Bestimmung der Bandbreite eines Signals

[michaeöl (Gast)]

Guten Morgen!

Hab mal eine Frage. Ich habe mal gelesen, dass man aufgrund der 
anstiegszeit eines Signals die ungefähre Bandbreite bestimmen kann. 
http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/7359#toc0 (Unterpunkt 
Bandbreite). Hat einer ne Ahnung für was für ne Art von Signalen das 
gilt? Gilt das generell, egal ob analog oder digital Strom- 
Spannungssignal?

Und es ist doch normal so, dass je kürzer die Anstiegszeit eins 
Rechtecksignals ist, desto mehr oberwellen enthält es. Wie kann man das 
belegen?

Viele Grüße!

Michael

[Olaf (Gast)]

> Hat einer ne Ahnung für was für ne Art von Signalen das
> gilt?

Fuer alle.

> Gilt das generell, egal ob analog oder digital Strom-
> Spannungssignal?

Es gibt keine digitalen Signale. Die Welt ist analog. Alles digitale ist 
letztlich nur eine vereinfachte Modellbildung der analogen Welt.

> Wie kann man das belegen?

Vermutlich gibt es dafuer ein paar schoene Mathematische Beweise die mir 
gerade nicht so recht aus den Fingern fliessen wollen, aber relativ 
anschaulich ist es wenn du dir mal die Reihenentwicklung einer 
Rechteckfunktion anschaust.

Olaf

[Wolfgang (Gast)]

michaeöl schrieb:
> Und es ist doch normal so, dass je kürzer die Anstiegszeit eins
> Rechtecksignals ist, desto mehr oberwellen enthält es. Wie kann man das
> belegen?

Durch eine Berechnung.
Ein Tiefpass wirkt sich im Frequenzbereich als Grenzfrequenz aus. Im 
Zeitbereich erzeugt er bei Ansteuerung mit einem Rechtecksprung eine 
steigende Flanke, die genaugenommen eine e-Funktion ist.

[SNR (Gast)]

michaeöl schrieb:
> Wie kann man das belegen?

Ganz einfach...durch die Fourier-Transformation:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation

Da sieht man ganz einfach das je steiler ein Signal ist, um so mehr 
Oberwellen werden benötigt um das Signal durch Sinusschwingungen 
nachzubilden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung
(Siehe unterstes Bild)

Grüße

[Anja (Gast)]

michaeöl schrieb:
> desto mehr oberwellen enthält es. Wie kann man das
> belegen?

Anstiegszeit (= Ableitung der Sinuskurve der höchsten Oberwelle = 
Cosinus im Nulldurchgang des AC-Anteils) mal PI ergibt die Periodendauer 
des Sinus der höchsten Oberwelle.

Gruß Anja

[michaeöl (Gast)]

Danke schonmal für die Antwort. Ich hab mal ein Bild angehängt, es zeigt 
einen Schaltvorgang im Ausgangsstromverlauf eines Matrixumrichtes. Ich 
könnte also jetzt aufgrund der Anstiegszeit hier die Bandbreite 
abschätzen obwohl es sich nicht um einen Rechecksignal handelt?!

@Wolfgang: Wie passt deine Erklärung dann zu der Aussage, dass dann mehr 
Oberwellen vorhanden sind, wenn das Signal schneller ansteigt?

[SNR (Gast)]

michaeöl schrieb:
> Ich
> könnte also jetzt aufgrund der Anstiegszeit hier die Bandbreite
> abschätzen obwohl es sich nicht um einen Rechecksignal handelt?!

Wieso machst Du nicht einfach eine FFT deines Signals?
Das müsste doch Dein Yokogawa Oszi hergeben...

[michael (Gast)]

Ja das haben wir gemacht aber für mich sagt diese FFt nicht viel aus.
Hab das Bild auch mal angehängt.

Würd diese grobe Abschätzung aufgrund der Anstiegszeit grundsätzlich 
denn trotzdem gehen?, obwohl es sich halt nicht um ein Rechtecksignal 
handelt?

[SNR (Gast)]

michael schrieb:
> Ja das haben wir gemacht aber für mich sagt diese FFt nicht viel aus.
> Hab das Bild auch mal angehängt.

Für mich auch nicht...Oszi falsch bedient!


michael schrieb:
> Würd diese grobe Abschätzung aufgrund der Anstiegszeit grundsätzlich
> denn trotzdem gehen?, obwohl es sich halt nicht um ein Rechtecksignal
> handelt?

Liest Du eigentlich Beiträge:
Beitrag "Re: Bestimmung der Bandbreite eines Signals"
Beitrag "Re: Bestimmung der Bandbreite eines Signals"

[michael (Gast)]

Naja dann würde die grobe Abschätzung ja schon reichen. Vielleicht 
probier ich mich aber doch nochmal an der FFt ;-) Nur zur Zeit 
frunktionert der MAtrixumrichter leider nicht, ich würd aber gerne meine 
Studienarbeit abschließen...wenn man die se Bandbreite dann aufgrund der 
Abschätzung bestimmt hanedlt es sich doch dann um die obere 
Grenzfrequenz und nicht um die im Signal auftretende maximale Frequenz, 
oder?!

Vielen Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
Das Forum hier ist echt Klasse...

[Purzel H. (hacky)]

Naja. Der Spike beim Timingdiagram weiter oben ist 0.1 Haeuschen von 5us 
breit. Macht 500ns. Das bedeutet eine Frequenzkomponente von >=1MHz.
Die Frage ist dann wieviel Energie ist da drin, wie kann sich diese 
Freequenz ausbreiten.

