Im Rahmen der Genaugigkeit der digitalen Filter infolge der Rasterung der Taps ist das genau genug, wenn das Integral fein genu aufgelöst wird.
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