Hallo, Tut mir leid, dass ich euch wieder mit meinen Fragen belästige, finde sonst wirklich keine Möglichkeit eine Antwort zu finden.. sorry(( Dafür verspreche ich euch nach dem Studiumende schön in die Rentenkasse einzuzahlen)) habe in den Lösugen zur Probeklausur eine komische Frequenzenspektrumdarstellung gefunden, also als Rechteck, obwohl ich mir ziemlich sicher war, dass eine solche Darstellung nur als Pfeil an jeweiligen Stelle vorkommt (bei einer ähnlichen Aufgabe wurde mir hier schon mal geholfen). Habe das mit meinen Kommilitonen beschprochen, aber keiner hat auch Ahnung davon. Nur eine Vermutung, dass es bei Faltung der Spannungen auftretten kann. Ich habe schon für mich beschlossen, dass ich bei Klusur keine Rechtecke mache sondern so, wie mir hier im Forum gezeigt wurde-mit Pfeilen. Doch für alle Fälle poste ich die Aufgabe nochmal hier rein, vielleich kann sich jemand unter diesen Rechecken etwas vorstellen. Die Unklarheiten beginnen ab b1) doch damit man sich besser vorstellen kann worum es geht, schreibe ich sie komplett hin. _____________________________________ es ist ein zeitlich änderbarer Widerstand gegeben (Dehnungsmessstreifen) mit Amplitude R0=1kOhm R(t)=1000sin(wt) f=50Hz a)zur Messung wird Gleichstrom 1mA verwendet. a1)Amplitudenspektrum am Widerstand ergebenen Spanung zeichnen. (ist noch ein Pfeil an der Stelle 50 Hz Amplitude Ur=1V) a2) Effektivwert.. a3)eine Störspannung wird mit Ur überlagert Us=1Vsin(wt) auch 50 Hz Phase gleich. Amplitudenspektrum (auch bei 50Hz Amplitude 2V) a4) Effektivwert.. b) nun wird ein Wechselstrom verwendet 1kHz 1mA b1) bei welchen Frequenzen liegen die Teile der sich an Dehnungsmessstreifen ergebenen Spannung ? hier ist die erste "komische "Lösung: http://picload.org/image/dcgdodi/rechteck1.png b2) bei welcher Frequenz liegen die Teile einer Gesamtspannung, die sich aus Spannung am Widerstand Ur und einer sich addierender Störspannung Us mit frequenz 70hz zusammensetzt Lösung: http://picload.org/image/dcgdooi/rechteck2.png b3) bei welchen Frequenzen liegen die Teile der Spannung die sich durch Multiplikation der Gesamtspannung mit der Spannung 1Vsin (2Pi*1kHz*t) ergibt. Lösung: http://picload.org/image/dcgdoll/rechteck3.png
Verstehe ich das richtig das in einer Brücke einen Dehnungsmessstreifen liegt, und die Brücke in einen Fall mit DC und in anderen Fall mit AC 1KHz betrieben wird? Sehe ich es weiterhin richtig das sich der Brückenspannung noch ein 50Hz Störsignal überlagern soll? Sehe ich es weiterhin richtig das kein nichtlineares Bauteil ( an der sich Summen und Differenzfrequenzen bilden könnte ) vorhanden ist? In diesem Falle würden einfach nur die beiden Frequenzen 1KHz und 50 Hz addiert auftreten. Ralph Berres
Hallo Ralph, es ist ein Dehnungsmessstreifen, der an eine rotierende Welle gekoppelt ist 3000 Umdrehungen/Min. 50/sek, also 50 Hz um die Änderung des Widerstandes abzuschätzen misst man die Spannung und verwendet dafür Strom. In der Aufgabe a) wird ein Gleichstrom 1mA verwendet, in Aufg. b) ein Wechselstrom 1kHz 1mA Dann kommt noch eine Störspannung dazu. es sind keine nicht lineare Bauteile im Netz, nur der Widerstand. Gruß ___________________
Alex S. schrieb: > es sind keine nicht lineare Bauteile im Netz, nur der Widerstand. Dann entstehen auch keine neue Frequenzen. Es sind nur die Frequenzen am Ausgang, die am Eingang auch anliegen. Ralph Berres
Alex S. schrieb: > b) nun wird ein Wechselstrom verwendet 1kHz 1mA > b1) bei welchen Frequenzen liegen die Teile der sich an > Dehnungsmessstreifen ergebenen Spannung ? Die Spannung ist U = R*i Mit R(t)= 1 kOhm * sin(w1*t); w1 = 2*pi*50Hz und i(t) = 1mA * sin(w2*t); w2 = 2*pi*1kHz ist U(t) = 1 kOhm * sin(w1*t)*1mA*sin(w2*t) = 1V * sin(w1*t)*sin(w2*t) = 1V * 1/2( cos((w1-w2)*t) - cos((w1+w2)*t) ) Es entseht also ein Signal mit den Frequenzen +/- 950Hz und +/- 1050 Hz; die ursprünglichen Frequenzen (50 Hz und 1000 Hz) verschwinden. > hier ist die erste "komische "Lösung: Die sieht für mich falsch aus, es sollte kein Rechteck sein!
