Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik PH Elektrode Filterung


von Bernd H. (masterz)


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Hallo uC Community,

ich befasse mich gerade mit PH Sensorik das "vorerst" in mein Aquarium 
landen wird aber langfristig ich es auch für andere Anwendungen 
(Wassermax etc.) verwenden will.

Nun habe ich unter Anderem diese zwei für mich sehr aussagekräftige 
Beiträge gelesen.

Beitrag "OPV 1:10 PH Elektrode am Analog Eingang"
Beitrag "pH-Messung mit Elektrometerverstärker"

Trotzdem habe ich noch fragen offen bzw. habe ich nicht alles 
verstanden:

Aktuell habe ich vorliegend eine PH Sensorzelle der Firma Sentek:

http://www.sentek.co.uk/spec_sheets/p11_CER_DJ_LICL.jpg

Frage1:

Die PH Sensorzelle hat eine BNC Buchse an der die Pole der Messelektrode 
und Vergleichselektrode anliegen (Also 2 Pins vermute ich jetzt mal). 
Nun wird der Schirm ja als ein Pol benutzt.

Schließe ich beide Pole an meinen INA129 an, so messe ich alle Störungen 
(50Hz brummen sowie näher kommende Personen).

In den oberen Beiträgen habe ich nun gelesen, dass es OPs gibt mit pA 
Bias Ströme, die ich mir auch zulegen möchte.
Dieser OP z.B. :
http://www.ti.com/lit/ds/snosaw6b/snosaw6b.pdf

Der Bias Strom ist doch der Ruhestrom eines OPs?
Wie kann ich denn berechnen welchen Ruhestrom ich bei welcher 
PH-Elektrode benötige? Es gibt ja OPs mit Bias Current in pA und fA 
Bereich. Ich würde gerne wissen wie ich den Besten heraussuchen kann. 
(Einen nehmen weils im Datenblatt steht gilt bei mir nicht!)

2 Frage:
Im Datenblatt der OPs für PH-Elektroden gibt es immer eine Guard 
Anschlussleitung.
Muss ich solche OPs nehmen mit Guard Leitungen oder kann ich auch einen 
normalen Inst Verstärker nehmen der als Datenblattangabe eine Bias 
Current im pA Bereich aufweist? Und wenn ja wie regel ich das mit der 
Guard leitung?

3Frage:
Muss ich das Signal denn nirgends analog Filtern? Das habe ich nämlich 
in keinem Beitrag gefunden. Falls ich das machen wöllte, welche der 
Überlegungen ist denn die richtige:

PH_Pol-   ->  Filter -> Inst- und Verstärkungsfaktor
PH_Pol+   ->  Filter -> Inst+

oder:
PH_Pol-   ->  Inst-
                    und Verstärkungsfaktor -> Filter
PH_Pol+   ->  Inst+

oder:

PH_Pol-   ->  Inst-
                    ohne Verstärkungsfaktor -> Filter -> Verstärker
PH_Pol+   ->  Inst+

Das PH Signal soll eingelesen werden und auf den Bereich von 0..3.3V 
aufbereitet werden, damit ich es mit meinen AD-Wandler meines mBed 
Systems einlesen und verarbeiten kann.
Temperatur einlesen ist schon vorhanden, um die Abhängigkeit nachher mit 
dem eingelesenen PH-Wert zu verarbeiten.
Das ist zwar ein langer Text, aber es sind eben noch einige Fragen offen 
die ich mir nicht beantworten konnte..

MFG Hubert

von MaWin (Gast)


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> Nun wird der Schirm ja als ein Pol benutzt.

Der wird aber direkt mit Masse der Schaltung verbunden,
notfalls einer virteullen Masse. Niederohmig, Sternpunkt,
direkte Leitung von Differenzverstärker.

> Im Datenblatt der OPs für PH-Elektroden gibt es immer eine
> Guard Anschlussleitung.

Falls die Leitung über die Platine geht.

