Wechselspannung in e-form bringen..

[Florian S. (sirius7)]

hallo, habe vergessen wie man die Spannung noch mal aus der Form
u=10Vsin(wt) in die e-form umwandelt.. die Frequenz ist 10kHz..
kann mir bitte jemand helfen.. Danke im Voraus

[Hopp Triceratops (Gast)]

exp(-i*wt) ?

[Florian S. (sirius7)]

ja genau, aber irgendwie kriege ich was ganz komisches raus
e^jwt
U=10Vsin(wt) mit f=100 kHz w=2 x 3,14 x 100000 und kriege raus
3141592 V e^j2.. also so ganz glaubwürdig scheint mir das nicht zu sein, 
irgendetwas mache ich falsch..

[Helmut L. (helmi1)]

Alex S. schrieb:
> U=10Vsin(wt) mit f=100 kHz w=2 x 3,14 x 100000 und kriege raus
> 3141592 V e^j2.. also so ganz glaubwürdig scheint mir das nicht zu sein,
> irgendetwas mache ich falsch..

Der Sinus kann nicht groesser 1 werden folglich kann deine Spannung auch 
nicht groesser 10V werden. Du hast vergessen den Sinus zu berechnen und 
das t in wt geschlabbert.

[Florian S. (sirius7)]

Hallo Helmut,
soll ich dann also 10*sin(2*pi*100000) machen? komme dann auf 8,78 ist 
das dann die Amplitude? was soll ich dann als Winkel für e-funktion 
eingeben?
Gruß

[Christian L. (cyan)]

Hopp Triceratops schrieb:
> exp(-i*wt) ?

Ist es nicht eher:

$$u=10V\cdot\frac{e^{j\cdot\omega t}-e^{-j\cdot\omega t}}{2}$$

?

LG Christian

[Christian S. (christianstr)]

Alex S. schrieb:
> ja genau, aber irgendwie kriege ich was ganz komisches raus
> e^jwt
> U=10Vsin(wt) mit f=100 kHz w=2 x 3,14 x 100000 und kriege raus
> 3141592 V e^j2.. also so ganz glaubwürdig scheint mir das nicht zu sein,
> irgendetwas mache ich falsch..

ich hab keine Ahnung, was das werden sollte... ;) zur Auffrischung:

$$u_{(\text{t})}=\hat{u}\cdot sin(\omega t)\rightarrow \underline{U}=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}\cdot e^{j\omega t}$$

dementsprechend wärs bei dir

$$\underline{U}=\frac{10\,\text{V}}{\sqrt{2}}\cdot e^{j2\pi\cdot 100\,\text{kHz}\cdot t}$$

[Florian S. (sirius7)]

was ich machen muss ist die Spannung an der Spule berechnen.
gegeben ist eine reihenschaltung R1=7 Ohm Spule L=10^-5 H uq=10V(wt) 
f=100kHz
ZL=jwL=2*pi*100000*10^-5= 6,28e^j90° ohm jetzt muss ich irgendwie 
Spannung einbringen.. weiss nicht mehr wie ((

[Christian L. (cyan)]

Christian Str schrieb:
> ich hab keine Ahnung, was das werden sollte... ;) zur Auffrischung:

Wie kommst du darauf?

Der Zusammenhänge sind:

$$e^{j\cdot a}=\cos(a)+\sin(a)$$

und

$$e^{-j\cdot a}=\cos(a)-\sin(a)$$

LG Christian

[Christian S. (christianstr)]

Alex S. schrieb:
> was ich machen muss ist die Spannung an der Spule berechnen.
> gegeben ist eine reihenschaltung R1=7 Ohm Spule L=10^-5 H uq=10V(wt)
> f=100kHz
> Z=jwL=2*pi*100000*10^-5= 6,28e^j90° ohm jetzt muss ich irgendwie
> Spannung einbringen.. weiss nicht mehr wie ((

Oha, dir fehlt einiges,oder? Lern nochmal die Grundlagen durch, wenn du 
damit noch nicht vertraut bist. Auch die korrekte Bezeichnung wäre von 
Vorteil (2wL ist nicht Z sonder XL, Z wäre R+jXL). Das Einfachste wäre, 
alles in die Eulerform zu bringen und dann das Ohmsche Gesetz 
anzuwenden. Dann kann man das sogar im Kopf lösen.

[Christian L. (cyan)]

Ups, ich hab vor den Sinus das j vergessen. Genauso muss es oben durch 
2j geteilt werden.

