Hallo Community, ich studiere Informatik im 1. Semester an einer FH und ich hänge zurzeit stark an der boolschen Algebra im Modul "Grundlagen der Technischen Informatik". Unser Prof hat sie nur kurz angerissen und aus der dem empfohlenen Buch "Grundlagen der Technischen Informatik von Hoffmann" werd ich absolut nicht schlau. Ich denke mal, dass es eigentlich gar nicht schwer ist. Wir müssen in den Übungsaufgaben Ausdrücke vereinfachen und hier und da Gesetze aus den 4 Huntington'schen Axiomen herleiten (bspw. das Idempotenzgesetz). Kann mir jemand ein Buch empfehlen, wo das sehr gut didaktisch aufbereitet wurde und es dazu auch einige Beispiele gibt (eventuell sogar Übungsaufgaben mit Lösungen) ? Ich bedanke mich, Viele Grüße Juern
Also für so ein kleines Fitzelchen an Stoff hat keinner ein Lehrbuch geschrieben. Aber ich kann dir helfen. Es gibt folgende Regeln der booleschen Algebra. Die Menge muss in sich abgeschlossen sein. Die Menge sind die Operatoren und das Alphabet. Ansonsten: + , v ist "oder", * , ^ ist "und" ' ist negation e ist einselement n ist nullelement n, e, +, *, muss in jeder Booleschen Algebra mit dem Alphabet als abgeschlossene Menge vorhanden sein. Das Alphabet ist in der Digitaltechnik nur 0,1. a + n = a a ⋅ e = a a + a’ = e a ⋅ a’ = n a + b = b + a a ⋅ b = b ⋅ a a ⋅ (b + c) = (a ⋅ b) + (a ⋅ c) a + (b ⋅ c) = (a + b) ⋅ (a + c) es gilt die Regel ' kommt vor * kommt vor + Duealitätsregel: Wenn man in einem booleschen Ausdruck vertauscht Negation, + mit *, 0 und 1, oder auch alles umgekehrt, dann ist der neue Ausdruck auch richtig a + 1 = 1 a ⋅ 0 = 0 a + a = a a ⋅ a = a ab + a = a (a+b) ⋅ a = a (a + b) + c = a + (b + c) (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c) (a + b)’ = a’ ⋅ b’ (a ⋅ b)’ = a’ + b’ Ich gehe nochmal auf die von dir erwähnten Idempotenzgesetze ein: a + a = a a ⋅ a = a Das kannst du dir so vorstellen, wenn man zwei identische Schalter parallel und in Reihe schaltet, dann ist es ja ganz logisch, dass sie sich wie ein einziger Schalter a verhalten. Weitere Erklärungen gern auf Nachfrage.
Hier starten und www.unibw.de/inf3/lehre/archiv/ehem.-inf4/.../vlsg-20031209.pdf dann dieses Dokument mit vielen anschaulichen Beispielen durchlesen. www.fh-kl.de/~zitt/downloads/TI/TI_Zitt_Boole-Algebra.pdf
Erstmal viele Dank euch beiden für eure Mühe ! Morgen werd ich mich da nochmal ran setzen. Viele Grüße :) !
Juern schrieb: > ich studiere Informatik im 1. Semester an einer FH und ich hänge zurzeit > stark an der boolschen Algebra im Modul "Grundlagen der Technischen > Informatik". Den "Scarbata": http://www.amazon.de/Synthese-Analyse-Digitaler-Schaltungen-Scarbata/dp/3486234951/ http://www.amazon.de/Synthese-Analyse-Digitaler-Schaltungen-zahlreichen/dp/3486258141/
"Boolesche Algebra und logische Schaltungen" von Elliot Mendelson..
Hallo, nochmals vielen Dank für die konkreten Buchtipps. Habe mich für das Buch von Gerd Scarbata entschieden. Vom Inhaltsverzeichnis genau das was ich suche und brauche. Ich hab auch noch ein nette Einführung der boolschen und Schaltalgebra im Buch "Mathematik - Ein Lehr und Übungsbuch" Band 1 von Gellrich / Gellrich gefunden. Die geht zwar nicht sonderlich ins Detail, hat aber nochmal zum Grundverständnis beigetragen :-) ! Viele Grüße
Juern schrieb: > nochmals vielen Dank für die konkreten Buchtipps. Habe mich für das Buch > von Gerd Scarbata entschieden. Vom Inhaltsverzeichnis genau das was ich > suche und brauche. > > Ich hab auch noch ein nette Einführung der boolschen und Schaltalgebra > im Buch "Mathematik - Ein Lehr und Übungsbuch" Band 1 von Gellrich / > Gellrich gefunden. Die geht zwar nicht sonderlich ins Detail, hat aber Mathe f. Informatiker von Schubert enthält ein sehr DAU-freundliches Kapitel dazu, einige durchgerechnete Beispiele, Schritt f. Schritt, wenn dir der Scarbata erst mal zu trocken ist. Den Scarbata wirklich von vorne nach hinten lesen. Was im Scarbata eher unglücklich erklärt ist, sind Hazards und die diversen Automaten vielleicht ist das in der neuen Auflage auch besser, ich habe die mit dem blauen Kreis vorne drauf. Das hier hatte ich als ich die FH-Reife gemacht habe: http://www.amazon.de/Elektronik-4-Digitaltechnik-Klaus-Beuth/dp/3802319583/ Ist sehr praktisch erklärt, wirklich jeden einzelnen Rechenschritt und auch Flip Flops, meidet die math. Background und Theorie wo es nur geht, nat. wird das auch erklärt aber alles praktisch anhand von direkter Anwendung. Ideal zum Selbststudium ohne Vorkenntnisse ist sehr gut zum reinkommen in die Materie. Ab dem Kapitel zur Synthese rächt sich das dann, da wird das mehr durch 'rumprobieren' und "scharfem Nachdenken" gemacht, was auch bis zu einem gewissen Grad funktioniert aber nicht so systematisch wie du es an der FH lernen wirst und für die dortigen Schaltungen können musst aber erst mal zum Verstehen und dem routinierten Umgang mit den Grundlagen der reinen b. Algebra ist das noch besser als der Scarbata falls du damit Probleme hast. Für mich das beste Buch zum Selbststudium ohne Vorkenntnisse aber wie gesagt nur bis zu einem gewissen Grad nutzbar aber das ist schon sehr viel weil darauf alles aufbaut.
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