Widerstandsrauschen

[Tobias K. (saibot1)]

Hallo,

Ich beschäftige mich seit ein paar Tagen mit dem Rauschen eines 
Transimpedanzverstärkers. Ich möchte abschätzen, in welcher 
Größenordnung das Rauschen der Theorie nach liegt. Dominierend ist wohl 
das Widerstandsrauschen des Rückkopplungswiderstandes.

Wo es bei mir hakt ist (u.a.) die Unterscheidung zwischen Stromrauschen 
und Spannungsrauschen. Müsste das nicht nach U = RI dasselbe sein?

Ich habe mir folgende Formeln und Merksätze zusammengeschrieben:


- Spannungsrauschen ist proportional zu sqrt(R)

- Stromrauschen ist proportional zu R

- Stromrauschen steigt mit kleiner werdendem Widerstand

(die beiden Punkte widersprechen sich, wahrscheinlich sind verschiedene 
Rauschursachen gemeint)

- Spannungsrauschen:

$$U_{noise} = 0.13 \cdot \sqrt{R} \ \ \ \mbox{ in } \frac{nV}{\sqrt{Hz}}$$

- Stromrauschen:

$$I_{noise} = \sqrt{2 q I} \ \ \ \mbox{ mit } q = 1.6 \cdot 10^{- 19} \mbox{ Coulomb}$$

- Current noise is only important when it flows in an impedance, and 
thus generates a noise voltage.


Mir ist nicht klar, woher diese Formeln kommen und wie ich das ganze auf 
den Transimpedanzverstärker anwenden kann.
Beim Transimpedanzverstärker liegen die beiden OpAmp-Eingänge auf Masse 
bzw. virtueller Masse. D.h. es liegt keine Spannung an.

Wie geht man da am besten an die Abschätzung des Gesamtrauschens an? Es 
reicht mir, die dominierenden Rauschquellen zu betrachten. Diese sind, 
denke ich, "input current noise" vom OpAmp und das Widerstandsrauschen.

[Peter Lang (Gast)]

Tobias K. schrieb:
> Mir ist nicht klar, woher diese Formeln kommen

Richtig zitieren will gelernt sein!

[Tobias K. (saibot1)]

Vielen Dank für diesen hilfreichen Beitrag...

[Michael (Gast)]

Vom Kondensator bekommst du auch noch das Rekombinationsrauschen durch 
Vakuumfluktuationen.

[Ulrich (Gast)]

Die Formel für die Rauschspannung ist für die Rauschspannung an einem 
Widerstand bei etwa Raumtemperatur. Das ist wenn man so will die 
Weiterführung der Wärmestrahlung auf den NF Bereich. Die Formel passt 
hier für den Widerstand R3, sofern man im NF Bereich den Kondensator 
vernachlässigen kann.

Die Formel für den Rauschstrom ist der Anteil durch die Quantisierung 
der Ladung. Das gilt also z.B. für die Fotodiode, aber nicht für den 
Strom durch einen normalen Metallfilm-Widerstand. Ab einer Spannung von 
etwa 50 mV am Ausgang wird diese Rauschquelle (gegen die man wenig 
machen kann) größer als das Rauschen des Widerstandes.

Als ein weitere Rauschanteile kommt hier noch das Rauschen des OPs dazu. 
Der LM358 ist vor allem billig, aber nicht besonders gut beim Rauschen.
Wegen der fehlenden Vorspannung hat die Diode eine große Kapazität und 
das Spannungsrauschen des OPs entspricht so einem relativ großen Strom. 
Das wird vor allem bei etwas höheren Frequenzen ein Problem.

[App Note (Gast)]

Vielleicht hilft diese App-Note ein wenig.

DESIGNING PHOTODIODE AMPLIFIER CIRCUITS WITH OPA128

www.ti.com/lit/an/sboa061/sboa061.pdf

[Hans W. (stampede)]

Hallo,

schau dir mal folgendes an:
www.ti.com/lit/an/sboa060/sboa060.pdf
http://ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/00951a.pdf

Dann wirst du sehen, dass der Feedbackwiderstand nicht unbedingt 
ausschlaggebend ist. Je nach Freuqenzbereich kann der Peak der durch die 
Noise Gain Funktion (die sich durch Cf bestimmt) deutlich stärker die 
Rauscheffekte beeinflussen als der Feedbackwiderstand.

