Hi,
sitze grade über einer Aufgabe und stelle mich anscheinend ziemlcih dumm
an.
Gegeben ist eine einfache Diodenschaltung zur Spannungsstabilisierung
(siehe Bild). Links liegt die Versorgungsspannung Ue mit 12V +-5%. Die
stabilisierte Spannung soll ca. 8.1V betragen, bei variierendem
Lastwiderstand. Zu benutzendes Diodenmodell ist gegeben. Gesucht ist der
zu verwendende Vorschaltwiderstand.
Meine Lösung:
max. Laststrom (bei 400 Ohm Last): I_L = 8.1V/400 Ohm = 20,25mA
min. Laststrom (bei Leerlauf): null
Diodenstrom: I_Z = (U_Z - U_Z0)/r_D = 0.1V/7Ohm = 14,28mA
Gesamtstrom: I_L + I_Z, bei 8.1V Spannungsabfall über der Diode (der ist
ja gewünscht)
Der Vorschaltwiderstand ist dann U/I = (U_e - U_Z) / Gesamtstrom
mit Maximum bei max. Versorgungsspannung = 12V + 5% = 12,6V und min.
Strom (Leerlauf) = 14.28mA
=> R_V = 315 Ohm
und Minimum bei min. Versorgungsspannung = 12V - 5% = 11,4V und max.
Strom (400 Ohm Last) = 20,25mA + 14,28mA = 34,53mA
=> R_V = 95,6 Ohm
Das ist aber offensichtlich falsch. Im Lösungsweg steht nur:
Nun hab ich die Spannung über der Diode als konstant angesehen, was sie
wohl nicht ist (damit auch der Strom). Kann mir jemand erklären warum
das so ist? Ich will doch gerade erreichen, dass über der Diode immer
das gleiche abfällt. Klar kann das durch variierenden Lastwiderstand und
Versorgungsspannung nicht passieren, aber es ist das Ziel und ich wüsste
nicht was ich an den o.g. Grenzfällen sonst einsetzen sollte?
Außerdem kann ich die Formeln nicht recht nachvollziehen. Warum nimmt
beim Maximieren des Widerstands die minimale Versorgungsspannung, und
den maximalen Laststrom? Dadurch wird der Term doch nicht maximiert? Ich
habe nochmal überprüft, habe beim Abschreiben nichts vertauscht..
Und warum ist da ein "Minimalstrom" der Diode gegeben? Funktioniert die
mit weniger als 2mA nicht oder wie darf man das auffassen?
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Im Ersatzschaltbild hierzu liegen Rv und Rl parallel und diese liegen
antiseriell zur Diode. Prinzip der Ersatzspannungsquelle ist hier
anzuwenden ;)
@ R. S. (haffael)
>max. Laststrom (bei 400 Ohm Last): I_L = 8.1V/400 Ohm = 20,25mA
>min. Laststrom (bei Leerlauf): null
OK.
>Diodenstrom: I_Z = (U_Z - U_Z0)/r_D = 0.1V/7Ohm = 14,28mA
Nein. Den differentiellen Widerstand brauchst du hier nicht. Sondern den
Minimalstrom der Z-Diode, bei dem die Z-Spannung noch min. 8,1V ist.
I_min liegt je nach Typ bei 0,1-5mA. Ist bei dir ja gegeben, 2mA.
>Gesamtstrom: I_L + I_Z, bei 8.1V Spannungsabfall über der Diode (der ist
>ja gewünscht)
OK.
>Der Vorschaltwiderstand ist dann U/I = (U_e - U_Z) / Gesamtstrom
Ja.
>mit Maximum bei max. Versorgungsspannung = 12V + 5% = 12,6V und min.
>Strom (Leerlauf) = 14.28mA
Nö, hier kommen 1-5mA raus, siehe oben.
>Nun hab ich die Spannung über der Diode als konstant angesehen, was sie
>wohl nicht ist (damit auch der Strom). Kann mir jemand erklären warum
>das so ist?
Weil über dem parasitären Längswiderstand der Z-Diode Spannung abfällt,
je nach Strom, steht ja auch auf deinem Zettel. Je größer rz, umso
größer der Effekt.
> Ich will doch gerade erreichen, dass über der Diode immer
>das gleiche abfällt.
Die Spannung ist ausreichend konstant, aber nicht so konstant wie bei
einem normalen Spannungsregler.
> Klar kann das durch variierenden Lastwiderstand und
>Versorgungsspannung nicht passieren, aber es ist das Ziel und ich wüsste
>nicht was ich an den o.g. Grenzfällen sonst einsetzen sollte?
Siehe oben.
>Außerdem kann ich die Formeln nicht recht nachvollziehen. Warum nimmt
>beim Maximieren des Widerstands die minimale Versorgungsspannung, und
>den maximalen Laststrom?