Hast doch recht. Durch die drehende Welle werden die 1KHz mit 50Hz amplitudenmoduliert. Und weil sich die Phase des Trägers nach jeder halben Umdrehung ändert werden die Ursprungsfrequnzen unterdrückt. Das nennt sich dann DSB Modulation. Aber negative Frequenzen gibt es allenfalls in der Mathematik. Ralph Berres
Ralph Berres schrieb: > Aber negative Frequenzen gibt es allenfalls in der Mathematik. Negative Frequenzen sind auch auch in der Praxis nützlich. Wie soll man z.B. unterscheiden bzw. den Unterschied darstellen, ob sich eine Welle vorwärts oder rückwärts dreht, wenn man für Frequenzen nur positive Zahlen zulässt? Was mir an der Aufgabenstellung allerdings seltsam vorkommt, ist die Angabe: R(t)=1000sin(wt) Das würde bedeuten, dass der Widerstand sowohl positiv als auch negativ wird. Ist das tatsächlich korrekt wiedergegeben? Außerdem fehlt die Einheit (Ohm).
Johannes E. schrieb: > Negative Frequenzen sind auch auch in der Praxis nützlich. Das must du mir in der Zeitdomäne mal zeigen, wie negative Frequenzen aussehen. Johannes E. schrieb: > Wie soll man z.B. unterscheiden bzw. den Unterschied darstellen, ob sich > > eine Welle vorwärts oder rückwärts dreht, wenn man für Frequenzen nur > > positive Zahlen zulässt? Auch da bin ich auf eine praktische Lösung sehr gespannt. Ralph Berres
Ralph Berres schrieb: > Das must du mir in der Zeitdomäne mal zeigen, wie negative Frequenzen > aussehen. Die Frequenz (Omega) ist dPhi/dt, also die zeitliche Ableitung des Phasenwinkels. Wenn sich z.B. eine Welle in positiver Richtung dreht, also wenn der Phasenwinkel mit der Zeit größer wird, ist die Frequenz positiv. Bei negativer Drehrichtung wird der Phasenwinkel kleiner, also ist die Frequenz negativ. Bei einem Sinus-Signal der Form x = k * sin(wt) merkt man den Unterschied nicht; es ist hier erst mal egal, ob Omega positiv oder negativ ist. Wenn man aber z.B. ein Quadratur-Signal hat mit a = k * cos(wt) und b = k * sin(wt) hat, also zwei Signale mit einer bestimmten Phasenlage zueinander, dann ist es nicht mehr egal. Bei einem positiven Omega ist a gegenüber b um 90° vorauseilend, bei negativem Omega ist a gegenüber b um 90° verzögert. Wird z.B. bei Drehgebern so gemacht, um die Drehzahl und Drehrichtung einer Welle zu messen.
Johannes E. schrieb: > Bei negativer Drehrichtung wird der Phasenwinkel kleiner, also ist die > > Frequenz negativ. Die Frequenz ist aber immer noch positiv , eben halt jetzt nur kleiner als 1KHz. Die negativen Mischprodukte -1KHz-50Hz und -1KHz-50Hz fallen einfach unter den Tisch. Ralph Berres
Ralph Berres schrieb: > Das must du mir in der Zeitdomäne mal zeigen, wie negative Frequenzen > aussehen. Phasenverschiebung 180° ... Hebt sich genau mit einem entsprechenden Signal positiver Freqzenz auf.
... schrieb: > Phasenverschiebung 180° ... > > Hebt sich genau mit einem entsprechenden Signal positiver Freqzenz auf. Du meinst wohl positiver Spannung? Ralph Berres
Im Prinzip ist es einfach. Die Phase propagiert nach negativ. Was bei einer Welle Sinn macht, sonst eher weniger. Negative Frequenzen versteht man daher besser mit Quadratur oder Drehstrom. Dort ist es einfach die andere Drehrichtung.
alles klar Leute, vilen dank für eure Beiträge. Werde dann die Spannungsteile mit negativen Frequenzen als Rechteck darstellen. Habt mir echt sehr geholfen!
Ralph Berres schrieb: > Du meinst wohl positiver Spannung? Nein. In der Gleichung U(t) = A * sin (2 pi f t) zur Beschreibung des Zeitsignals ist es egal, ob man negative Amplituden oder negative Frequenzen betrachtet. Das führt zur gleichen Zeitfunktion.
Ralph Berres schrieb: > Das must du mir in der Zeitdomäne mal zeigen, wie negative Frequenzen > aussehen. Ich lasse schon mal den Strahl an meinem Scope rückwärts laufen ... :-D Gruß Jobst
Alex S. schrieb: > Werde dann die > Spannungsteile mit negativen Frequenzen als Rechteck darstellen. Warum als Rechteck? Es treten doch nur diskrete Frequenzen auf!
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