> Muss ich solche OPs nehmen mit Guard Leitungen

Nein, du kannst den BNC Mittenkontakt direkt an einen hochgebogenen IC 
Eingang anlöten, dann gibt es keine Leckströme.

> Muss ich das Signal denn nirgends analog Filtern

Ein kleiner Kondenator (10nF) zwischen den Anschlüssen dämpft zwar 
Störungen, muß aber von bester Qualität sein (Teflon, Glimmer) um das 
Messergebnis nicht zu beeinflussen.

Daher clipsen viele einfach einen Ferruit wie ehemals bei PC-Leitungen 
verwendet um das Kabel um wenigstens UKW abzuhalten.

von Bernd H. (masterz)


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Hallo MaWin, danke für die schnelle Antwort.


> Der wird aber direkt mit Masse der Schaltung verbunden,
> notfalls einer virteullen Masse. Niederohmig, Sternpunkt,
> direkte Leitung von Differenzverstärker.

Wenn ich den direkt an Masse verbinde, dann ist doch der Inst- meines 
Instrumentenverstärkers auch an Masse verbunden oder versteh ich da 
etwas nicht? Die Seele kommt doch an Inst+ und der Schirm an Inst-?

>> Im Datenblatt der OPs für PH-Elektroden gibt es immer eine
>> Guard Anschlussleitung.
>
> Falls die Leitung über die Platine geht.

Ich kann die Antwort leider nicht ganz interpretieren. Ich erstell ja 
selbst die Platine. Ich hab hier also einen BNC-Stecker vor mir liegen 
den ich in die Platine designen muss. Wie lass ich denn nun die 
Guardleitung über die Platine laufen? Gibt es einen Unterschied zwischen 
Guard und Schirm?

>> Muss ich solche OPs nehmen mit Guard Leitungen
>
> Nein, du kannst den BNC Mittenkontakt direkt an einen hochgebogenen IC
> Eingang anlöten, dann gibt es keine Leckströme.

Das hast du auch in den oben erwähnten Beiträgen geschrieben. Heißt das 
ich soll die Pins mechanisch hochbiegen??? Falls ja, wieso macht man 
das? Ich kann doch die Leitungen so routen, das diese mit keiner anderen 
verbunden ist.

>> Muss ich das Signal denn nirgends analog Filtern
>
> Ein kleiner Kondenator (10nF) zwischen den Anschlüssen dämpft zwar
> Störungen, muß aber von bester Qualität sein (Teflon, Glimmer) um das
> Messergebnis nicht zu beeinflussen.
>
> Daher clipsen viele einfach einen Ferruit wie ehemals bei PC-Leitungen
> verwendet um das Kabel um wenigstens UKW abzuhalten.
Ich hab die schaltung nicht geroutet, daber so wie ich das immer lese, 
bau ich einen Ferrit kern ein und alles ist gerizt? Gibt es auch die 
Möglichkeit anstatt Ferrit auch einen TP-Filter einzubauen?

Ich les hier ständig das man es so machen muss aber verstehen tu ich es 
trotz fortgeschrittenem E-Technik studium nicht :(

von Bernd H. (masterz)


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So sieht aktuell meine Schaltung aus.

Ich denke, das ich nicht einfach die PH-Elektrode da ranhängen kann und 
saubere Messwerte erhalte.

von nasowas (Gast)


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Du hast den Erdungsanschluss vergessen.

von Bernd H. (masterz)


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Wozu wird der Erdungsanschluss benötigt und wo kommt der hin?

von Christian L. (cyan)


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> Wenn ich den direkt an Masse verbinde, dann ist doch der Inst- meines
> Instrumentenverstärkers auch an Masse verbunden oder versteh ich da
> etwas nicht? Die Seele kommt doch an Inst+ und der Schirm an Inst-?

Ja, und wo ist das Problem?

