Hallo zusammen, in einer Prüfungsaufgabe meines Schaltungstechnik-Profs kommt die obige Logarithmiererschaltung vor. Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung noch nie so gesehen. Man beachte die Rückkoplung auf den +Eingang des OP's! Die berechneten Widerstände und Spannungen ergeben sich aus den Lösungsvorschlägen in der Prüfung. Folgende Daten sind bekannt: Ic0 = 600µA (Kollektorsperrsättigungsstrom) n=70 (Technologiefaktor) v0 = 2000 (Leerlaufverstärkung OP) Es soll eine Gleichung für Uout hergeleitet werden, in der die Logarithmierfunktion ersichtlich ist. Uout als Funktion von (Uout, Uin) Mein Lösungsansatz: V2=Vin = Eingangsspannung Uout = v0*(Up-Un) Un=Vref Up= Vin-Ic*R3 wenn ich für Ic die gegebene Transistorgleichung Ic=Ic0*(exp(UBE/(n*UT)-1) mit UBE = Uout einsetze bekomme ich Uout = vo[Vin-R3*Ic0*(exp(Uout/(n*UT))-1)-Vref] Soweit so gut denke ich... Jetz lautet die Aufgabenstellung Stellen sie diese Gleichung (also die obere Gleichung ist von mir, nicht gegeben) soweit um das die Logarithmier-Funktion gut erkennbar ist. In dieser Gleichung tritt eine nichtlösbare Konstelltion auf; umgehen Sie das Problem durch eine gerechtfertigte Näherung (Rechtfertigung angeben!) Algemein erscheint mir die Schaltung seltsam, da ja die Ausgangsspannung nie größer als die Basis-Emiterspannung (ca. 0,7V) werden sollte?? Kann mir jemand weiterhelfen? Ich steh aufm Schlauch?? Danke! mfg Benedikt Lippert
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Rechne mal so, daß Q1 einfach nur 2 thermisch gut gekoppelte Dioden sind.
Hallo, auf den Gedanken bin ich auch schon gekommen. Wie lässt sich die Basis-Kollektor-Diode gleichungstechnisch beschreiben? Kam in der VL nie vor... Danke! mfg Benedikt
@ Benedikt Lippert (lbenedikt) >Wie lässt sich die Basis-Kollektor-Diode gleichungstechnisch >beschreiben? Nahezu wie jede andere Diode.
Das Problem tritt auf, wenn V2 < V3 ist. Dann kann sich kein Gleichgewicht einstellen.
Nachtrag: V2 ist nicht näher spezifiziert! Die 0V stammen von meiner Simulation!
Hallo der Professor hat sich auf eine Anfrage von mir gemeldet! Uout = vo[Vin-R3*Ic0*(exp(Uout/(n*UT))-1)-Vref] Diese Gleichung lässt sich nach dem exp-Term umstellen. Dabei kann Uout/v0 vernachlässigt werden. Daraus ergibt sich Uout = n*Ut*ln(1-((Vref-Vin)/(R3*Ic0))) Somit ist die Aufgabe gelöst! Nur darauf in einer Prüfung zu kommen.... Ein paar Fragen zur Schaltung bleiben mir noch: 1. Ist eine solche Schaltung verwendbar oder eher akademischer Natur? 2. Dieser hohe Technologiefaktor bewirkt ja eine "flache" Kennlinie der Basis-Emitterdiode. Sind solche Dioden realisierbar? Danke! mfg Benedikt
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Also den exponetiellen/logarithmischen Zusammenhang (je nachdem von welcher Seite man aus schaut...) zwischen Ube und Ic beim Transistor verwendet man schon zum Logarithmieren. In der Regel muß man aber noch einen kräftigen Offset abziehen, was die Verwendung von zwei identischen Transistoren voraussetzt, und den Einfluß von Ut mit einem temperaturabhängigen Widerstand beseitigen. Im Anhang ist eine Schaltung (von vielen möglichen) gezeigt: Der CA3086 enthält zwei nahezu gleiche Transistoren und der Temperaturgang wird hier mit einem PT1000-Element elminiert. Solche Schaltungen arbeiten leidlich gut, für die meisten Audiozwecke reicht es. Wenn es aber sehr genau sein, oder das Ganze über viele Dekaden gehen soll, wird es schwierig. Mittlereile logarithmiere ich gerne digital.
