Fensterung FFT

[Jan S. (spongebob)]

Moin!
Ich habe eine Frage zur Fensterung. Und zwar wirkt sich ein Fenster ja 
wie ein Filter auf die umliegenden durch den Leakage-Effekt verursachten 
Spektrallinien aus. Wenn ich nun zwei Sinuswellen unterschiedlicher 
Frequenz in meinem Spektrum habe, warum werden die dann nicht auch durch 
das Fenster des jeweils anderen Bedämpft? Die Frage klingt vielleicht 
dumm, aber ich kann mir gerade echt nicht vorstellen was da vor sich 
geht.

Grüße
Jan

[Michael (Gast)]

Wenn du kein Fenster verwendest, verwendest du ein Rechteck-Fenster und 
siehst dessen Fouriertransformiert um jede Spektrallinie - wer will das 
schon.
Das Fenster filtert die Daten im Zeitbereich und nicht im 
Frequenzbereich. Darum wird eine zweite Spektrallinie nicht bedämpft.

[Neuinbibi (Gast)]

Jan S. schrieb:
> Wenn ich nun zwei Sinuswellen unterschiedlicher
>
> Frequenz in meinem Spektrum habe, warum werden die dann nicht auch durch
>
> das Fenster des jeweils anderen Bedämpft?

was heisst "Fester der jeweils anderen?"

Fensterung ist immer ein Kompromiss zwischen globaler Genauigkeit und 
Leakage. Einen Fehler bäckst du damit immer ein.

Wenn du einen Hann, statt dem echten Cosinus nimmst, der nämlich nur die 
Grundwelle betont und die oberen Frequenzen in der Amplitude zunehmend 
schwächt, dann geht es schon los mit der Betonung.

Noch massiver ist z.B. das Blackman-Harris. Es betont 3 Frequenzen 
liefert aber für alle deutlich mehr Amplitude und damit SNR gegen 
Rauschen.

[Simon K. (simon)]

Michael schrieb:
> Das Fenster filtert die Daten im Zeitbereich und nicht im
> Frequenzbereich.

Das musst du mir mal erklären.

Jan S. schrieb:
> Wenn ich nun zwei Sinuswellen unterschiedlicher
> Frequenz in meinem Spektrum habe, warum werden die dann nicht auch durch
> das Fenster des jeweils anderen Bedämpft?

Wenn du ein Signal mit zwei Sinuswellen hast, dann wird das Signal ein 
einziges Mal gefenstert und nicht "pro Sinuswelle".

[Jan S. (spongebob)]

Ok, ich glaube mit den Antworten kann ich leben, ich wusste nur nicht 
woher jetzt die Fensterfunktion "weiß" welche Spektrallinien sie zu 
bedämpfen hat und welche nicht, also die andere Spektrallinie des 
Signals. Die können ja auch sehr in der nähe der liegen und werden nicht 
bedämpft, im gegensatz durch den Leakagekrams...
Vielleicht erklär ich mein Problem auch einfach nur schlecht.

[Jenaer (Gast)]

Die Fenster "bekämpft" keine Spektrallinien ... (???)

[Michael (Gast)]

Jan S. schrieb:
> Die können ja auch sehr in der nähe der liegen und werden nicht
> bedämpft, im gegensatz durch den Leakagekrams...

Michael schrieb:
> Das Fenster filtert die Daten im Zeitbereich und nicht im
> Frequenzbereich.

In der Nähe liegen die Frequenzen nur, wenn du im Frequenzraum guckst. 
Im Zeitbereich sind deine Frequenzen nicht/kaum lokalisiert, solange du 
nicht kurze Impulsepakete betrachtest.

[Jan S. (spongebob)]

Ok, denke ich habe jetzt einen besseren Überblick. Dankeschön für die 
zahlreichen Beiträge.

Grüße Jan