Endliche Impulsantwort vom IIR-Filter

[Ego Hugon (Gast)]

Hallo allerseits,
ich bastel' grade an digitalen Filtern 'rum...
Gibt's hier jemanden, der mir folgende Frage beantworten kann?!
Also angenommen wir haben einen bei f_c auf "1" normierten (realen) 
IIR-Filter, zB. einen Bandpass. Dessen Impulsantwort soll gekürzt 
werden:
Nun hat man nicht die gesamte Impulsantwort zur Verfügung..
Gibt es irgendein typisches Verhalten des Filters, der daraus entsteht, 
dass man die Impulsantwort "hinten" kürzt???
Speziell: Bei Faltung mit der gekürzten Impulsantwort "fehlen" Werte, so 
dass das Antwortsignal eben nicht mehr auf "1" normiert ist.
Mit welchen Faktor muss man das Signal dann multiplizieren, damit man 
ein, bei einer Frequenz, auf eins normiertes Spektrum erhält???
Kann man das überhaupt allgemein für beliebige Impulsantworten sagen!?

MfG. Hugon

[Ego Hugon (Gast)]

Ist die Fragestellung zu simpel oder zu kompliziert??
Pro Filter gibt es ja nur eine Impulsantwort. Also muss bei einer 
gekürzten Impulsantwort ein anderes Filter herauskommen. Aber welches, 
bzw wodurch unterscheidet es sich vom Original..?!

[Der (Gast)]

Ego Hugon schrieb:
> Dessen Impulsantwort soll gekürzt
> werden:
Nur zum Verständnis: Was bedeutet das? Wie willst du das realisieren?

Bist du dir sicher, dass du einen IIR Filter und keinen FIR Filter 
meinst?

[Der (Gast)]

Ego Hugon schrieb:
> Nun hat man nicht die gesamte Impulsantwort zur Verfügung..

Ist das ein reales Problem oder eine Überlegung? Nicht falsch verstehen, 
ich mag beides.

[Ego Hugon (Gast)]

Hallo,
das ist ein reales Problem einer Impulsantwort eines IIR Filters.
Da ein IIR eben eine unendliche Antwort besitzt, ich aber nicht so lange 
warten wollte, und die FFT erst recht nicht, bleibt mir ja nichts 
anderes, als die Antwort zu kürzen.

[Der (Gast)]

Hi,

nur laut gedacht:
Die Impulsantwort des Filters hört theoretisch nie auf. Allerdings 
nähert sie sich einem Endwert. Die Frage ist, wann ist der reale Wert 
dem Endwert nahe genug. Zum einen bestimmt das deine Anwendung, zum 
anderen aber auch die Rechengenauigkeit.
Anders ausgedrückt: Wenn du so lange wartest, bis die Impulsantwort nur 
noch ab und zu das letzte Bit rumdreht, reicht es. Genauer wird es nicht 
mehr.

[Ego Hugon (Gast)]

Je nach Filter/ Filterparameter besitzt die Impulsantwort aber eine 
andere "Länge/Dauer".
Erstens müsste man die dann schon im Voraus kennen, was allgemein nicht 
zutrifft und zweitens ist mein Zeitfenster (der gekürzten Antwort) eh 
konstant.

[Der (Gast)]

Woher kommen die Filterparameter, wenn du sie nicht im voraus kennst?

[Der (Gast)]

Andere Frage:
Wenn du ein IIR-Filter hast, wieso faltest du das Signal mit der 
Impulsantwort und verwendest nicht einfach das Filter?

[Ego Hugon (Gast)]

Mal angenommen, ich nehme eine reale Impulsantwort mit dem Mikrofon 
auf...
Wie soll man da vorher wissen, wann es genug ist?!? -Das geht, wenn 
überhaupt, nur während der Messung.
Damit erledigt sich auch gleich die Benutzung des Filters statt der 
Impulsantwort (+Faltung).
Und wie gsagt, ich habe nur eine bestimmte Zeitspanne zur Verfügung.

[der (Gast)]

Hi

kannst du das komplette vorhaben beschreiben? ich kann mir nicht 
vorstellen, auf was du raus willst.

[Tobias (Gast)]

Hi,

man würde wohl folgendes erwarten: Die Kürzung der Impulsantwort 
entspricht der Multiplikation mit einem Rechteckfenster im Zeitbereich. 
Dem entspricht die Faltung mit der Fourier-Transformierten des 
Rechteckfensters (der si-Funktion) im Frequenzbereich.

Gruß, Tobias

[Ego Hugon (Gast)]

Jup, stimmt ja, danke.
Mal sehen, was man damit so anfangen kann in punkto Normalisierung..