Ja das man die Kennlinie von Transistoren /Dioden zum Logarithmieren verwendet kenn ich, und hab sie auch selbst schon eingesetzt. Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe. Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine "Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist.
>Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe. >Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine >"Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist. Ich kenne nur Logarithmierschaltungen, die mit realen Transistoren aufgebaut sind. Bei der Dimensionierung dieser Schaltungen geht man von n=1 aus.
Kann jemand sagen ob man Transistoren so "schlecht" fertigen kann?
Der "Idealitätsfaktor" liegt bei Dioden in der Nähe von 1. Hier scheint, auf den ersten Blick, die Stromverstärkung des Transistors mit einzugehen.
Viel Info zu dem Thema (vielleicht auch als Klausurvorbereitung geeignet...) http://www.electronics.dit.ie/staff/ypanarin/Lecture%20Notes/DT021-4/6LogAntiLogAmplifiers.pdf
Der ideality factor N ist zwischen 1 und 2 bei Si-Dioden und Transistoren wobei Transistoren sehr nahe bei 1 iegen. http://www.smsc.com/media/Downloads/Application_Notes/an1214.pdf
Benedikt Lippert schrieb: > Mir gehts um genau die Schaltung aus der Prüfungsaufgabe. > Da Dioden mit diesem N=70 sehr utopisch sind, denke ich das das eine > "Prüfungsaufgabe" mit akademischem Charakter ist. Das ist sie offensichtlich. Schon U_T ist ja nicht kompensiert, das Ding driftet also heftig mit der Temperatur. XL
Benedikt Lippert schrieb: > Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung > noch nie so gesehen. Ich meine, diese Schaltung schon mal gesehen zu haben, und zwar entweder in einem Moog- oder dem Elektor Formant Synthesizer.
Benedikt Lippert schrieb: > Trotz Recherche in diversen Büchern und im Netz habe ich diese Schaltung > noch nie so gesehen. Naja. Entweder hat man sie begriffen oder eben nicht...
Hallo zusammen, so nach Rücksprache mit dem Erfinder dieser Aufgabe kann ich bestätigen das es sich hier um eine "akadmische Dimensionierung" handelt... Vielen Dank für die hilfreichen und sinnvollen Beiträge, die Personen die hier weniger sinnvolles beigetragen haben....., naja was solls is man hier ja gewonht... Also in diesem Sinne mfg Benedikt Lippert
>so nach Rücksprache mit dem Erfinder dieser Aufgabe kann ich bestätigen >das es sich hier um eine "akadmische Dimensionierung" handelt... Der Nachteil der von dir gezeigten Schaltung ist, daß du eine zusätzliche Hilfsspannung brauchst, um Kollektor und Emitter geeignet vorzuspannen. Aber ob du den Transistor nun am "+" Eingang des OPamp festmachst oder, wie sonst üblich, am "-" (siehe meine Schaltung), ist eigentlich egal. Je nach Schaltung kann das eine oder das andere sinnvoll sein.
es is praktisch nur schwer möglich einen Einzeltransistor zu schaffen der dieses Verhalten zeigt. Wenn man das mal Simuliert ann man die Basis auf 4V ziehen , das im Kollektor ca. 12mA fließen....
>es is praktisch nur schwer möglich einen Einzeltransistor zu schaffen >der dieses Verhalten zeigt. >Wenn man das mal Simuliert ann man die Basis auf 4V ziehen , das im >Kollektor ca. 12mA fließen.... In Logarithmierschaltungen muß der Arbeitspunkt immer sehr sorgfältig eingestellt werden. Kollektorstromänderungen von 3 Dekaden und knapp darüber sind in der Regel aber noch gut machbar. Allerdings schwankt die Ube dabei nur um rund 59mV/Dekade (bei Raumtemperatur). Dabei sitzt die Ube auch noch auf einem Offset, der rund 10 mal so groß, wie Änderung pro Dekade und der ist auch noch temperaturabhängig. Deswegen kann man genaue Logarithmierverstärker nur mit besonders hochwertigen Doppeltransistoren aufbauen, wie den LM394 und ähnliche. Für einfache Audioanwendungen reicht aber schon ein CA3086.
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