Regelungstechnik, Störverhalten Übertragungsfunktion

[n. d (Gast)]

Hallo Leute,

ich habe eine Frage zu Regelungstechnik und zwar: angenommen ein 
einfacher geschlossener Regelkreis *. Warum ergibt sich für die 
Störungsübertragungsfunktion ein anderes dynamisches Verhalten als für 
die normale Führungsübertragungsfunktion? Zumindest lese ich das in den 
Büchern so das man einen Regler für gutes Führungsverhalten oder 
Störverhalten auslegen kann. Bei Auslegung auf gutes Störverhalten 
leidet das Führungsverhalten wegen weniger Phasenreserve.

*

Xe---+O----Fr------Fs------Xa
      -                 |
      |------------------

Fürhungsübertragungsfunktion: Fw = (Fr * Fs) / (1 + Fr * Fs)

Störungsübertragungsfunktion bei angenommoner Störung am 
Streckeneingang:

Fz = Fs / (1 + Fr * Fs)

Wie man sieht ist der Nenner gleich. Könnt ihr mir erklären warum eine 
Regelung für optimales Störverhalten anders ausgelegt wird als für 
optimales Störverhalten und wieso die dann im Führungsverhalten 
schlechter ist?

mfg

[Purzel H. (hacky)]

Naja. Die Stoerung greift anderswo an verglichen mit der Fuehrung...

[A. S. (rava)]

was ist deine Frage?

Warum die Formeln so sind, wie sie sind?
Dazu einfach alle Signale zwischen den Blöcken benennen und einmal nach 
Augang/Eingang und einmal nach Ausgang/Störquelle auflösen. Dann 
erhältst du zwei verschiedene Terme.

Warum die verschieden ausgelegt werden?
Vereinfacht möchte man die Führungsübertragungsfunktion möglichst nahe 
an 1 haben (perfektes Folgeverhalten), während die 
Störübertragungsfunktion möglichst 0 sein soll (Störunterdrückung).

[Johannes E. (cpt_nemo)]

A. S. schrieb:
> Vereinfacht möchte man die Führungsübertragungsfunktion möglichst nahe
> an 1 haben (perfektes Folgeverhalten), während die
> Störübertragungsfunktion möglichst 0 sein soll (Störunterdrückung).

Wenn in den Formeln Fr sehr groß ist, dann erreicht man doch beides. Die 
Führungsübertragungsfunktion wird dann ungefähr 1 und die 
Störübertragungsfunktion wird ungefähr 0.

Da würde mich auch eine Erklärung interessieren, warum man das 
unterschiedlich optimieren kann/muss.

[Achim M. (minifloat)]

Johannes E. schrieb:
> Da würde mich auch eine Erklärung interessieren, warum man das
> unterschiedlich optimieren kann/muss.

Kann: Weil du das Rauschen bei sehr großem Fr zu weit verstärkst und 
dein Xa sonst Rumpelstilzchen spielt oder das ganze System wie hulle 
schwingt(Totzeiten und sonstige nichtideale Eigenschaften der realen 
Strecke und des realen Reglers).

Muss: Weil du den Kompromiss zwischen "Rauschen nicht zu weit 
verstärken(s.o.)" und "Gutes Führungsverhalten(ideal 1)/Gutes 
Störverhalten(ideal 0)" finden musst.

mfg mf

[A. S. (Gast)]

du hast recht. Eine grosse Reglerverstärkung erfüllt grundsätzlich den 
Wunsch, den man üblicherweise hat.
Dummerweise ist hier noch eine dynamische Betrachtung nötig, was heißt: 
das Ding kann schwingen. Und das tut es auch, wenn der Regler zu grob 
arbeitet. Irgendwann wird es auch instabil.

Außerdem hat man in der Realität ab einer bestimmten Größe der Signale 
immer Nichtlinearitäten. Ganz prominent sind da 
Stellgrößenbeschränkunge: Irgendwann hat man einfach nicht mehr mehr 
Spannung zur Ansteuerung des System.