Tiefpassfilter 3ter Ordnung nach Bessel berechnen

[Michael M. (skyscater)]

Hallo,
hab mal wieder eine Frage.

Versuch seit ein paar Stunden heraus zu bekommen welche Grenzfrequenz 
der angehängte Tiefpass hat.
Hab ihn in LTSpice simuliert nur bin ich mir nicht ganz sicher ob ich 
die Grenzfrequenz richtig angenommen habe.
1) Hab sie bei -3db angenommen stimmt das?
2) Dachte die Phase ist bei der Grenzfrequenz 45°?
3) Wie kann ich so einen Tiefpassfilter berechnen?
4) Für einen Tiefpassfilter 3ter Ordnung nach bessel hab ich was 
gefunden, nur ist der Ja vereinfacht sprich ein Operationsverstärker 
wurde weggelassen.
Hab absolut nichts darüber gefudnen lieg ich richtig dass das 
mehrfachgegenkopplung heißt?

Auf jeden Fall schon mal danke für jegliche Hilfe!
mfg.skyscater

[BindochnurGast (Gast)]

Michael Mokricky schrieb:
> Hallo,
> hab mal wieder eine Frage.
>
> Versuch seit ein paar Stunden heraus zu bekommen welche Grenzfrequenz
> der angehängte Tiefpass hat.
> Hab ihn in LTSpice simuliert nur bin ich mir nicht ganz sicher ob ich
> die Grenzfrequenz richtig angenommen habe.
> 1) Hab sie bei -3db angenommen stimmt das?
So ist sie definiert.
> 2) Dachte die Phase ist bei der Grenzfrequenz 45°?
Bei einem Filter 1. Ordnung - ja.

Der Wikipedia-Artikel "Bessel-Filter" hat eine Grafik, in der ein 
Bessel-, ein Butterworth und eine Kettenschaltung von 3 einpoligen 
Tiefpässen dargestellt. Die Kurve ist auf die Grenzfrequenz normiert - 
und auch hier ist die Phasendrehung bei "w/w_0 = 1" nicht 45°.

[Werner (Gast)]

Michael Mokricky schrieb:
> 4) Für einen Tiefpassfilter 3ter Ordnung nach bessel hab ich was
> gefunden, nur ist der Ja vereinfacht sprich ein Operationsverstärker
> wurde weggelassen.

Der weggelassene OP sorgt für eine Entkopplung zwischen den Stufen. Mit 
deiner Dimensionierung und ohne OP wird der 1te TP sehr stark belastet 
und sämtliche Tabellen zur Dimensionierung von Filtern höherer Ordnung, 
kannst du damit erstmal vergessen.

[Helmut S. (helmuts)]

Dieses Tiefpassfilter 3.Ordnung hat keine Mehrfachgegenkopplung. Schau 
mal genau hin. Der Opamp ist ein simpler Verstärker mit Verstärkung 1.

Zur Realisierung ist es am Besten die Kondensatorwerte und die 
Verstärkung vorzugeben. Dann löst man das nichtlineare Gleichungssystem 
für die Berechnung der 3 Widerstände. Das Gleichungssystem erhält man 
durch Koeffizientenvergleich der Filterkoeffizienten(Bessel, 
Butterworth,...) mit den entsprechenden Faktoren der 
Übertragungsfunktion f(R, C, gain).

[Ralph B. (rberres)]

Sehr zu empfehlen ist das Das Aktiv - Filter - Kochbuch von Don 
Lancaster
Da steht sehr schön beschrieben, wie man aktive Filter berechnet.
Sogar ohne höhere Mathematik. Behandelt werden alle möglichen 
Filtercharakteristiken mit eine Menge Ortnungszahlen.

Ralph Berres