SNR vs. Bandbreite

[Martin (Gast)]

Hallo zusammen,

Ich habe ein "kleines" Verständnisproblem. Es geht um das theoretisch 
mögliche Signal zu Rausch Verhältnis eines Überlagerungsempfängers. Es 
gilt also die Annahme, dass das Schrottrauschen des Lokalozillators die 
begrenzende Rauschquelle ist.

Das SNR sei definiert als Signalleistung / Rauschleistung. Nun ist die 
Leistung des Schrottrauschens abhängig von der betrachteten Bandbreite. 
Damit könnte ich also das SNR verbessern indem ich die Bandbreite 
reduzieren. Und genau hier liegt mein Verständnisproblem. Wenn ich dass 
FFT der Überlagerung zweier rauschender Sinussignale unterschiedlicher 
Frequenz ansehe, so ergibt sich ein Peak bei der Differenzfrequenz, 
dessen Höhe im Vergleich zum Rauschen das SNR sein sollte?! Aber warum 
sollte sich dieses Verhältnis ändern, wenn ich das Rauschen über eine 
größere oder kleinere Bandbreite um den Peak herum betrachte ???


Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen...
Martin

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

hallo

Je größer die Bandbreite der Übertragungsstrecke im Verhältnis zur 
Signalbandbreite, desto höher ist die  Gesamtrauschleistung gegenüber 
der Signalstärke.

Somit sinkt das SNR.

Hingegen wird bei geringerer Bandbreite das Signal beschnitten was einem 
TP-Verhalten der Übertragungsfunktion entspricht.

In beiden Fällen ist das unabhängig von der konkreten Ausführung der 
Übertragungsstrecke, da es allgemein gültig ist für jede 
rauschbehaftete(also nichtideale) Übertragungsstrecke.

Namaste

[Martin (Gast)]

Vielen dank für die schnelle Antwort. Aber bedeutet das nicht, dass wenn 
die Bandbreite gegen unendlich strebt, das SNR immer kleiner wird, und 
das Signal nicht mehr detektierbar ist ? Auf der anderen Seite ist das 
sinussignal ja trotzdem noch vorhanden und sollte in einer fft einen 
Peak ergeben...unabhängig von der gesampelten Bandbreite ?

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Das ist soweit richtig. Die Detektierbarkeit ohne Korrellation endet bei 
minimal SNR=1.

Bei Mustererkennung (Korellationsfilterung) sind auch noch SNR <= 1 
auswertbar, solange das Muster im rauschen eine erkennbare Signatur 
hinterlässt. D.h. wen der empfänger das zu suchende Muster kennt kann es 
auch noch aus dem Rauschteppich gefiltert werden, aber dafür bin ich 
kein Spezialist, da gibt es hier Andere.

Namaste

[Jens G. (jensig)]

>gilt also die Annahme, dass das Schrottrauschen des Lokalozillators die

Das hat nix mit Schrott zu tun ...

>Vielen dank für die schnelle Antwort. Aber bedeutet das nicht, dass wenn
>die Bandbreite gegen unendlich strebt, das SNR immer kleiner wird, und
>das Signal nicht mehr detektierbar ist ? Auf der anderen Seite ist das

Ja.

>sinussignal ja trotzdem noch vorhanden und sollte in einer fft einen
>Peak ergeben...unabhängig von der gesampelten Bandbreite ?

fft betrachtet ja jede einzelne Frequenz für sich. Wirkt also 
bandbreitenreduzierend.

[Günter R. (guenter-dl7la)]

Martin schrieb:
> Ich habe ein "kleines" Verständnisproblem. Es geht um das theoretisch
> mögliche Signal zu Rausch Verhältnis eines Überlagerungsempfängers. Es
> gilt also die Annahme, dass das Schrottrauschen des Lokalozillators die
> begrenzende Rauschquelle ist.

d.h., dass alle anderen Rauschquellen (man-made-noise, Dämpfung 
Empfänger-Eingang und -Mixer, evtl. Verstärker bis zum Mixer mal nicht 
in die Betrachtung eingehen sollen, richtig? Nur die 
Seitenbandrauschglocke des Oszillators also, bestehend aus AM- und 
FM-Anteilen um dessen Träger herum, verursacht durch Schrot- und 
Funkelrauschen und die endliche Güte des Resonators soll jetzt mit einem 
idealen Signal gemischt werden? Oder willst du eher der Praxis des SNR 
folgend ein Signal am Empfängereingang - mit der Rauschzahl des 
Empfängers verschlechtert - mit dem Seitenbandrauschen des Oszillators 
kombinieren? Man kann das alles machen, muss es bloß vorher definieren. 
Ggf. könnte sogar die Modulationsart eingehen, denn das Rauschen der 
Glocke ist ja auch abhängig vom Abstand vom Träger.

[Wolfgang Horn (Gast)]

Hi, Martin,

> Aber warum
> sollte sich dieses Verhältnis ändern, wenn ich das Rauschen über eine
> größere oder kleinere Bandbreite um den Peak herum betrachte ???

Der Trick der Betrachtung: Im Funkempfänger hast Du einen Detektor. An 
dem liegen die Leistungen von Signal und von Rauschen an. Der Detektor 
erkennt überlagernde Spannungen.

Das Zwischenfrequenzfilter davor blendet die Rauschleistung unterhalb 
und oberhalb der Bandbreite des Nutzsignals aus. Je breiter das Filter, 
desto mehr Rauschleistung, desto schlechter das S/N am Detektor.

Ciao
Wolfgang Horn

[Der Wisch (Gast)]

Über das Thema bin ich auch schonmal gestolpert, weil ich ( als 
Praktiker ) immer stillschweigend davon ausging, dass das zu empfangende 
Signal sich auch in der Bandbreite erhöht.

Es ergibt ja kaum Sinn, einen breitbandigen Empfänger für den Empfang 
eines schmalbandigen Signales zu nutzen.

Eine manchmal auftauchende Behauptung, dass breitbandige Übertragungen 
einem schlechteren SNR unterliegen als schmalbandige, ist demnach 
falsch.
Nur wenn die Bandbreite von Tx schmaler ist als die von Rx, dann gibts 
"Probleme". ( richtig? )

[Michael (Gast)]

Wenn die Leistung des Signals in beiden Fällen gleich ist dann 
verschlechtert sich das SNR sehr wohl.