Leistung bei getakteten Signalen berechnen

[Michael (Gast)]

Wenn ich ein getaktetes Signal habe (Bsp. Rechteck mit 10V-0V, 50Hz, 
duty-cycle=50%) und dieses an einen Widerstand (Bsp: R=10 Ohm) anlege. 
Dann berechne ich die umgesetzte Leistung in dem ich zuerst den 
Effektivwert der Rechteckspannung berechne, diesen quadriere und 
anschließend durch den Widerstandswert teile.
Richtig?

Wenn ich mir jetzt die umgesetzte Leistung in LTSpice anschaue, dann 
berechnet mir das LTSpice aus den Momentanwerten von Spannung und Strom 
die momentane umgesetzte Leistung, welche dann auch ein Rechtecksignal 
ist. Will ich nun die durchschnittlich umgesetzte Leistung wissen, so 
berechne ich den Mittelwert (Gleichanteil) der momentanen Leistung und 
nicht den Effektivwert der momentanen Leistung. Richtig?

Liegt dieser Unterschied im Vergleich zur Spannungsberechnung nun daran, 
dass ein Wechselspannungsanteil auch Wärme erzeugt und bei der Leistung 
nur das Mittel interessiert, weil sich zu- und abgegebene 
Leistungsanteile gegenseitig aufheben?

Jetzt komm ich zum dritten Beispiel: Hersteller von 
Gleichrichter-Dioden, z.B. OnSemi, geben als Kennwert der Diode den 
"average rectified forward current", also den durchschnittlich 
gleichgerichteten Flussstrom an. Dieser Strom ist ja kurz ausgedrückt 
der Mittelwert (Gleichanteil) des Stromes. Das verwirrt mich nun, da ich 
erwartet hätte, dass ähnlich wie bei der Spannung für die 
Wärmeentwicklung in der Diode der Effektivwert des Stromes maßgebend 
ist, da auch der Wechselanteil im Strom zur Wärmeentwicklung beiträgt.

Vielleicht kann mich ja der ein oder andere hier im Forum über die 
Hintergründe aufklären.

Gruß Michael

[Michael (Gast)]

Ach sorry, falscher Thread.

Ich stell die Frage mal in den Analogtechnik Thread.

Gruß

[Morz Bonzo (Gast)]

Wenn ich ein getaktetes Signal habe (Bsp. Rechteck mit 10V-0V, 50Hz,
duty-cycle=50%) und dieses an einen Widerstand (Bsp: R=10 Ohm) anlege.
Dann berechne ich die umgesetzte Leistung in dem ich zuerst den
Effektivwert der Rechteckspannung berechne, diesen quadriere und
anschließend durch den Widerstandswert teile.
Richtig?

--> Nein. Die Leistung ist Strom * Strom und das integral ueber die Zeit

[Hmm (Gast)]

Gut. Geh noch mal an den Anfang zurück und schaue Dir die 
Effektivwertberechnung bei einem Sinus an.

Du siehst da was furchtbares mit Wurzeln. Das liegt an dem Integral.
Das Integral wiederum ist im wesentlichen der Mittelwert.

Der Unterschied zwischen Sinus und Rechteck ist, das es für ersteres 
eine geschlossene Formel für den Signalverlauf und auch eine 
geschlossene Formel für sein Integral gibt.
Im Gegensatz dazu gibt es das bei einem (idealen) Rechteck nicht, denn 
es enthält eine infinite Anzahl von Oberwellen.

Es bleibt also, wenn die Kurvenform des Signales bekannt ist, immer der 
Rückgriff auf den Mittelwert. Der ergibt immer das selbe wie das 
Integral. Muss es, per Definition ergeben.

Schau noch mal in Dein Mathebuch. Da ist das alles ausführlich erklärt, 
falls es gut ist. Ist ganz simples Zeug.

[Michael (Gast)]

Hmm schrieb:
> Es bleibt also, wenn die Kurvenform des Signales bekannt ist, immer der
> Rückgriff auf den Mittelwert. Der ergibt immer das selbe wie das
> Integral. Muss es, per Definition ergeben.
>
> Schau noch mal in Dein Mathebuch. Da ist das alles ausführlich erklärt,
> falls es gut ist. Ist ganz simples Zeug.

Die Mathematik-Formeln sind mir als Elektrotechnik-Student bestens 
bekannt:)

Mir geht es jetzt um das Verständnis, also relativ losgelöst von der 
Mathematik.

Gruß

[Werner (Gast)]

Hmm schrieb:
> Der Unterschied zwischen Sinus und Rechteck ist, das es für ersteres
> eine geschlossene Formel für den Signalverlauf und auch eine
> geschlossene Formel für sein Integral gibt.
> Im Gegensatz dazu gibt es das bei einem (idealen) Rechteck nicht, denn
> es enthält eine infinite Anzahl von Oberwellen.

Und was hat das mit dem Effektivwert zu tun. Das Rechteck läßt sich 
stückweise genauso durch eine Formel beschreiben (eine Konstante) und 
diese Konstanten lassen sich mindestens genauso einfach aufintegrieren.

[Hmm (Gast)]

>Mir geht es jetzt um das Verständnis, also relativ losgelöst von der
Mathematik.

Du stellst zwei Methoden die Leistung zu bestimmen gegenüber und das 
nach Deiner Wahl (nicht nach meiner) in Begriffen der Mathematik. Was 
Anderes erwartest Du als eine Antwort in diesen Begriffen?
Auf was bezieht sich dann nun Deine Frage?

>Liegt dieser Unterschied im Vergleich zur Spannungsberechnung nun daran,
>dass ein Wechselspannungsanteil auch Wärme erzeugt und bei der Leistung
>nur das Mittel interessiert, weil sich zu- und abgegebene
>Leistungsanteile gegenseitig aufheben?

Welchen Unterschied zwischen welchen Dingen meinst Du denn?
Du schreibst "im Vergleich zur Spannungsberechnung".
OK. Zwei Spannungsberechnungen. Oder?
Eigentlich beschreibst Du doch Leistungsberechnungen. Warum dann nach 
einem Unterschied der Spannungsberechnungen fragen?

Deine Fragestellung ist nicht sehr klar.

@ Werner
>Und was hat das mit dem Effektivwert zu tun. Das Rechteck läßt sich
>stückweise genauso durch eine Formel beschreiben (eine Konstante) und
>diese Konstanten lassen sich mindestens genauso einfach aufintegrieren.

Nun, in dem einen Fall lässt sich für die Leistung eine geschlossene 
Formel angeben. In dem anderen wird Stückweise integriert. Das ist alles 
was ich sagen wollte. Beides ergibt einen Effektivwert der Spannung in 
der Zwischenrechnung.