Hallo allerseits,
im Rahmen eines kleinen Regelungstechnik-Projektes habe ich eine
Höhenregelung entworfen und aufgebaut. Ein Tischtennisball, der sich in
einem Plexiglas-Rohr befindet, wird mit Hilfe eines Luftstroms, der
durch einen herkömmlichen PWM-gesteuerten PC-Lüfter erzeugt wird,
angehoben. Die Höhe des Balles wird mit Hilfe eines Laser-Sensors
erfasst. Als Regler verwende ich wahlweise einen Mikrocontroller
(Attiny13) oder eine SPS (SimaticS7 315).
Außerdem möchte ich die Regelung so exakt wie möglich mit Hilfe von
scilab/xcos simulieren.
Die Sprungantwort der Regelstrecke habe ich bereits messtechnisch
aufgenommen. Sie entspricht weitgehend einer IT1-Strecke. Mir ist
bekannt, dass man die Streckenparameter Tu und Ki näherungsweise mit
Hilfe einer Tangente bestimmen kann.
Jetzt zu meiner Frage: Gibt es ein genaueres Verfahren als das oben
angesprochene? Ideal wäre z.B. ein Algorithmus, der aus den aufgenommen
Messwerten die Übertragungsfunktion bestimmt.
Für hilfreiche Tipps wäre ich sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen
wwwcruiser
Holger K. schrieb: > Die Höhe des Balles wird mit Hilfe eines Laser-Sensors > erfasst. Als Regler verwende ich wahlweise einen Mikrocontroller > (Attiny13) oder eine SPS (SimaticS7 315). Als Auto zum Spielen nehme ich entweder ein Matchboxauto oder einen 40tonner(Entschuldigung, ich konnte leider nicht wiederstehen...)?? Nee mal im Ernst, der Tiny schafft das locker. IT1-Strecke? Das kann ich mir folgendermaßen vorstellen: Wenn der Ventilateur auf Volldampf anläuft, wird im Rohr erst Druck aufgebaut und dann drückt der Venti den Ball locker nach einer gewissen Zeit aus dem Rohr. Was ist aber, wenn der Ventilator nur auf 1/10 läuft? Das System hat da doch bestimmt Verluste. Holger K. schrieb: > Jetzt zu meiner Frage: Gibt es ein genaueres Verfahren als das oben > angesprochene? Ideal wäre z.B. ein Algorithmus, der aus den aufgenommen > Messwerten die Übertragungsfunktion bestimmt. Das WinFact-Paket von Kahlert zum Beispiel. Ich schreib dir ein Link, wo man die 6er-Version ziehen kann. Da gibt es zum Beispiel IDA, das ist ein Programm welches aus einem Sollwert- und Istwertverlauf(offener Regelkreis) die Streckenparameter errechnen kann. Sollte aber auch mit anderer Numeriksoftware möglich sein. mfg mf PS: Poste doch mal eine CSV-Datei mit Sprungfunktion am Eingang und dem Ausgangssignal.
Angehängte Dateien:
-
Sprungantwort.jpg
97 KB
Hallo mf,
herzlichen Dank für die schnelle Antwort. Der Link, den du mir geschickt
hast, funktioniert leider nicht. Enthält eventuell die Demo-Version von
Winfact auch die IDA-Anwendung? Dann würde ich die verwenden.
Gemäß deines Hinweises werde ich das Streckenverhalten einmal bei
verschiedenen Eingangssprüngen untersuchen. Wenn es recht ist, poste ich
dann anschließend die cvs-Datei mit den Messergebnissen. Die
Sprungantwort bei maximaler Eingangsspannung habe ich als Anhang
beigefügt. Das Diagramm habe ich mit Hilfe von Excel aus den Messwerten
erstellt. Die x-Achse gibt die Zeit in n*100ms an. Auf der y-Achse
entspricht der Wert von 27648 einer Spannung von 10V. Bei diesem Wert
misst der Lasersensor eine Höhe von 1m.