Weil man in der Situation die Grenze nach oben festlegt. Bei minimaler
Eingangsspannung und maximalem Ausgangsstrom darf RV den berechneten
Maximalwert nicht überschreiten, weil sonst die Spannung an RL zu sehr
einbricht.
Gleiches anders herum. Bei maximaler Eingangsspannung und Z-Spannung
darf der Strom durch die Z-Diode nicht überschritten werden, weil sie
sonst zu heiß wird und beschädigt wird.
> Dadurch wird der Term doch nicht maximiert? Ich
>habe nochmal überprüft, habe beim Abschreiben nichts vertauscht..
>Und warum ist da ein "Minimalstrom" der Diode gegeben? Funktioniert die
>mit weniger als 2mA nicht
Doch, aber die Kennlinie rutscht nach links unter den Knick und wird
sehr flach.
MfG
Falk
Falk Brunner schrieb:
> Nein. Den differentiellen Widerstand brauchst du hier nicht. Sondern den
> Minimalstrom der Z-Diode, bei dem die Z-Spannung noch min. 8,1V ist.
>
> I_min liegt je nach Typ bei 0,1-5mA. Ist bei dir ja gegeben, 2mA.
moment - der Strom, bei dem die Z-Spannung min. 8,1V ist, ist doch durch
das Modell gegeben?
U_Z = U_Z0 + I_Z * r_Z
d.h. I_Z = (U_Z - U_Z0) / r_Z = 14,28 mA
bei 2mA hätte ich - nach dem Modell - nur U_Z = 8.014 V
aber ich glaube das verstehe ich schon noch, wenn ich die Aufgabe mal
von der Herangehensweise verstanden habe..
> Weil über dem parasitären Längswiderstand der Z-Diode Spannung abfällt,
> je nach Strom, steht ja auch auf deinem Zettel. Je größer rz, umso
> größer der Effekt.
Soweit klar. Gäbe es den Effekt nicht, hätte man ja bei egal welcher
Versorgungsspannung und Last immer die Schwellspannung der Diode (8V) an
der Last anliegen und könnte sich die Rechnerei sparen. Richtig?
>>Und warum ist da ein "Minimalstrom" der Diode gegeben? Funktioniert die
>>mit weniger als 2mA nicht
>
>Doch, aber die Kennlinie rutscht nach links unter den Knick und wird
>sehr flach.
Die 2mA bedeuten also die Grenze, bei der das Modell noch ausreichend
genau ist? der Knick bei U_Z0 ist ja in der Realität nicht so zu finden.
Das mit den Grenzen des Stromes nach unten und oben ist auch soweit
einleuchtend. Nur die Herangehensweise noch nicht so ganz. Korrigier
mich bitte: Ich sehe die "gewollte" Spannung von 8.1V also nicht
konstant an und kann damit rechnen (was für mich aber logisch wäre,
immerhin ist das das erklärte Ziel). Stattdessen habe ich
Aussteuergrenzen für die Diode bereits gegeben und muss den
Vorwiderstand nur so anpassen, damit der Strom in diesen Grenzen bleibt,
die Spannung ergibt sich dann "irgendwie" auf etwa 8.1V ?
@ Raphael X. (haffael)
>moment - der Strom, bei dem die Z-Spannung min. 8,1V ist, ist doch durch
>das Modell gegeben?
Jain.
>U_Z = U_Z0 + I_Z * r_Z
>d.h. I_Z = (U_Z - U_Z0) / r_Z = 14,28 mA
>bei 2mA hätte ich - nach dem Modell - nur U_Z = 8.014 V
Passt doch.
>Soweit klar. Gäbe es den Effekt nicht, hätte man ja bei egal welcher
>Versorgungsspannung und Last immer die Schwellspannung der Diode (8V) an
>der Last anliegen und könnte sich die Rechnerei sparen. Richtig?
Nö, einen Vorwiderstand muss man dennoch berechnen.
>Die 2mA bedeuten also die Grenze, bei der das Modell noch ausreichend
>genau ist?
Ja.
>der Knick bei U_Z0 ist ja in der Realität nicht so zu finden.
Doch, wenn gleich weicher.
>Vorwiderstand nur so anpassen, damit der Strom in diesen Grenzen bleibt,
Ja.
>die Spannung ergibt sich dann "irgendwie" auf etwa 8.1V ?
Deine Kennlinie geht dort durch, sinnvollerweise in der Mitte bei halbem
Laststrom.
MfG
Falk
> >der Knick bei U_Z0 ist ja in der Realität nicht so zu finden.
>
> Doch, wenn gleich weicher.
eben als Exponentialfunktion, genau.
okay - sollte sich damit erledigt haben.
Vielen dank :)
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