SallenKey Filter mit LTSpice

[Seife (Gast)]

Hallo,
ich versuche gerade einen Sallen-Key Filter in LTspice aufzubauen.
Das ganze sollte eigentlich ein Tiefpass sein, was raus kommt ähnelt 
aber eher einer Bandsperre.

Die Werte habe ich alle mit Formeln aus dem Tietze-Schenk berechnet. 
Habe bereits verschiedene Filtertypen durchprobiert (Bessel, 
Tschebyscheff). Auch mit den beiden Rückkopplungswiderständen habe ich 
rumgespielt, aber was raus kam hatte immer Bandsperrencharakteristik.

Hat jemand eine Idee woran das liegt?



Anhang:
SallenKey eingestellt als Tschebeyscheff mit 3dB Welligkeit, f_g=10kHz, 
A_0=1

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Mach mal R1 und R2 viel (sehr viel!!!) hochohmiger. Da kommt der OP ja 
niemals dagegen an. Also z.B. die Widerstände 8745 Ohm und die 
Kondensatoren mit 6.8 nF und 1 nF.


Und für später: poste doch deine *.asc Datei auch, dann muss ma nicht 
alles selber aufbauen...

[Seife (Gast)]

Ok, danke, das hat geholfen :).

Was mich jetzt noch wundert ist wieso der Phasengang bei -360° landet. 
Müsste der nicht für große Frequenzen bei -180° sein? Ist ja ein 
Tiefpass zweiter Ordnung.

[Helmut S. (helmuts)]

Der Frequenzgang geht doch nach -180° für einen weiteren Bereich. Bei 
den ganz hogen Frequenzen dreht natürlich auch der nicht ideale Opamp 
die Phase zusätzlich. Häng mal die .asc-Datei an damit wir mitsimulieren 
können.

[Kai K. (klaas)]

>Was mich jetzt noch wundert ist wieso der Phasengang bei -360° landet.
>Müsste der nicht für große Frequenzen bei -180° sein? Ist ja ein
>Tiefpass zweiter Ordnung.

Liegt an der endlichen "Open Loop Gain" des OPamp...

[Seife (Gast)]

Sorry, dass ich das Thema nochmal ausgrabe, aber ich hänge mal wieder 
fest mit dem Filer:

Die Dimensinierung des Filters hat mit den Formeln aus dem Tietze Schenk 
ganz gut geklappt, nur hätte ich jetzt ganz gerne die wahre 
Grenzfrequenz mit den Bauteilen die ich vewende (können ja nicht exakt 
die berechneten sein).
Die einzige eventuell ziehlführende Formel die ich dazu gefunden habe 
ist der Amplituengang aus dem T/S:

$$A(s_n)=\frac{1}{(1+w_g C_1 (R_1+R_2) s_n+w_g^2 R_1 R_2 C_1 C_2 s_n^2)}$$

Wenn ich mich mal an meine Schulzeit zurück errinnere habe ich da 
gelernt, dass ich die Grenzfrequenz kriege indem ich da Real- und 
Imaginärteil gleich setze, was ich dabei rausgekriegt hab ist allerdings 
nur Mist.
Auserdem habe ich diese Seite gefunden: 
http://sim.okawa-denshi.jp/en/OPseikiLowkeisan.htm die Ergebnisse da 
stimmen aber nicht mit dem simulierten Ergbnissen überein.

Hat jemand eine Idee oder eine fertige Formel für die Grenzfrequenz?

Vielen Dank schomal

[Kai K. (klaas)]

Was für ein Filter? Was für Bauteile?

[Helmut S. (helmuts)]

Das wg war bestimmt nicht in deiner Formel.
Du musst s durch jw ersetzen. Das ergibt A(jw). Daraus dann die Formel 
für den Betrag berechnen. Diese Formel gleich 1/Wurzel(2) setzen und 
dann nach w auflösen.

1/sqrt(2) = |A(w)|/|A(0)|

|A(0)| ist bei dir 1.

1/sqrt(2) = |A(w)|

[Helmut S. (helmuts)]

------------------------------
          |                              |
         ---                             |
         --- C1                | \       |
          |                    |   \     |
----R1 ---o-----R2-----o-------|  1 >----o------
                       |       |   /
                      ---      | /
                      --- C2
                       |
                     -----


T(s) = 1/(1 + s*(R1+R2)*C2 + s^2*R1*R2*C1*C2 )

T(jw) = 1/(1 + jw*(R1+R2)*C2 + (jw)^2*R1*R2*C1*C2 )

|T(w)| = 1/sqrt( (1-w^2*R1*R2*C1*C2)^2 + (w*(R1+R2)*C2)^2)



Berechnung der -3dB Grenzfrequenz w

1/sqrt(2) = 1/sqrt( (1-wg^2*R1*R2*C1*C2)^2 + (wg*(R1+R2)*C2)^2)

2 = (1-w^2*R1*R2*C1*C2)^2 + (w*(R1+R2)*C2)^2

w^2=x

2 = (1-x*R1*R2*C1*C2)^2 + x*((R1+R2)*C2)^2

2 = 1 -2*x*R1*R2*C1*C2 +x^2*(R1*R2*C1*C2)^2 + x*((R1+R2)*C2)^2

x^2*(R1*R2*C1*C2)^2 - 2*x*(R1*R2*C1*C2-0,5*((R1+R2)*C2)^2)  -1 = 0

x^2 - 2*x*( 1/(R1*R2*C1*C2) -0,5*((R1+R2)/(R1*R2*C1))^2 ) 
-1/(R1*R2*C1*C2)^2 = 0



a = 1/(R1*R2*C1*C2) -0,5*((R1+R2)/(R1*R2*C1))^2

b = 1/(R1*R2*C1*C2)^2

x1/2 = a +/-sqrt(a^2+b)

x1 = a+sqrt(a^2+b)

w = sqrt(x1)

fg = w/(2*pi)

fg = sqrt(a+sqrt(a^2+b)) / (2*pi)
---------------------------------

[Seife (Gast)]

Vielen vielen Dank!

Helmut S. schrieb:
> Das wg war bestimmt nicht in deiner Formel.

Doch, aber mit

$$s_n=\frac{s}{w_g}$$

 wodurch ja genau das rauskommt, was du geschrieben hast.