Schrittmotor - Berechnung Beschleunigung

[kowalski (Gast)]

Hallo,

gleich vorweg - es handelt sich um keine Hausaufgabe, sondern um eine 
Berechnung die ich für die Lösung eines realen Problems benötige, und 
ich leider bei der Berechnung nicht weiterkomme.

Es geht um Folgendes: Ich habe einen Schrittmotor, den ich von 0 auf 
eine gewisse Drehzahl beschleunigen will. Ich möchte jetzt nicht 
irgendwie beschleunigen, sondern in einem definierten Winkel von 0 auf 
eine bestimmte Drehzahl beschleunigen. Anders gesagt: Der Motor bekommt 
sein Startsignal und soll genau nachdem er sich um einen Winkel von 180° 
gedreht hat, eine definierte Geschwindigkeit erreichen.

Ich habe mittlerweile ein Programm erstellt, welches ich mit der 
Winkelbeschleunigung (rad/sec²) und Zielgeschwindigkeit parametrieren 
kann, und den Schrittmotor entsprechend beschleunigt. (Hier habe ich 
unter anderem die AppNote AVR446 von Atmel zu Hilfe genommen)

Was ich jetzt noch nicht hinbekommen habe, ist wie ich unter der Vorgabe 
des Winkels und der Endgeschwindigkeit die Beschleunigung in rad/sec² 
berechne. Leider stehe ich hier ziemlich auf der Leitung - ich bin von 
der Ausbildung her Informatiker und habe leider bei solchen Berechnungen 
nicht so viel gelernt.

Wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte, wäre ich sehr dankbar!

[супертролль (Gast)]

Naja. Den Winkel kann man in Rad umrechnen. Bei linearer Beschleunigung 
waechst die Geschwindigkeit linear mit der Zeit, der Winkel mit der Zeit 
im Quadrat. Jetzt haben wir Winkel und Geschwindigkeit gegeben. Das 
ergibt ein Gleichungssystem.

[M. B. (Firma: TH Nürnberg) (ohmen)]

Bei einem Motor mit 200 Schritten/Umdrehung sind 180° 100 Vollschritte. 
In 100 Vollschritten muss Deine Solldrehzahl erreicht sein. Je nach 
Beschleunigungsrampenform ist das einfache Trigonometrie...

[Werner (Gast)]

kowalski schrieb:
> ... - ich bin von der Ausbildung her Informatiker und habe leider bei
> solchen Berechnungen nicht so viel gelernt.

In der Schule wird das im Physikunterricht der 11. Klasse als 
Lehreinheit "Einfache lineare Bewegungen" abgehandelt. Einziger 
Unterschied ist, dass es sich dort nicht um Kreisbewegungen handelt.
Ersetze "Weg" durch "Winkel", "(träge) Masse" durch "Trägheitsmoment" 
und setze bei "Geschwindigkeit" und "Beschleunigung" jeweils "Winkel-" 
davor. Dann läßt sich das 1:1 übernehmen.

Bei Startgeschwindigkeit v=0 ist die Geschwindigkeit nach der Zeit t
 v = a * t (1)
Durch Integration ergibt sich die Stecke
 s = 1/2 a * t^2 (2)

Du kennst s und v am Ende der Beschleunigungsphase. Es bleiben also zwei 
Unbekannte (a und t), die du mit den beiden Gleichungen bestimmen 
kannst.