Eine Frage: Ich will ein Signal abtasten und will die Abtastfrequenz bestimmen, laut dem Abtasttheorem von Shannon muss ich ja mindestens mit der doppelten Frequenz des abzutasteten Signals abtasten, also ist die Abtastfrequenz nach unten durch dieses Theorem beschränkt, aber wo liegt das maximum dieser Abtastfrequenz? Danke Euch!!
Abtaster schrieb: > Wo liegt das maximum dieser Abtastfrequenz? Naja, für Frequenzen über 1GHz wirst Du nur schwer passende Hardware finden. Ausserdem, was willst Du mit den Milliarden von Meßwerten anfangen? Gruss Harald
soll ja nur eine theoretische Frage sein, ob die Abtastfrequenz nach oben hin irgendwie begrenzt ist?!
Harald Wilhelms schrieb: > Ausserdem, was willst Du mit den Milliarden von Meßwerten anfangen? Wieso Milliarden? Er kann mit 1 GHz sagen wir z. B. 8 Werte messen. Schnell heißt nicht viel.
Abtaster schrieb: > aber wo > liegt das maximum dieser Abtastfrequenz? Bei der Dicke deines Geldbeutels Nachtrag: Ich sehe gerade theoretisch, nun dann solltest du dich damit beschäftigen: http://www.scai.fraunhofer.de/fileadmin/images/ina/cade/Umschau78.pdf
Abtaster schrieb: > muss ich ja mindestens mit der > doppelten Frequenz des abzutasteten Signals abtasten Das ist nicht so ganz korrekt: Du musst mit der doppelten, im Signal vorhandenen (auch unerwünschten) Frequenz abtasten. Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > Das ist nicht so ganz korrekt: Du musst mit der doppelten, im > Signal vorhandenen (auch unerwünschten) Frequenz abtasten. Dann machen wir es noch genauer: Du musst mit mehr als der doppelten Frequenz abtasten. :-)
Harald Wilhelms schrieb: > Das ist nicht so ganz korrekt: Du musst mit der doppelten, im > Signal vorhandenen (auch unerwünschten) Frequenz abtasten. > Gruss > Harald Dann müsste man ein perfektes Rechtecksignal ja theoretisch mit unendlicher Frequenz abtasten, richtig?
Joe B. schrieb: > Dann müsste man ein perfektes Rechtecksignal ja theoretisch mit > unendlicher Frequenz abtasten, richtig? Nein, mit mehr als der doppelten unendlichen Frequenz ;-)
Ich schrieb: > Nein, mit mehr als der doppelten unendlichen Frequenz ;-) Womit wir wieder bei der Frage nach der Quantelung der Zeit und damit einer maximalen Frequenz wären. Und der Frage ob es dann auch halbe Quanten gibt :-))
Joe B. schrieb: > Harald Wilhelms schrieb: >> Das ist nicht so ganz korrekt: Du musst mit der doppelten, im >> Signal vorhandenen (auch unerwünschten) Frequenz abtasten. >> Gruss >> Harald > > Dann müsste man ein perfektes Rechtecksignal ja theoretisch mit > unendlicher Frequenz abtasten, richtig? Typischerweise werden die nicht mehr benötigten hohen Frequenzen mit einem Tiefpassfilter weggefiltert. Falls man das weglässt, schlägt der Aliasing-Effekt zu. Gruss Harald
jetzt weiß ich immer noch nicht ob es nach oben irgendwie eine theoretische Grenze gibt?!
Das hängt von deinem Signal ab. Es ist unsinnig gnadenlos zu oversamplen. Eine Abtastung mit 2,56f ist ausreichend. Beim Rechteck muss man abschätzen ob es sinnvoll ist sehr hohe Frequenzen noch zu "erwischen" oder ob die Grundfrequenz vielleicht schon ausreichend ist.
Abtaster schrieb: > jetzt weiß ich immer noch nicht ob es nach oben irgendwie eine > theoretische Grenze gibt?! troll schrieb: > Anders gesagt: Die Abtastfrequenz darf theoretisch so hoch sein wie du > willst...
Abtaster schrieb: > jetzt weiß ich immer noch nicht ob es nach oben irgendwie eine > theoretische Grenze gibt?! Dann hast du meinen Link nicht gelesen! Ist das eine Hausaufgabe? Dann poste bitte den genauen Wortlaut der Aufgabe.
der genaue Wortlaut: "Welche Kriterien spielen bei der Wahl der Abtastfrequenz fs eines Systems zur digitalen Signalverarbeitung eine Rolle. Wodurch wird fs in der Praxis nach oben und wodurch nach unten begrenzt?"
