Hallo! Ich habe gerade ein (vermutlich simples) gedankliches Problem. Angenommen ich taste ein Quadratursignal (so wie sie von Drehencodern ausgegeben werden) mit 10 kHz ab (es handle sich nicht um einen mechanischen Encoder ;-)), welche Drehgeschwindigkeit [Schritte/ Zeit] kann ich dann noch sicher erkennen? Wenn ich mir das ganze auf Karopapier aufmale, will es mir scheinen, als sollte ich alles bis nah an 10 kHz erkennen. Das kollidiert aber auf den ersten Blick ein wenig mit meiner Intuition vom Sampling-Theorem :-). Oder müsste man so argumentieren, dass für eine Bewegung mit 10k Schritten/ Zeit jedes Teilsignal (A bzw. B) nur ein symmetrisches Rechteck mit 5 kHz ist und insofern die Abtastung mit 10 kHz prinzipiell alles <10kHz (Gesamtsignal, A und B) erkennt? Wäre nett, wenn mir da jemand ein wenig auf die Sprünge hilft. Danke! Gruß John
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John schrieb: > Wäre nett, wenn mir da jemand ein wenig auf die Sprünge hilft. Danke! Abtastung mit 10kHz heisst doch wohl, alle 100 µs ein Sample - und um ein Rechtecksignal sicher mitzählen zu können, muss mindestens je ein Sample auf Hi und Lo entfallen, also 2 Samples pro Periode. Also 5 kHz maximale Frequenz, wenn das Signal symmetrisch ist. Wo genau liegt jetzt dein Problem mit dem Abtasttheorem? Gruss Reinhard
@ John (Gast) >Angenommen ich taste ein Quadratursignal (so wie sie von Drehencodern >ausgegeben werden) mit 10 kHz ab (es handle sich nicht um einen >mechanischen Encoder ;-)), welche Drehgeschwindigkeit [Schritte/ Zeit] >kann ich dann noch sicher erkennen? Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher sein will. >ersten Blick ein wenig mit meiner Intuition vom Sampling-Theorem :-). Das Samplingtheorem gilt aber nicht so direkt für Digitialsignale. >Oder müsste man so argumentieren, dass für eine Bewegung mit 10k >Schritten/ Zeit jedes Teilsignal (A bzw. B) nur ein symmetrisches >Rechteck mit 5 kHz ist und insofern die Abtastung mit 10 kHz prinzipiell >alles <10kHz (Gesamtsignal, A und B) erkennt? Richtig.
@ Reinhard Kern (Firma: RK elektronik GmbH) (rk-elektronik) >Abtastung mit 10kHz heisst doch wohl, alle 100 µs ein Sample - und um >ein Rechtecksignal sicher mitzählen zu können, muss mindestens je ein >Sample auf Hi und Lo entfallen, also 2 Samples pro Periode. Also 5 kHz >maximale Frequenz, wenn das Signal symmetrisch ist. Wo genau liegt jetzt >dein Problem mit dem Abtasttheorem? Eben dort, dass die EINZELSIGNALE nur 2,5 kHz haben, durch die (ideal) 90° Phasenversatz aber zu 10k Codewechseln/s werden. Welche Frequenz sehtzt man nun bei der Abtastung an? Bei Quadraturgebern wird ja auch meist von Strich/Umdrehung gesprochen, das sind dann meist die Einzelsignale, die phasenversetzt sind, also wieder die 2,5 khz ergeben. Striche/Umdrehung * 4 = Codewechsel/Umdrehung = theoretisch minimale Abtastfrequeunz Real hat man aber meist nicht ideal 90° Phasenversatz, sodass man noch etwas schneller als 10ksps abtasten muss. Faktor zwei wäre ein guter Ansatz.
Hallo Falk, danke, dann hab ich ja richtig gedacht :-). Falk Brunner schrieb: > Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher > sein will. Kannst Du das noch kurz kommentieren? Welche Probleme kann es geben? Ich habe bisher nur an Prellen gedacht, das ist im konkreten Fall aber kein Problem. Gruß John
@ John (Gast) >> Theoretisch 10 Codewechsel/s, real eher nur die Häfte, wenn man sicher >> sein will. >Kannst Du das noch kurz kommentieren? Welche Probleme kann es geben? >>Real hat man aber meist nicht ideal 90° Phasenversatz, sodass man noch >>etwas schneller als 10ksps abtasten muss. Faktor zwei wäre ein guter >>Ansatz.
Yo, Qudratursignale tastest Du mit minimal der maximalen Signalfrequenz ab. Das wiederspricht auch nicht Nyquist, weil rein reele Signale negative Frequnzkomponenten haben: Ein Zeiger dreht sich im Komplexen links rum, der andere ganauso schnell rechts rum damit die Summe aus beiden rein real wird. http://www.dsprelated.com/showmessage/20862/1.php >>>>>>>>>>>>>>> > How does it work ? It seems that using half the sampling rate of > standard real-sampling, we obtain the same frequency definition as for > a full sampling rate of a "normal" signal ? The Nyquist sample rate for real-valued signals is twice the highest frequency. For complex signals, the Nyquist sample rate is equivalent to the highest frequency. >>>>>>>>>>>>>>>> math rulez! cheers Detlef
Falk Brunner schrieb: > Das Samplingtheorem gilt aber nicht so direkt für Digitialsignale. Doch. Tut es. Wenn Du Dir mal aufmalst, was du abtastest, dann kanst Du nur allemöglichen Bitfolgen dann erkennen, wenn Du jeden Flankenwechsel erkennst, also jeden Nullpegel und Highpegel. Nur, wenn du unterstellen kannst, einen Takt zu haben, dann reichen die positiven Flanken. Genau dieser Übergang ist das Überscheiten der Nyqistfrequenz, denn "den Takt wissen" heistt, bis maximal derselben Frequenz noch abtasten zu können und dabei ein kleines Epsion schneller zu sein. Bei Deiner Betrachtung kommt noch hinzu, dass Du beide Signale parallel abtastest. Das entspricht der doppelten Information. Die Redundanz kannst Du nutzen, wenn Du weisst, dass sich der Encoder nur in eine Richtung dreht und stetig beschleunigt, also nicht springt. Dann kannst Du mittels Annahmen und Parallelberechung bis zur vollen Frequenz erkennen. Macht aber keiner! Besser sind zwei um 180 versetzte Architekturen, was einer Taktverdopplung entspricht.
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