Mit freundlichen Grüßen
wwwcruiser
Also ich glaube auch nicht so ganz an das IT1-Verhalten :-) Ich nehme mal an, dass zwischen dem Ball und der Wand ein Freiraum ist. Du fängst mit einem ruhenden Ball auf einer Art Gestell an. Du startest den Ventilator, die Strömungsgeschwindigkeit entlang deines Rohres nimmt zu. Irgendwann ist der Punkt erreicht, an dem der auf den Ball ausgeübte Staudruck ausreicht um seine Gewichtskraft zu überwinden. Ab diesem Moment bewegt sich der Ball stetig nach oben.Irgendwann besteht ein Gleichgewicht zwischen der Widerstandskraft und der Gewichtskraft, der Ball wird sich mit konstanter Geschwindigkeit nach oben bewegen (das Gewicht der Luftsäule wird mal vernachlässigt, genauso die Luftreibung innerhalb der Säule). Und jetzt kommt das Problem mit der Sprungantwort. Klar, du hast ein IT1 (oder zumindest irgendein Totzeitverhalten), wenn du deinen Ventilator aus der Ruhe starten lässt. Dabei handelt es sich aber nicht um ein klassisches Totzeitglied, sondern einfach um eine Schwelle, unterhalb derer garnichts passiert. Deine wirkliche "Totzeit" ist im Endeffekt die Schallgeschwindigkeit, und die ist vernachlässigbar ( zumindest im Bereich von einigen Metern und der typischen Regelgeschwindigkeit). Ich würde daher die folgende Annahmen treffen: Die Änderung der Strömungsgeschwindigkeit erfolgt instantan. Damit ändert sich auch die Relativgeschwindigkeit der Kugel zu Umströmung instantan und die Kugel wird augenblicklich beschleunigt.Durch die Beschleunigung nimmt nun die Kraft auf die Kugel natürlich wieder ab. Die DGL sollte also irgendwie so aussehen: m_ball*x.. = const*(v_luft-x.)^2. x ist der Ort des Balls, x. seine Geschwindigkeit ... Dies gilt natürlich nur, wenn v_luft die kritische Geschwindigkeit, ab der sich die Kugel bewegt, überschritten hat. Du wirst eine gewisse Totzeit haben, diese ergibt sich aus dem Antriebsmoment des Motors und dem Trägheitsmoment des Rotors, sollte man aber in erster Näherung vernachlässigen können. Insgesamt ist deine Aufgabe doch recht komplex. Zum einen hast du die Abhängigkeit der Änderung des Luftstroms von der Ansteuerung des Motors. Dann hast du die Änderung der Kraft auf den Ball in Abhängigkeit der Strömungsgeschwindigkeit. Sollte aber machbar sein ... Gruß
Ach ja, desweiteren hast du noch eine Einflussgröße, nämlich die Geschwindigkeit des Balls auf den Druck zwischen Ball und Ventilator und damit auf den Wirkungsgrad desselben während der Beschleunigungsphase des Balls. Analytische Ansätze werden wohl scheitern, da du die NS-Gl. nicht lösen kannst, daher solltest du diese Einflüsse vernachlässigen ...
Und wenn die Kugel mal in der Luft ist stört die "Anlaufschwelle" wohl nicht weil es ja wie oben schon erwähnt keine Totzeit ist.
Hallo "Arbeitsloser",
herzlichen Dank für deine Stellungnahme. Dass die Regelstrecke keine
oder nur eine sehr geringe Totzeit hat, leuchtet mir ein.
Ein wichtiges Ziel meines Projektes ist es, das Verhalten der
Regelstrecke möglichst exakt messtechnisch zu bestimmen und anschließend
mit Hilfe eines numerischen Verfahrens die Streckenparameter zu
identifizieren.
Folglich müsste ich also dafür sorgen, dass die Drehzahl des Lüfters vor
der Aufnahme der Sprungantwort schon so hoch ist, dass der Ball aufgrund
der ausreichenden Strömungsgeschwindigkeit unverzögert "abhebt". Wenn
der Ball sich dann nach der Beschleunigungsphase mit konstanter
Geschwindigkeit nach oben bewegt, müsste die Strecke somit ein
I-Verhalten aufweisen. Richtig?
Mit freundlichen Grüßen
wwwcruiser
Hallo Holger (wwwcruiser), konntest du eigentlich damals die Strecke modellieren? Ich habe aktuell ein sehr ähnliches Problem. Vielen Dank für eine Anwtort. Beste Grüße
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