Abtaster schrieb: > soll ja nur eine theoretische Frage sein, ^^^^^^^^^^^^ Abtaster schrieb: > der genaue Wortlaut: > > "Welche Kriterien spielen bei der Wahl der Abtastfrequenz fs eines > Systems zur digitalen Signalverarbeitung eine Rolle. Wodurch wird fs in > der Praxis nach oben und wodurch nach unten begrenzt?" ^^^^^^ Dann hast du die Aufgabe nicht richtig gelesen. Aber auch die praktischen Beschränkungen wurden ja schon genannt.
Abtaster schrieb: > Wodurch wird fs in der Praxis nach oben begrenzt?" Vermutlich hauptsächlich durch Deinen Geldbeutel. Gruss Harald
Wodurch wird fs in der Praxis nach oben begrenzt? Durch Deinen ADC, in der Regel Sample and Hold. Der ADC benötigt eine minimale Zeit pro abtastung um das anliegende Signal zu wandeln, dies entspricht Deiner gesuchten Maximalfrequenz. P.S. eine Überabtatung bringt bezüglich der Fourie-Analyse keine weiteren Informationen (hat aber den Vorteil, dass du einen "billigen" anti-aliasing filter benutzen kannst)
Oliver Sievers schrieb: > Der ADC benötigt eine minimale Zeit pro abtastung um das anliegende Signal > zu wandeln, dies entspricht Deiner gesuchten Maximalfrequenz. So einfach ist das nicht. Wenn das Signal erstmal im S&H gespeichert ist, spielt die eigentliche Wandlungszeit des ADC keine Rolle mehr. Schließlich können beliebig viele Wandler parallel im Interleave arbeiten, wie das z.B. bei 1 GHz DSOs oft gemacht wird, um preisgünstige 250 MHz-Wandler einsetzen zu können.
Michael A. schrieb: > Schließlich können beliebig viele Wandler parallel im Interleave > arbeiten, wie das z.B. bei 1 GHz DSOs oft gemacht wird, um preisgünstige > 250 MHz-Wandler einsetzen zu können. Das war vielleicht noch vor einigen Jahren der Fall, als es noch keine GS-ADCs gab. Heutzutage ist das etwas anders, da macht man den kompletten Interleaved-Betrieb direkt auf Chip-Level. In dieser Präsentation wird immerhin ein 8bit, 65GSps ADC in CMOS gezeigt, der aus 320 interleaved betriebenen 200MSps SAR ADCs auf 4x4mm besteht: http://indico.cern.ch/getFile.py/access?resId=0&materialId=slides&confId=121657 Die Roadmap sagt auch, dass die Entwicklung von 110-130GSps ADCs gerade läuft.
Nun so literal ist es nicht gemeint, ich dachte es wäre klar das im Allgemmeinen einfach die Latenz der Erfassung gemeint ist. Egal was hier und wie oft parallel geschaltet wird existiert nunmal eine Latenz, die die maximale Abtastfrequenz bestimmt, und mag sie noch so klein sein. Das die Latenz nun nicht alleine vom ADC bestimmt wird ist diese Aussage entsprechend zu Rezipieren. Hoffe das war nun deutlich genug :)
Die maximale Abtastrate ist begrenzt durch Mess- und Quantisierungsrauschen. Digitale Regelsysteme können deswegen bei zu hoher Abtastrate sogar instabil werden. Mal dir mal ein Pol-/Nullstellendiagramm in Abhängigkeit der Abtastrate auf und du wirst sehen, dass die Polstellen mit der Abtastrate Richtung Stabilitätsgrenze (Einheitskreis) konvergieren. Kann man sich auch leicht bildlich vorstellen. Ein digitales Model beschreibt das System anhand der Differenzen zwischen den Abtastpunkten. Wenn diese Differenzen aber nicht das System wiederspiegeln (weil sich in der kurzen Zeit nichts am Signal geändert hat), sondern nur noch Rauschen, dann stimmt auch die Differenzengleichung nicht mehr. Dazu kommt, dass man die Differenzengleichungen mit der Abtastrate auch immer höher Auflösend berechnen muss, weil die Informationen in die letzten Bits wandern und irgendwann hinten raus fallen.
Thomas schrieb: > Dazu kommt, dass man die Differenzengleichungen mit der Abtastrate auch > immer höher Auflösend berechnen muss, weil die Informationen in die > letzten Bits wandern und irgendwann hinten raus fallen. Jepp, meine Rede wenn hier immer wieder einer für eine Temperaturregelung mit einem PI oder PID Regler und Zeitkonstanten im Sekunden oder gar Minutenbereich eine Abtastrate von 1kHz haben will.
Immerhin gibt einem eine höhere Abtastfrequenz für das Analogsignal die Möglichkeit, die Vorfilterung der Messwerte in die digitale Signalverarbeitung zu legen und damit den mit langsamer Abtastrate laufenden Regler mit besserem Input zu versorgen. Ein Vorteil der digitalen Signalvorverarbeitung sind z.B. von Bauteiltoleranzen unabhängige Filtercharakteristiken.
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