>>> Im Datenblatt der OPs für PH-Elektroden gibt es immer eine
>>> Guard Anschlussleitung.
>> Falls die Leitung über die Platine geht.
> Ich kann die Antwort leider nicht ganz interpretieren.

Der Widerstand einer Epoxyd Platine liegt im Bereich von 1GOhm bis 
10TOhm. Stell dir vor deine 5V Betriebsspannung liegt in der Nähe der 
Eingänge und deine Platine hat nur 1GOhm und ist möglicherweise noch 
verschmutzt usw. Das heißt dann, dass dort Ströme von mehreren nA 
fließen. Diese werden dir die Messung versauen.
Ist der Guardring auf dem gleichen Potential, wie dein zu messendes 
Signal, fließt hier kein Strom und man kann dadurch Fehler reduzieren.

> Heißt das ich soll die Pins mechanisch hochbiegen??? Falls ja, wieso macht man 
>das?

Auf die Weise brauchst du dir über den Widerstand der Platine keine 
sorgen machen, da du nicht mit ihr verbunden bist.

> Wozu wird der Erdungsanschluss benötigt und wo kommt der hin?

Ich würde ihn auf den negativen Eingang legen. Einerseits bringst du 
damit das Eingangssignal in den Bereich, den die Eingänge verarbeiten 
können, andererseits kannst du dann eine Schirmung für das Ganze System 
realisieren.

So oder so musst du den Bereich der Eingänge gründlich mit Isopropanol 
und destillierten Wasser - besser noch Deionat - reinigen, wenn du 
niedrige Fehlerströme an den Eingängen willst. Denn die Salze und Fette 
nach jedem Berühren und Flussmittelreste erzeugen wieder Ströme im pA 
bis nA Bereich. Es gehört schon einiges an Erfahrung dazu Ströme im fA 
Bereich zu kontrollieren. Deshalb wirst du die 3fA des LMP7721 nicht 
einmal ansatzweise erreichen. Die Frage ob ein OP fA oder pA input bias 
Ströme können muss ist somit eh obsolete. Einer mit pA wird dir also 
reichen. Ich würde die Geschichte deshalb in erster Linie vom Preis des 
ICs abhängig machen.

Wenn du die Schaltung örtlich getrennt vom Sensor betreiben willst würde 
ich dir Koaxeitungen mit Teflonisolation empfehlen. Auch sollte die 
Leitung so kurz wie möglich sein.

LG Christian

von MaWin (Gast)


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> dann ist doch der Inst- meines Instrumentenverstärkers
> auch an Masse verbunden

Sicher.

> Ich denke, das ich nicht einfach die PH-Elektrode da ranhängen
> kann und saubere Messwerte erhalte.

Natürlich nicht, die beiden Eingänge schweben ja frei.



Du musst schon für absolute Pegel sorgen, und dazu muß ein
Anschluss an ein definiertes Potential kommen (der andere
hat dann ja definiertes Potential + pH-Spannung).
Schirm an Masse wenn dein Instrumentenverstärker diese
Spannung als Eingangsspannung erlaubt, sonst eben an eine
Spannung zwischen - und +, die virtuelle Masse.


> Heißt das ich soll die Pins mechanisch hochbiegen???

Ja.

> Falls ja, wieso macht man das?

Pinzette ?

> Gibt es auch die Möglichkeit anstatt Ferrit auch einen
> TP-Filter einzubauen?

Sicher, wenn dir einer in ausreichend hoher Qualität über
den Weg läuft. Da die pH-Elektrode hochohmig ist, bildet
schon eine kleine Kapazität mit ihm einen Tiefpass, nur
stört eben schon ein Widerstand von 10 GOhm den Messwert,
daher baut man ungern Bauteile ein, die nach Masse (oder
einer anderen Spannung) gehen, nicht mal Platine die
wenn sie feucht ist auch leicht mal besser leitet.

von W.S. (Gast)


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Vergiß bitte all die tollen Instrumentationsverstärker. Die haben 
meistens einen viel zu geringen Eingangswiderstand resp. zu hohen 
Biasstrom. Nimm einen geeigneten OpV mit Fet-Eingang und betreibe ihn 
als nichtinvertierenden Verstärker (manchmal auch Elektrometerschaltung 
genannt).

