Hallo zusammen, Ich verwende einen 24-Bit ADC (LTC2400 mit 24 Bit und 4 Sub-LSB-Bits) um Alterungsmessungen an 5V Referenzspannungsquellen durchzuführen. Ich möchte eine rauschfreie Auflösung unter ca 1uV peak-peak erzielen. Leider ist das ADC-Rauschen ca 0.3ppm effektiv (=10-15uVpp bei 0.1-10Hz). Derzeit behelfe ich mir indem ich den Mittelwert aus 10 Minuten (ca 3000 Einzelmessungen) bilde um das Rauschen entsprechend zu reduzieren. Da das Rauschen (Standardabweichung) bekannt ist müßte es doch theoretisch gehen mit weit weniger Meßwerten (Ziel wäre so ca 64) den wahrscheinlichen Mittelwert zu berechen. Zumindest wenn in den 64 Meßwerten = Stichprobe auch entsprechend selten vorkommende Randwerte enthalten sind. Gibt es zu dem Thema entsprechende (leicht verständliche) Literatur / Diplomarbeit oder noch besser ein praktisches Beispiel mit C-Code? Gruß Anja
Hallo Anja, über die t-Verteilung, auch Student-Verteilung, lassen sich deine Mittelwerte abschätzen. Gruß
Hallo möp, Danke, so ein Stichwort habe ich gebraucht. Laut Wiki ist es der Ansatz nach dem ich gesucht habe. Ich tue mich aber noch schwer mit den ganzen Formeln. Vielleicht finde ich ja noch ein Beispiel im Web das das ganze noch etwas verdeutlicht. Gruß Anja
>Ich verwende einen 24-Bit ADC
Ich hatte Deinen Beitrag schon vor einigen Tagen gesehen und wollte
gerade mal nachsehen, ob es etwas neues gibt...
Ich kann leider nichts beitragen außer meinen Vorurteilen.
-Wer Wandler mit vielen Bit verwendet, will damit oft nur seine
messtechnische Unbedarftheit kompensieren.
-Für Alterungsmessung würde ich mir weniger Sorgen um Rauschen, als um
Drift der Messapparatur machen.
-Kennt man das Rauschsignal wirklich oder wird es durch unbekannte
Störquellen überlagert?
Wobei die eigentliche Frage wäre, wo man solche Themen am besten
diskutieren kann -- hier wohl eher nicht.
>Und schon gar nicht mit Leuten wie dir...
Ich wollte auch gar nicht mit diskutieren, nur mal nachschauen ob sich
jemand mit Wissen hierher verirrt hat. Und ich schrieb ja in aller Demut
'Ich kann leider nichts beitragen außer meinen Vorurteilen.'
Salewski, Stefan schrieb: > Ein Ansatzpunkt wäre womöglich > > http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter Habe ich mal überflogen. Allerdings scheint das nur gut zu funktionieren wenn man ein Modell für sein System hat. Wie man das bildet wenn man nur weiß daß der Wert innerhalb der Meßzeit eigentlich stabil sein sollte bis auf das Rauschen der Vergleichs-Referenz von 1,2uVpp ist mir noch nicht klar. Hast Du für diesen Fall ein Beispiel? Gruß Anja
Anja schrieb: > Salewski, Stefan schrieb: >> Ein Ansatzpunkt wäre womöglich >> >> http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter > > Habe ich mal überflogen. Allerdings scheint das nur gut zu funktionieren > wenn man ein Modell für sein System hat. > Wie man das bildet wenn man nur weiß daß der Wert innerhalb der Meßzeit > eigentlich stabil sein sollte bis auf das Rauschen der > Vergleichs-Referenz von 1,2uVpp ist mir noch nicht klar. > > Hast Du für diesen Fall ein Beispiel? > > Gruß Anja Ich wage zu behaupten, dass Alterungsprozesse zu komplex sind um sinnvoll mit einem Kalmanfiler zu arbeiten. Das hängt aber sehr von deiner Referenzspannungsquelle ab. Ich habe mich eine Zeit lang mit Alterungsverhalten von Batterien beschäftigt. Li-Ionen Batterien waren zum Beispiel deutlich besser beschreibbar als Bleiakkus. Dei dynamischen Belastungen verstärkte sich die Diskrepanz zunehmend. Statistische Methoden sind hier sicherlich die bessere Wahl. Gruß
Von LT gibts hierzu die hervorragende Appnote 86 von Jim Williams "A Standards Lab Grade 20-Bit DAC with 0.1ppm/°C Drift" http://www.nxp.com/documents/application_note/AN11113.pdf Da stehen ein paar beachtenswerte Punkte drinnen. Und ja, ohne ein paar Versuche wirds leider nicht gehen...