[Tobias K. (saibot1)]

Michael schrieb:
> Vom Kondensator bekommst du auch noch das Rekombinationsrauschen durch
> Vakuumfluktuationen.

Ist das tatsächlich relevant? Falls, ja welcher Kondensatortyp ist 
empfehlenswert?

Ulrich schrieb:
> Die Formel für die Rauschspannung ist für die Rauschspannung an einem
> Widerstand bei etwa Raumtemperatur. Das ist wenn man so will die
> Weiterführung der Wärmestrahlung auf den NF Bereich. Die Formel passt
> hier für den Widerstand R3, sofern man im NF Bereich den Kondensator
> vernachlässigen kann.

Also das Temperaturrauschen bei Zimmertemperatur nehme ich an.

> Die Formel für den Rauschstrom ist der Anteil durch die Quantisierung
> der Ladung. Das gilt also z.B. für die Fotodiode, aber nicht für den
> Strom durch einen normalen Metallfilm-Widerstand. Ab einer Spannung von
> etwa 50 mV am Ausgang wird diese Rauschquelle (gegen die man wenig
> machen kann) größer als das Rauschen des Widerstandes.

Warum hat man an der Photodiode Quantisierungsrauschen und am Widerstand 
nicht? Der Strom ist doch der gleiche.

Zwischenfrage: Ein Dünschichtwiderstand ist ein Metallfilmwiderstand?

Ulrich schrieb:
> Wegen der fehlenden Vorspannung hat die Diode eine große Kapazität und
> das Spannungsrauschen des OPs entspricht so einem relativ großen Strom.
> Das wird vor allem bei etwas höheren Frequenzen ein Problem.

Danke für diese Erklärung, habe das mit der Kapazität und dem Rauschen 
vorher nie verstanden.

Kann es vorkommen, dass der OPV im Millivolt/Mikrovolt-Bereich 
oszilliert und man das für Rauschen hält?

App Note schrieb:
> Vielleicht hilft diese App-Note ein wenig.

Ja danke. Die habe ich schon gesehen, aber nun bin ich soweit es zu 
verstehen. Vor ein paar Tagen kam mir das alles etwas zusammenhangslos 
vor.

Hans W. schrieb:
> schau dir mal folgendes an:

Thx. Werde ich mir in Ruhe angucken

> Dann wirst du sehen, dass der Feedbackwiderstand nicht unbedingt
> ausschlaggebend ist. Je nach Freuqenzbereich kann der Peak der durch die
> Noise Gain Funktion (die sich durch Cf bestimmt) deutlich stärker die
> Rauscheffekte beeinflussen als der Feedbackwiderstand.

OK

[Helmut S. (helmuts)]

> Kann es vorkommen, dass der OPV im Millivolt/Mikrovolt-Bereich
oszilliert und man das für Rauschen hält?

Das sieht dann so aus, wenn die Diodenkapazität(+Kabel) eine hohe 
Kapazität hat und man versucht trotzdem maximale Bandbreite zu bekommen, 
dann gibt es eine starke Überhöhung der Rauschspannung in der Nähe der 
Grenzfrequenz des Systems. Das sieht dann tatsächlich so aus, als ob man 
bei x-kHz eine Frequenz sehen würde.

Ich hoffe mal, dass dein Verstärkerausgang im Arbeitsbereich des Opamp 
liegt (größer 1V oberhalb der negativen Versorgung).

[siggi (Gast)]

Michael schrieb:
> Vom Kondensator bekommst du auch noch das Rekombinationsrauschen durch
> Vakuumfluktuationen.

Vakuum im Kondensator?

[Ferdi (Gast)]

nicht zu vergessen:

Popkornrauschen

durch verunreinigte Halbleiter

[Rauschi (Gast)]

Erstmal mußt du entscheiden, an welchem Frequenzbereich du interessiert 
bist. Dann wählst du geeignetes C1. Und dann erst wird das Rauschen 
bestimmt...