Soweit ich weiß, gibt es nur einen einzigen gut für diese Aufgabe 
geeigneten Operationsverstärker und zwar von National Semiconductors. 
Alt und teuer, aber gut.

Der OpV darf nämlich die ph-Elektrode nicht belasten (sonst altert sie 
dir ruck zuck weg), weswegen er nen Eingangswiderstand in der 
Gigaohm-Gegend haben sollte. Wenn ich mich recht erinnere, dann darf die 
Elektrode mit nicht mehr als 100 pA oder so belastet werden. Ach such 
doch mal selber im Netz.

Viele Hersteller nehmen genau deshalb den OpV im alten DIL-Gehäuse und 
biegen den E+ eingang vor dem Einlöten hoch, so daß er in die Luft 
zeigt. Von dort aus wird ein bedrahteter 22 MOhm Widerstand zum 
Mittelanschluß der Buchse durch die Luft geführt. Nur so bekommt man den 
Eingang wirklich hochohmig hin. Und der Tiefpaß aus 22 Mega und ein paar 
pF Eingangskapazität des E+ Eingangs vom OpV sollte gegen Netzbrumm 
ausreichen.

Das "Guard"-Signal ist nix anderes als der Leitungszug, der an den E- 
kommt. Dieser wird (wenn man den E+ partout auf der Leiterplatte 
wegführen will) allseitig um die E+ Leitung herumgeführt, so daß die E+ 
Leitung nach allen Seiten hin als nächste Leitung das E- Potential 
sieht. Etwaige Kriechströme auf der LP werden damit abgefangen ohne an 
den E+ zu gelangen.

W.S.

von Matthias F. (matthiasf)


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Hallo,

vor einiger Zeit stand ich auch vor dem Problem den PH-Wert im Aquarium 
über CO2-Anlage anzupassen. Habe seit dem den LF777 im Einsatz. Im 
Datenblatt Seite 9 gibts gleich noch die passende Schaltung dazu. Bin 
bis jetzt sehr zufrieden damit.

Gruß - Matthias

von nasowas (Gast)


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Ich würde bei der Version noch einen hochohmigen Widerstand zwischen 
nichtinvertierenden Eingang und pH-Elektrode schalten--> Tiefpass und 
Schutz

von Bernd H. (masterz)


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Hallo Leute,

danke für die informativen Antworten jetzt ist mir einiges klar.
Ich bin zum Entschluss gekommen das ich zwei Schaltungen aufbauen werde.
Einmal die Highend (preislich natürlich auch) und einmal die alternative 
Schaltung.

Highend hab ich im Anhang nachgebaut und ist von hier abgepinselt:

http://www.ti.com/lit/an/snoa529/snoa529.pdf

LowEnd bin ich noch dabei zu entwickeln.
Die PH Elektrode schwankt in einem Bereich zwischen -414mV und 414mV.
Mit steigener Temp. schwankt der Bereich um +-518.29mV (aus demm 
Dokument entnommen).
Die Schaltung hebt nun die symmetrische Spannung der PH-Elektrode um 
512mV an, sodass der Wertebereich >=0 wird. Somit spar ich mir die 
symmetrische Spannungsversorgung des Instrumentenverstärkers, den ich 
stattdessen eingesetzt hätte.
Der Schirm (PH-) hängt nun in meiner Schaltung nicht direkt an AGND, 
sondern wird über den Impedanzwandler um 512mV angeboben.

PH+ werde ich wie oben beschrieben an das hochgebogene Beinchen direkt 
anlöten. Brauche ich dazu auch noch den erwähnten 22MOhm widerstand der 
in reihe zum PH+ Pol geschaltet wird?