LG Christian

[Florian S. (sirius7)]

ach ja, stimmt
dann XL=2*pi*100000*10^-5=6,28j ohm
die Teilspannung an der Spule wäre dann

$$U*\frac{7*j6,28}{7+j6,28}$$

wie kann man jetzt aber die Spannung einbringen? 10Vsin(wt) ?
das würde mir schon sehr hilfreich sein. Gruß

[Christian S. (christianstr)]

Christian L. schrieb:
> Christian Str schrieb:
>> ich hab keine Ahnung, was das werden sollte... ;) zur Auffrischung:
>
> Wie kommst du darauf?
>
> LG Christian

du hast Recht, ich hab gerade selber meine Grundlagen vermasselt xD
Richtig wäre natürlich folgendes:

$$u_{\text{t}}=\hat{u}\cdot sin(\omega t+\varphi)\rightarrow \underline{\hat{u}}=\hat{u}\cdot e^{j\varphi}$$

Ich schätze mal auf diese Form wolltest du hinaus

[Florian S. (sirius7)]

ja genau auf diese Form, heisst das wenn die Spannung in Form von 
u=10V(wt) dann ist der Winkel

$$\gamma=0$$

 kann ich dann die Spannung als

$$u=10e^{j0}=10V$$

betrachten?
Gruß

[Christian S. (christianstr)]

Alex S. schrieb:
> ja genau auf diese Form, heisst das wenn die Spannung in Form von
> u=10V(wt) dann ist der Winkel

$$\gamma=0$$

 kann ich dann die
> Spannung als
>

$$u=10e^{j0}=10V$$

betrachten?
> Gruß

Ja, so wirds gemacht. Musst nur noch überlegen, ob du mit dem 
Effektivwert oder dem Spitzenwert rechnest...

[Christian L. (cyan)]

Alex S. schrieb:
> ach ja, stimmt
> dann XL=2*pi*100000*10^-5=6,28j ohm
> die Teilspannung an der Spule wäre dann
>

$$U*\frac{7*j6,28}{7+j6,28}$$

> wie kann man jetzt aber die Spannung einbringen? 10Vsin(wt) ?
> das würde mir schon sehr hilfreich sein. Gruß

Die Spannung an der Spule ergibt sich dann aus der Spannungsteilerregel 
zu:

$$u=10V\cdot\frac{j6{,}28\Omega}{7\Omega+j6{,}28\Omega}=6{,}677\angle48{,}1^{\circ}V$$

Christian Str schrieb:
> Ich schätze mal auf diese Form wolltest du hinaus

Nein, Ich wollte darauf hinaus, dass du und Hopp Triceratops den Kosinus 
einfach ignoriert.

LG Christian

[Christian S. (christianstr)]

Christian L. schrieb:
> Christian Str schrieb:
>> Ich schätze mal auf diese Form wolltest du hinaus
>
> Nein, Ich wollte darauf hinaus, dass du und Hopp Triceratops den Kosinus
> einfach ignoriert.
>
> LG Christian

Und ich meinte mit der Aussage nicht dich, sondern Alex ;)

[Christian L. (cyan)]

Achso. ;)

LG Christian

[Florian S. (sirius7)]

alles klar, habs verstanden! vielen Dank für eure Hilfe und Geduld mit 
mir! ihr seid einfach nur Klasse!))

[Christian S. (christianstr)]

Christian L. schrieb:
> Achso. ;)
>
> LG Christian

Hab mir vorhin aber auch n kräftiges Eigentor mit meiner Aussage 
geschossen xD peinlich peinlich.

[Florian S. (sirius7)]

ups doch noch was)) wenn ich die Spannung U=5cos(wt) habe kann ich sie 
als
U=5sin(wt+90°) schreiben? und dann als

$$u=5e^{j90}$$

? Gruß

[Christian L. (cyan)]

Ja, du kannst aber auch sagen, dass es j*5V sin(wt) sind. Für die 
Rechnung oben würde man also noch ein j multiplizieren.

LG Christian

[Florian S. (sirius7)]

aja, stimmt! super, noch mal vielen Dank!))

[Helmut L. (helmi1)]

Alex S. schrieb:
> was ich machen muss ist die Spannung an der Spule berechnen.
> gegeben ist eine reihenschaltung R1=7 Ohm Spule L=10^-5 H uq=10V(wt)
> f=100kHz

Zuerst rechnest du dir Xl aus:

Xl = 2 x Pi x f x L = 62.8 Ohm

Dann die komplexe Impedanz:

Z = sqrt(R^2 + XL^2) = 63.22 Ohm

Jetzt den Strom:

I = U / Z = 10V / 63.22 = 158.1mA

Jetzt die Spannungen an R und XL

Ur = I * R = 1.1V
Ul = I * Xl = 9.92V

Jetzt den Winkel:

phi = arctan (Xl/R) = 83.63 Grad

[Christian L. (cyan)]

Helmut Lenzen schrieb:
> Xl = 2 x Pi x f x L = 62.8 Ohm

Ich fürchte, du hast dich um eine Zehnerpotenz verrechnet. Es sind nur 
6,28 Ohm.

LG Christian

[Helmut L. (helmi1)]

Christian L. schrieb:
> Ich fürchte, du hast dich um eine Zehnerpotenz verrechnet. Es sind nur
> 6,28 Ohm.

Hier steht was von:

>Spule L=10^-5 H uq=10V(wt)

[Christian L. (cyan)]

Ja und? Daraus ergibt sich doch

Xl = 2 x Pi x f x L  = 2 x Pi x 10^5 Hz x 10^-5 H = 2 x Pi Ohm = 6.28 
Ohm

LG Christian

[Gert (Gast)]

Vielleicht helfen diese Videos?
http://et-tutorials.de/wechselstrom/komplexe-zahlen/