Berechnen eines NTC über drei bekannte Werte

micha b schrieb:

> Folgende Formel habe ich gefunden:
>
> R(T) = R0 (1 + A · T + B · T2 + C · T3 + ...)

Lies  T2  als  T-Quadrat
Lies  T3  als  T-zur dritten Potenz

> Könnt ihr mir einen Lösungsweg aufzeigen, wie ich anhand von den drei
> Wertepaaren die Kurve berechnen kann?

Anhand von 3 Wertpaaren kannst du nur eine Parabel reinlegen. Also eine 
Gleichung 2. Grades (also bis B bzw. T hoch 2)

1

   R(T) = R0 ( 1 + A*T + B*T*T )

jetzt setzt du deine Wertpaare ein

1

  322.17 = R0( 1 + A *  50  +  B * 50 * 50 )

2

   82.96 = R0( 1 + A *  90  +  B * 90 * 90 )

3

   36.51 = R0( 1 + A * 120  +  B * 120*120 )

und erhältst ein Gleichungssystem in 3 Unbekannten (R0, A, B), das sich 
leicht lösen lässt

Und wenn du dann noch ein 4.tes Wertepaar dazunimmst, kannst dann auch 
noch ein C und die dritte Potenz von T mit dazunehmen. (Aber irgendwann 
wirds sinnlos noch mehr Koeffizienten mit aufzunehmen. Ein D oder ein E 
werden dann schon so klein, dass es keinen Unterschied mehr macht, bzw. 
du gar nicht mehr genau genug messen kannst um die Rechnerei zu 
rechtfertigen. Ausserdem tendieren höhere Polynome dann dazu eher hin 
und her zu wackeln als eine schöne gleichmässige Kurve zu ergeben)