Wie kommt man auf den Wert 22MOhm?

Welchen Ferritkern würdet Ihr mir zusätzlich empfehlen (evtl. Farnell 
Bezeichnung) damit ich das Kabel zusätzlich entstören kann.

Ich hab an meinem PH Sensor nachgeschaut und dieser hat keine 
Guardleitung, da es eine einfache BNC Buchse ist.

Zusätzlich habe ich einen "Angstfilter" eingebaut den man evtl dazu 
beschalten könnte.

Viele Grüße
Hubert

von Bernd H. (masterz)


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Hallo Community,

ich bin grad dabei die Bauteile für die Schaltung auszusuchen. Jetzt hat 
meine pH Elektrode eine BNC Buchse. Also brauch ich für meine Schaltung 
einen BNC Stecker. Nun lese ich dass allein der BNC Stecker eine 
Impedanz von 50Ohm hat. Wird dadurch nicht schon die pH Elektrode nur 
durch den Stecker belastet? Aber irgendwie machen es die Hersteller doch 
auch mit BNC Steckern?

MFG Hubert

von Christian L. (cyan)


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Bernd Hubert schrieb:
> Nun lese ich dass allein der BNC Stecker eine
> Impedanz von 50Ohm hat. Wird dadurch nicht schon die pH Elektrode nur
> durch den Stecker belastet?

Nein. Diese 50 Ohm sind der Wellenwiderstand des Steckers. Das ist kein 
real existierender Widerstand im eigentlichen Sinn. Dieser Wert ist für 
Hochfrequenzanwendungen interessant. Für deine Anwendung ist lediglich 
der Isolationswiderstand interessant.

LG Christian

von Bernd H. (masterz)


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Hallo Christian,

BNC Isolationswiderstand = 5000MOhm

Top. Vielen Dank für die Erklärung!

MFG Hubert

von Der Rächer der Transistormorde (Gast)


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Bernd Hubert schrieb:
> Ich bin zum Entschluss gekommen das ich zwei Schaltungen aufbauen werde.
> Einmal die Highend (preislich natürlich auch) und einmal die alternative
> Schaltung.

Dazu möchte ich beitragen das Temperaturkompensation, Kalibrierung (mit 
guten bis sehr guten Standards und Zwischenreinigung mit destilliertem 
Wasser um Verschleppung zu vermeiden) und eine gut gepflegte pH Sonde 
(z.B. saubereres Diaphragma, gute KCL Lösung bei nicht Gel Elektroden 
etc.) viel mehr bringen als irgendwelche "High-End" Schaltungen.

Aus Sicht der Elektronik mit ihren Möglichkeiten ist die pH Messung nur 
eine Krücke. Du misst die Spannung einer extrem hochohmigen Nasszelle 
die durch das Einsickern irgendwelcher Ionen von denen keiner weiß wo 
Sie herkommen ihre Spannung ändert. Das alles ist reine Relativmessung 
und wird gemacht weil es keine anderen einfachen Verfahren gibt.

Bei den Aquarienfreunden gibt es irgendwo eine einfache Messschaltung, 
die reicht im nicht Laborbetrieb dicke.

von MaWin (Gast)


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> mehr bringen als irgendwelche "High-End" Schaltungen

Jein.

Wenn man die Elektrode nur mal kurz reinhängt, tun es
auch Zeigerinstrument-Mikroampermeter an der Elektrode
wenn das Wasser etwas salzig ist.

Wenn aber eine Elektrode lange drin bleiben soll, sollte
sie möglichst hochohmig angeschlossen werden.