Angehängte Dateien:
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offset.PNG
5,2 KB -
offset_64.PNG
4,3 KB -
LTZ_2.PNG
5,2 KB -
LTZ_2_64.PNG
4 KB
Hallo, möp schrieb: > Statistische Methoden sind hier sicherlich die bessere Wahl. sehe ich genau so. Allerdings ist mir noch nicht so ganz klar wie die t-Verteilung im praktischen Fall anzuwenden ist. Die brute force Methode wäre aus der Standardabweichung und den Meßwerten für die Spannungswerte um den Mittelwert die Wahrscheinlichkeitsdichte aufzusummieren. Oder multiplizieren? Luky schrieb: > Von LT gibts hierzu die hervorragende Appnote 86 Kenne ich: meine LTC2400 habe ich ähnlich der AN86 linearisiert. Allerdings weiß ich nicht was die ANs mit dem Thema Rauschen zu tun haben. Ich habe mal 2 Meßdateien angehängt (jeweils 10 Minuten) 1. Offset-Messung in Millivolt mit kurzgeschlossenem Eingang Mittelwert: 0.000342334 mV Standardabweichung: 0.001675056 mV 2. Messung LTZ1000-Referenz #2 mit Spannungsteiler 2:1 Mittelwert: 3592.483633 mV Standardabweichung 0.001737654 mV Die Frage ist: kann man mit beliebigen 64 aufeinanderfolgenden Meßwerten durch statistische Auswertung auf den entsprechenden Mittelwert kommen? Und mit welchem Fehler? mit 95% bzw. 99% Wahrscheinlichkeit. Gruß Anja
Meiner Meinung nach sieht das Signal nicht wie gleichverteiltes Gaussches Rauschen aus. Da liegt eher eine Störung drauf. Mach mal eine FFT (mit "richtigem" Fenster) über möglichst viele Messdaten. Wenn es reines Gaussches Rauschen ist, nimmt man am besten den arithmetischen Mittelwert. Ist die Störung periodisch, sollte man diese entweder beseitigen oder über eine volle Anzahl von Perioden mitteln. Irgendwelche statistischen Tricks kenne ich da leider nicht, lasse sie mir aber auch gerne erklären...
Kalman ist hier blödsin, schau mal unter "Moving Average Filter" in der einschlägigen Literatur nach!
Daniel schrieb: > "Moving Average Filter" Hallo, ein Moving Avergage Filter über ca 10 Sekunden (ca 64 Meßwerte) hätte nur etwa eine Rauschunterdrückung von Faktor 8 zur Folge. Bei 10-15 uVpp ist mir das immer noch zu viel Restrauschen. Und ich bilde mir ein daß wenn die Streuung bekannt ist, durch geschickte Bewertung der Meßwerte bzw. der Streuung von 64 Messwerten mehr herauszuholen ist. Gruß Anja
Hallo Anja, vielleicht hilft dir ja diese Seite etwas weiter: http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/stephen.berman/Statistik/Parameterschaetzung.html Ich finde das recht gut beschrieben und nachvollziehbar. branadic
Wenn du mit der Rauschamplitude von 15 µVpp auf 1 µVpp herunterkommen möchtest, also einen Faktor 15, mußt du wohl 15² unkorrelierte Samples von deinem Signal nehmen und die mitteln.
branadic schrieb: > vielleicht hilft dir ja diese Seite etwas weiter: > > http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/stephen.berman/... > > Ich finde das recht gut beschrieben und nachvollziehbar. Danke für den Link. Endlich mal ein konkretes Beispiel. Werde das mal bei Gelegenheit an Hand konkreter Zahlenwerte auf meine Daten anwenden. Gruß Anja
Nur mal so ein Gedanke... Wenn du die Verteilung kennst, kannst du dir die Rauschleistung im betrachteten Zeitraum / in der Anzahl an verwendeten Samples ausrechnen und von deiner gemessenen Signalleistung abziehen.