[michael (Gast)]

Es geht eigentlich nur darum, die ungefähre Bandbreite abzuschätzen, da 
wir ein Leistungsmessgerät (Power Analyzer) benutzen wollen, um die 
Verlustleistung des Matrixumrichters zu bestimmtn. Um das richtige Gerät 
auswählen zu können spielt die Bandbreite des Gerätes eine große Rolle. 
Dazu müssen wir auch die bandbreite des Signals ungefähr bestimmen 
können...

[Wolfgang (Gast)]

michaeöl schrieb:
> @Wolfgang: Wie passt deine Erklärung dann zu der Aussage, dass dann mehr
> Oberwellen vorhanden sind, wenn das Signal schneller ansteigt?

Ganz grundsätzlich: Um von Oberwellen zu reden, braucht man erstmal eine 
Grundwelle und die hat man bei einem Sprungsignal gar nicht, solange 
sich das nicht periodisch wiederholt ;-)

Ein RC-Glied bildet z.B. einen Tiefpaß erster Ordnung.
http://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied

Sowohl in der Beschreibung des Zeitsignals als auch beim Verhalten im 
Frequenzbereich taucht die Zeitkonstante tau = R * C auf. Je kleiner die 
Zeitkonstante ist, um so höher ist die Grenzfrequenz.

[michael (Gast)]

mh...gut dann passt der Begriff Oberwellen nicht so ganz aber es sind 
doch dann trotzdem höhere Frequenzanteile im Signal vorhanden oder 
nicht?...

[Wolfgang (Gast)]

michael schrieb:
> aber es sind doch dann trotzdem höhere Frequenzanteile im Signal
> vorhanden oder nicht?

Ja klar. Bei einem periodischen Signal besteht das Spektrum aus den 
Spektrallinien bei der Grundfrequenz und denen einzelnen Oberwellen, 
während ein Sprung ein kontinuierliches Spektrum hat.

[michael (Gast)]

Solange die Bandbreitenabschätzung mit dieser Formel aufgrund der 
anstiegszeiten trotzdem gilt ist alles im grünen Bereich ;-)

[Purzel H. (hacky)]

Fuer die Verlustleistung benoetigt man diese Spikes nicht, da deren 
Flaeche vernachlaessigbar klein ist. Dh die Spikes kann man weglassen. 
Diese Spikes sind dagegen relevant fuer die EMV Abschaetzungen und 
Pruefungen.

[SNR (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> während ein Sprung ein kontinuierliches Spektrum hat.

Wobei ein periodischer Sprung wieder ein Linienspektrum mit si(x) 
Hüllkurve hat.

[michael (Gast)]

Naja für die Verlustleistung sollte das schon betrachtet werden. 
Vernachlässigung heisst immer, dass das zu Lasten der Genauigkeit 
geht...Das Problem ist, dass ich die Bandbreite des Signals ungefähr 
abschätzen möchte um in der Dokumentation der Studienarbeit zu belegen, 
dass die Bandbreite des Messgerätes ausreicht. Aber meine Argumentation 
steht glaub auf sehr wackeligen Beinen. Habe das so begründet, dass ich 
gesagt habe, dass sich die Bandbreite aufgrund der Anstiegszeit eines 
signals abschätzen lässt. Ich glaube aber nicht, dass der Ausgangsstrom 
des Matrixumrichtes wirklich periodisch verläuft...Die Spannung dagegen 
schon, deswegen hab ich da argumentiert, dass man grundsätzlich jede 
periodische funktion als Fourier-Reihe darstellen kann, und das je 
kleiner die Anstiegszeit ist, desto mehr Oberwellen sind nätig um das 
Signal zu reproduzieren...Ich glaub nicht, dass das so wirklich 
wissenschaftlich ist...

[dani s. (beginner1)]

schau mal hier ist ein ganz guter Artikel zu dem Thema.

http://www.elektronikpraxis.vogel.de/themen/hardwareentwicklung/messtechnik/labormesstechnik/articles/68958/

Und zur wissenschatlichen Begründung: Notfalls in der Lib schmökern, bis 
man ein Buch findet wo das in ähnlicher Form drinne steht, dann kannste 
darauf verweisen.

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

michaeöl schrieb:
> Ich hab mal ein Bild angehängt, es zeigt
> einen Schaltvorgang im Ausgangsstromverlauf eines Matrixumrichtes.
Wie hast du denn diese Stromänderungen gemessen?
Und: was ist das eigentliche Problem (warum willst du den Strom messen)?

Ich tippe auf ein falsch angeschlossenes Oszi. Diese seltsamen Spikes, 
die du da siehst, müssen nicht unbedingt tatsächlich das sein. Natürlich 
können die auch einfach von einem schlechten Layout kommen...

[michael (Gast)]

Das Oszi ist schon richtig angeschlossen. Messen wollte ich den Strom, 
um abschätzen zu können was für Frequenzanteile vorkommen um die nötige 
Bandbreite des Lesitungsmessgerätes, welches wir benutzen wollten, 
bestimmen zu können. Selbiges gilt natürlich auch für die 
Spannung.Gemessen werden soll später die Verlustleistung eines 
Matrixumrichters. Eine FFT der Signale war nicht sehr aufschlussreich. 
Gefunden habe ich nur das hier:
(http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/7359)
Bin aber halt nicht sicher ob das so korrekt ist für diesen Fall. In 
Büchern habe ich da nicht so wirklich was gefunden....

[dani s. (beginner1)]

Der Link sieht doch gut aus. Im Zweifel mal bei NI durchklingeln oder 
Mail schreiben bzgl. Literatur. Die sind da im Allgemeinen ziemlich 
hilfreich.