Der übliche Aufbau, ein Elektrometerverstärker und
direkte Drahtverbindung, ist primitiv aber ausreichend.
Da Aquarien sowieso temperaturgeregelt sind, erübrigt
sich die Temperaturkompensation.

von Bernd H. (masterz)


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Ich will das KnowHow ja auch für weitere Projekte nutzen. Deshalb steck 
ich so einen hohen Aufwand an Theorie in die Basics der pH Welt. Daher 
will ich es von beginn an richtig machen und nicht ungefähr. Wenns 
Komplikationen gibt dann löse ich die, oder frag kompetente Leute wie 
euch um Rat.

von Der Rächer der Transistormorde (Gast)


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Bernd Hubert schrieb:
> Ich will das KnowHow ja auch für weitere Projekte nutzen.

Schon klar, sonst macht wohl keiner den "High-End" Aufwand. Dann hast du 
sicher auch eine vernünftige Laborausrüstung und geeignete Standards.

Als Elektrode würde ich eine mit Temperatursensor (PT100/PT1000) nehmen 
was die Messung einfacher macht.

von Bernd H. (masterz)


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Ja, ich hab mir zwar schon ein Temp Sensor getrennt aufgebaut.
Die Erste Messung wird PH-Elektrode und dazu getrennt Temp-Sensor sein.
Wenn das einmal läuft dann werd ich mir ein All in One PH-Elektrode 
kaufen.
Muss man auf der Platine AGND als Polygon über die gesamte Platine 
ziehen wie ich es auf allen anderen Platinen mache, oder wird das bei 
solch einer Messung nicht gemacht?

von MaWin (Gast)


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Du musst auch auf der anderen Platine nicht GND über die ganze Platine 
ziehen, denn man verlegt GND mit Sinn und Verstand und nicht nach 
solchen "kippen wir das da mal rein" Regeln.

Leider ist das mit der sinnvollen GND Führung nicht so leicht zu 
verstehen, daher kann so lange ein anderes Vernunftargument helfen:

Wenn man die Platine selber ätzt und daher das Ätzmittel nicht 
regeneriert, dann lässt man möglichst viel Kupfer auf den Platinen 
stehen, dann reicht das Ätzmittel recht lange. Wenn die Platine von 
Profis stammt, die das Kupfer aus dem Ätzmittel recykeln, dann versuchen 
die natürlich möglichst viel abzuätzen, schliesslich würden sie das 
draufgelassene Kupfer dem Kunden schenken. Wenn man die Platine in 
Auftrag gibt, kann man natürlich versuchen, möglichst viel Kupfer für's 
Geld zu bekommen.

von Bitte füllen Sie das Feld aus (Gast)


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>Ich will das KnowHow ja auch für weitere Projekte nutzen

Immer der gleiche Mist hier bei den pH Projekten. Da soll das Supergerät 
gebaut werden und hinterher wirds nix, weil von Anfang an zu kompliziert 
gebaut. Nimm einen hochohmigen Verstärker (Notfalls nen TLC272), die 
vorgeschlagenen Kombis von Megaohm-Widerstand und pF/nF Kondensator 
(Polystyren) an den Eingang mit hochgebogenem Pin und gut ist. Verstärke 
soweit wie nötig und mach alles andere (Temp., Offset) in Software. 1 
Dual OP, 1 Digitaler Temperatursensor im Röhrchen und ein ATmega 48. Gut 
ist. Immer diese irren Projekte.
Das eigentliche Know-How was Du sammeln wirst ist, dass die Messung 
aufgrund chemischer und physikalischer Gesetzmäßigkeiten alles andere 
als trivial und genau ist. Dein lächerlicher OPamp macht da zwischen ein 
paar pA und fA Biasstrom einfach mal gar nix aus.

von W.S. (Gast)


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Bernd Hubert schrieb:
> Wie kommt man auf den Wert 22MOhm?

Ganz einfach: weil das so ziemlich der größte Wert ist, den man bei 
Feld-Wald-Wiesen-Widerständen leicht bekommt. Ist absolut unkritisch.



