Bestimmung von Abtastfrequenz

[Lura (Gast)]

Hallo Zusammen,

ich habe hier  ein Problem und hoffe, dass mir jamend da weiterhelfen 
kann und zwar:
ich möchte gerne  verschiedene Signale genereiern.
Gegeben sind  die mathematische Funktion des einzelnen Signals , 
Periodendauer des Signal  und die Abtastfrequenz soll zwischen 2 und 
2000 Khz sein.

nach meiner Recherche sollte die Abtastfrequenz so  zwischen 2,5*fg und 
4 fg gewählt werden, damit keine Aliasing und keine Informationsverlust 
auftritt.

meine Frage wie kann ich ersmal die Grenzfreqenz ( fg)  bestimmen?

beispiel:
mein Signalfunktion ist f(t)=rect(t)  und die Periodendauer T = 2 ms 
wie kann die Grenzfrequenz fg bestimmt werden?

Danke schönmal im Voraus.

Gruß
Lura

[Frank M. (aktenasche)]

da hast du genau das richtige beispiel genannt: rect hat unendliche hohe 
frequenzen...ohne angabe von einem minimalen fehler kann man das nicht 
genau sagen.

bei nem rect mit 500Hz würd ich nach gefühl mit 5kHz abtasten, also kann 
bis zur neunten oberwelle rekonstruiert werden. das sollte reichen.

du musst dich immer fragen, was ist die höchste frequenz in meinem 
signal? die nimmst du dann als richtwert für f_g. tiefpassfiltern nicht 
vergessen!

[Lura (Gast)]

Hallo Herr Meier,

was meinst du  mit minimale fehler?

[Joe G. (feinmechaniker)]

Wenn du ein beliebiges Signal zulässt, dann musst du die obere 
Grenzfrequenz selber vorgeben.
Bsp.: Rechteck. Du möchtest die 23. Oberwelle noch mit abbilden, dann 
ist die 23. Oberwelle deine obere Grenzfrequenz.  Oder du möchtest nur 
die Grundwelle des Rechtecks abbilden, dann ist die Grundwelle die 
Grenzfrequenz.

[Frank M. (aktenasche)]

Lura schrieb:
> was meinst du  mit minimale fehler?

ich meinte eher mittlerer fehler, sorry ^^

nun, das ganze abtastgedöns insbesondere das abtasttheorem beruht ja 
darauf, ein beliebiges signal in deren harmonische frequenzanteile zu 
zerlegen (fourier-analyse)

mit diesen frequenzanteilen kann ich das signal dann (fast) beliebig 
genau annähern (fourier-synthese).

der mittlere fehler sagt einem nun, wie genau man das signal angenähert 
hat bzw. annähern will. (stichwort mean-square error)

wie mein vorredner schon sagte, es kommt drauf an wie weit du mit den 
oberwellen gehen willst.

ich lese grad du willst signale erzeugen? dann ist deine abtastfrequenz 
automatisch vom clock deines DACs bestimmt.