Hallo, eine Spannung Uges besteht aus U1 mit freq=1500 Hz und U2 mit freq=70 kHz jetzt wird die Spannung Ug mit einer Spannung 1sin(2*pi*1kHz*t) multipliziert und eine neue Spannung Um entsteht. die Frage ist bei welchen Frequenzen liegen die Teile der entstandenen Spannung Um? wie kann man das berechnen? Gruß
Hallo, ich bin mir nicht ganz sicher, was genau du berechnen willst. Wenn ich dich aber richtig verstanden habe ist deine Eingangsspannung U_ges(t) = U1(t) + U2(t) = sin(2*pi*1500Hz*t) + sin(2*pi*70000Hz*t) und du möchtest den Spannungsverlauf nach der Multiplikation mit U_m(t) = sin(2*pi*1000Hz*t) wissen. Dazu musst du einfach U_A(t) = U_ges(t)*U_m berechnen. Da es unterschiedliche Frequenzen sind, wird irgendwas zeitabhängiges rauskommen. Gruß Kai
Hallo Kai, genau das möchte ich machen, doch kann nirgendwo finden wie das rein technisch geht, wie kamm man Spannungen in so einer Form addieren und multiplizieren? Gruß
Alex S. schrieb: > das rein technisch geht, wie kamm man Spannungen in so einer Form > addieren und multiplizieren? Addieren = mit einem als Addierer geschalteten OP oder über Widerstände Multiplizieren = an jeder nichtlinearen Kennlinie. Also Diode,Transistor, Analogmultiplizierer
Hallo Helmut, kann man die Multiplikation irgendwie mit Zahlen darstellen, ich muss dann neues Frequenzspektrum einzeichnen für die neue Spannung.. Gruß
Wegen sin(a)*sin(b) = 1/2*(cos(a-b)-cos(a+b)) gibt es Signalanteile mit 0,5kHz, 2,5kHz, 69kHz und 71kHz
Also was willst du nun? Die mathematische Herleitung oder die nötige Schaltung? Berechnung: einfach stur alles einsetzen U_A(t) = U_ges(t)*U_m U_A(t) = ( sin(2*pi*1500Hz*t) + sin(2*pi*70000Hz*t) ) * sin(2*pi*1000Hz*t) und in der Formelsammlung die Formeln für Multiplikation von Sinus nachschlagen. Da die Amplituden nicht gefragt sind, kann man auch einfach damit argumentieren, dass ein Multiplikator auch als ein Mischer anzusehen ist. Man mischt also 1kHz mit 1,5kHz sowie 1kHz mit 70kHz, und bekommt jeweils Summen- und Differenzfrequenz. Also sieht dein Spektrum so aus: 0,5kHz 2,5kHz 69kHz 71kHz
uwegw schrieb: > Also sieht dein Spektrum so aus: > 0,5kHz > 2,5kHz > 69kHz > 71kHz Perfekt! stimmt auch noch mit Antwort von Helmut überein! Danke, ihr habt mein leben gerettet))) (wahrscheinlich)
Alex S. schrieb: > Danke, ihr > habt mein leben gerettet))) (wahrscheinlich) Sitzt du auf einer einsamen Insel und must ein Funkgerät basteln :=)
Haha)) ungefähr so ist das, sitze so gut wie auf einer einsamen Insel, muss mich aber für die klausuren vorbereiten und für einige Fragen findet man irgendwie keine Antworten ((
uwegw schrieb: > Berechnung: einfach stur alles einsetzen > U_A(t) = U_ges(t)*U_m > U_A(t) = ( sin(2*pi*1500Hz*t) + sin(2*pi*70000Hz*t) ) * > sin(2*pi*1000Hz*t) wie geht das eigentlich, wenn ich das Produkt in Taschenrechner eingebe, komme ich immer nur auf einen Wert und zwar 0,89.. wie kommt ihr eignetlich auf 4 werte? Helmut S. schrieb: > 0,5kHz, 2,5kHz, 69kHz und 71kHz
Wir leben schon in einer interessanten Zeit. Wissen braucht man heutzutage Garnichts, man muss nur wissen wo's steht. Der heutige GAU ist: Nicht das passende Such-/Schlüsselwort für Google oder Bing zu kennen. Ist ja auch klar. Letztere wissen ja auch nichts und liefern dazu aber jede Menge Treffer dazu. Eine Anfrage bei Goolge zu "Nix" ergab sage-und-schreibe 145.000.000 Treffer. Bing hängt sozusagen etwas hinterher und liefert "nur" 112.000.000 Treffer. Der Sinn des Ganzen und die Ergebnisse sind wohl Selbsterklärend. In diesem Sinne kann ich nur hoffen, das Dich dein Lehrer, Tutor oder Professor nicht fragt: "Wie kommst Du auf 0,5kHz, 2,5kHz, 69kHz und 71kHz :-)
Wenn du es mit dem Rechner machst, dann musst du die Zeit t für n*2ms in kleinen Zeitschritten laufen lassen (0.1us). Dann nimmst du alle Zahlen und machst eine FFT. Viel schlauer ist es die sin(a)*sin(b) Formel zu nehmen.
Helmut S. schrieb: > sin(a)*sin(b) Formel die Formel habe ich auch gefunden, aber da fällt mir auch nichts als einsetzen ein und da kommt ja sowieso nur ein wert raus.
sin(a)*sin(b) = 1/2*(cos(a-b)-cos(a+b)) Us(t) = sin(2*pi*f3*t)*(sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)) Us(t) = sin(2*pi*f3*t)*sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f3*t)*sin(2*pi*f2*t) Us(t) = 0,5*cos(2*pi*(f1-f3)*t)-0,5*cos(2*pi*(f1+f3)*t) + 0,5*cos(2*pi*(f2-f3)*t)-0,5*cos(2*pi*(f2+f3)*t) Wir haben 4 Terme mit Amplitude 0,5 und den Frequenzen (f1-f3), (f1+f3), (f2-f3), (f2+f3)
Sascha M. schrieb: > die Formel habe ich auch gefunden, aber da fällt mir auch nichts als > einsetzen ein und da kommt ja sowieso nur ein wert raus. Nix einsetzen, was ist den sin(a) x sin(b)? 1/2 (cos(a-b) - cos(a+b)) http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie a-b ist deine Differenzfrequenz a+b ist deine Summenfrequenz
achso, danke für die Erklärung. hab zwar die Formel gefunden wusste aber nicht was ich mit ihr anfangen soll.
Die Frequenz f steckt in dem Ausdruck drin, aber a ist nicht die Frequenz sondern a=2*pi*f*t ist ein proportional schnell zu f drehender Winkel im Bogenmaß.
Sascha M. schrieb: > Helmut S. schrieb: >> sin(a)*sin(b) Formel > die Formel habe ich auch gefunden, aber da fällt mir auch nichts als > einsetzen ein und da kommt ja sowieso nur ein wert raus. Dann setze mal für a und b die aktuellen Phasen deiner Schwingungen ein. Schon kommt automatisch die Zeit ins Spiel und du hast jedesmal einen anderen Wert. Und da das zu unübersichtlich wird, ist es vielleicht ganz gut, als nächstes das Additionstheorem für sin(a+b) und die Beziehung zu sin(a) und sin(b) näher zu betrachten. Und schon ist man bei der komplexen e-Funktion.
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