Hier ist dein geschätzes Spektrum auf grund deines doch relativ kleinen Datensatzes. Mit mehr Daten wär auch eine genauere Aussage möglich. (y-Achse ist log)
Hauke Radtki schrieb: > Hier ist dein geschätzes Spektrum auf grund deines doch relativ kleinen > Datensatzes. > > Mit mehr Daten wär auch eine genauere Aussage möglich. (y-Achse ist > log) Hallo, ist das jetzt der ganze Datensatz mit ca 3000 Werten also 10 Minuten Gesamtdauer oder nur eine Stichprobe mit 64 Werten? Mit der Skalierung komme ich auch nicht zurecht. Heißt das jetzt 10E-03 oder -103 dB. Also sind das jetzt Peaks von 10-2 = 0.01 mV bei knapp 0.1 der Abtastfrequenz von 6Hz oder -102dB Millivolt? branadic schrieb: > vielleicht hilft dir ja diese Seite etwas weiter: > > http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/stephen.berman/... Den Link habe ich mir auch angeschaut. Auf meine Werte bezogen mit ca 0.0016 mV = 1.6uV Standardabweichung für eine 64er Stichprobe komme ich auf einen Standardfehler von ca 0.2uV für den Mittelwert und damit bei einem Konfidenzintervall von 95% auf etwa +/- 0.4uV Abweichung bzw. bei 99% Konfidenzintervall dann auf +/- 0.6uV Abweichung für den Mittelwert. Das zeigt mir daß für 1uV Maximalfehler eine Stichprobengröße von 64 für den Mittelwert nicht ganz falsch ist. Bzw. für +/-0.5uV bei 99% Konfidenzintervall sollte dann auf eine 144er Stichprobengröße gegangen werden. Anyway: ich suche aber immer noch nach einer Methode um ggf. wenigstens anhand der Verteilung der Einzelmesswerte sagen zu können auf welcher Seite des Mittelwertes (drüber oder drunter) der Gesamtmittelwert liegt. In einem anderen Statistik-Büchlein habe ich gelesen daß bei schiefen Verteilungen der Medianwert anstelle des Mittelwertes verwendet wird. Mal schauen ob mich das weiter bringt .... Gruß Anja
Die x-Achse ist die normierte Frequenz(wie du schon vermutet hast) Bei der y-Achse ist mir nen Fehler unterlaufen, hatte da noch nen Faktor 2 drin der da nicht hingehört. Jetzt müsste es eigentlich in db auf 1mV sein (1mV ^= 0dB). Aufgrund deiner geringen Samplefrequenz könntest du natürlich auch aliasing haben. Mit mehr Daten könne man vermutlich eher noch versteckte periodizitäten entdecken so sie dann da sind. Falls du etwas spielen willst: Octave (kostenlos) ist da sehr praktisch. Mit pwelch kannst du das Spektrum eines verrauschten Signals zu schätzen. (Das Problem ist, dass die Varianz deines Ergebnisses nimmt bei der FFT mit Zufallsprozess als Eingangssignal nicht mit zunehmendem N abnimmt).
Mach doch mal ne richtig lange Meßreihe und dann schau in der FFT nach regelmäßigen Störern. Aliasing, also unabsichtliches Runtermischen von irgendwelchen HF-Trägern wurde ja schon genannt. Vielleicht kannst du ja ordentliche LP-Filter realisieren. Dann fällt mir noch der Binary Sampler von Mike Monett ein. Es paßt irgendwie zu deiner Fragestellung. Ich habe das Funktionsprinzip aber bislang auch nicht verstanden. Seine Seite enthält einfach zu wenig Info, oder ich bin zu blöde. Man kann ihm aber mailen. Bislang benutzte ich Moving Average Filter. Besonders effizient geht es mit logarithmischer Teilung der alten Meßwerte in einen long rein. Dann muß man nicht endlos viele alte Werte zwischenspeichern. Benutze ich für ein Powermeter bei Netzfrequenz. Hier: Beitrag "Re: Sampling Osci Input Stage"
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