W.S.

von Wolfgang-G (Gast)


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>Du misst die Spannung einer extrem hochohmigen Nasszelle
>die durch das Einsickern irgendwelcher Ionen von denen keiner weiß wo
>Sie herkommen ihre Spannung ändert. Das alles ist reine Relativmessung
>und wird gemacht weil es keine anderen einfachen Verfahren gibt.

Unsinn.
Schon im vorigen Jahrhundert hat man Messungen zur pH-Wert-Bestimmung 
auch ohne Elektronik beherrscht.
Wenn man sich ernsthaft mit pH- Messungen beschäftigen will, dann sollte 
man zunächst mal u.a. ein Lehrbuch der physikalischen Chemie, Kapitel 
Elektroden I. und II. Art durcharbeiten. (übrigens, der Widerstand einer 
Glaselektrode lag vor 50 Jahren bei 1-10MOhm; neuere Angaben habe ich 
nicht)
Etwas ausführlicher zur pH messung hatte ich mich mal im 
Beitrag "pH-Wert mit uC erfassen. Sensor gesucht."
ausgelassen.
MfG

von Bernd H. (masterz)


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>Du musst auch auf der anderen Platine nicht GND über die ganze Platine
>ziehen, denn man verlegt GND mit Sinn und Verstand und nicht nach
>solchen "kippen wir das da mal rein" Regeln.

Ich lasse die Platinen fertigen, da es für mich eine bessere Qualität 
ergibt, und nicht sonderlich teurer ist als die Platine selbst zu 
fertigen.

Also fällt das Vernunftkriterium denke ich weg. Gibt es irgendwelche 
Sachen die ich bei AGND beachten muss.. kann man das so legen dass evtl. 
Störungen entfallen? Auf anderen Schaltungen route ich auch nicht AGND 
einfach so auf dei Platine. Meistens ist jedoch der Größte Teil der 
Platine mit AGND/ oder GND besezt. Gibt es einen Grund diese bei der 
PH-Platine nicht zu machen?

von Yeti (Gast)


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Du könntest die Schaltung im Abgeschirmten Gehäuse unterbringen, welches 
mit Massepotenzial verbunden ist. Damit kann man sich eine Menge Ärger 
sparen.

von Bernd H. (masterz)


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Hallo Freunde der Technik,

die Zeit ist vorangeschritten und ich bin in den letzten Zügen, um 
meinen PH-Sensor zu beenden. Ein Anliegen habe ich noch und hoffe hier 
eine Lösung zu finden. Mein Problem:
Im Anhang findet Ihr meine Messkurven. Einmal u_ist und einmal u_soll 
(u_soll ist aus der Nernstgleichung abgeleitet und zusätzlich mit einem 
gain und offset versehen, damit ich meine angehobene u_ist Messkurve 
direkt vergleichen kann).
u_ist ist eine interpolierte Gerade zu den Messwerten u_mess(pH 4) und 
u_mess(pH10).

Nun ist die Frage: laut Nernstgleichung:

u_theorie = -1.9842*10^-4 * (T + 273.15) * (pH - 7);
u_soll = u_theorie * gain + offset

(nun sollten alle Namensgebungen einmal aufgetaucht sein).

hängt der pH-Wert von der gemessenen Spannung UND von der Temperatur T 
ab.
Ich will jetzt folgenden Trick anwenden:

u_mess anhand Faktoren multiplizieren, sodass jeder Messpunkt:

u_soll = korrekturfaktor * u_mess + korrekturoffset.

So könnte ich mein Messwert DIREKT in die Nernst´gleichung (nach pH 
Umgesstellt) anstatt meinem u_theorie einsetzen und hätte eine 
Theoretische Berechnung der Temperatur mit praktich ermittelten 
Messwerten.
Dieser Letzte Schritt fehlt mir. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, 
wie ich aus meinem u_ist, den Korrekturfaktor und Offsetfaktor 
extrahieren kann um diese dann mit u_mess zu multiplizieren?
Ich hoffe ich hab mein Anliegen verständlich erläutert.

Danke schonmal füßr alle Ansätze!

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