Hallo, ich möchte die Induktivität einer rechteckigen Leiterbahnschleife simulieren (in dem Fall 15 x 10 cm). Ich habe diverse Tools durch und komme überall auf unterschiedliche Ergebnisse...wahrscheinlich mache ich etwas verkehrt. Wie kann ich die Induktivität simulieren oder auf einfache Weise berechnen? Ich habe es z.B. mit Ansoft Designer SV probiert (Schaltung siehe Anhang, auf einseitig 1,5mm FR4 Substrat). Dann habe ich mir den Imaginärteil des Widerstands angesehen (bei 13,56 MHz ca. 15 Ohm) und über XL = 2 pi f * L die Induktivität berechnet und komme auf einen Wert von 177 nH. Mit anderen Programmen bin ich auf Werte von ca. 350 nH und 940 nH gekommen. Welcher Wert stimmt und wie bestimmt man ihn richtig?
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Indem man ihn misst. Simulation ist etwas schwierig, weil die Feldstaerke am Rand des Leiters (Leiterbahn 35um ... Radius gehen Null) divergiert. Trotzdem divergiert das Integral nicht, es kommt aber auf schwer zu beherschende Randbedingungen an. Also Messen. Mit einem C die Resonanz messen und zurueck rechnen
Bevor ich das aufbaue, wäre ich mir vorher gerne grob (d.h. +/- 30%) über die Größenordnung im Klaren, die ich zu erwarten habe. Wirklich genau muss die Simulation bzw. Berechnung gar nicht sein. Ist eine Abschätzung in dem Bereich wirklich so kompliziert? 177 nH zu 940 nH ergibt einen Faktor > 5, das ist ja ein riesiger Unterschied!
Hoppla, natürlich - die Leiterbahnbreite W sind 2 mm!
In dem Link steht als Näherung L = U*(N^2+N) Das wären dann 0,9uH. Ob das stimmt? Vielleicht gilt das auch nur für größere N. http://www.kwapil.com/downloads/bedienungsanleitunginduktionsschleifen.pdf
Schau mal hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Inductance#Self-inductance_of_simple_electrical_circuits_in_air Dort gibt es eine Formel für ein Rechteck mit einem runden Leiter für den Fall, dass die Kantenlänge deutlich größer als der Leiter-Durchmesser ist. Für den Leiter-Durchmesser (a) muss man eine Abschätzung machen, du kannst es ja mal für unterschiedliche Werte von a berechnen, dann bekommst du ein Gefühl dafür, in welchem Bereich die Induktivität liegen kann. Helmut S. schrieb: > In dem Link steht als Näherung > > L = U*(N^2+N) Diese Formel kommt mir etwas seltsam vor, ich hätte jetzt erwartet, dass nur N^2 vorkommen sollte, wenn die Windungen dicht aneinander liegen. Kennt jemand dazu eine Herleitung oder eine Erklärung, woher diese Formel kommt?
Danke für eure Antworten! Die 900 nH aus der Näherungsformel würden sich mit den 940 nH aus einer meiner Simulationen decken. Ich habe die Wikipedia-Formel für Rechtecke nachgerechnet und komme damit auf 445 nH, das ist in etwa die goldene Mitte aller meiner bisherigen Simulationsergebnisse. Dabei habe ich folgende Annahmen getroffen: Y = 0 (Gleichverteilung auf der Oberfläche, Skineffekt) Radius a = 0,65 mm (das ergibt den gleichen Umfang, den meine 2mm-Leiterbahn besitzt) Die Stromverteilung Y hat keinen all zu großen Einfluss auf die Induktivität (ca. 10%, wenn ich mit homogener Stromdichte Y = 0,25 rechne). Ein Halbieren / Verdoppeln des Radius verändert die Induktivität um 15 - 20 %. Allerdings bin ich mir bei beidem nicht sicher, welchen Wert ich annehmen sollte. Da steckt also insgesamt schon noch eine deutliche Unsicherheit drin. Vermutlich muss ich doch einmal aufbauen und messen um zu sehen, was der Realität am nächsten kommt. Ich dachte jedenfalls nicht, dass das Berechnen/Simulieren bei einer einfachen Leiterbahnschleife schon so aufwendig und kompliziert ist! :)
Wäre schön, wenn du das Ergebnis hier posten würdest; mich interessiert auch, welche Formel die richtige ist.
Soll das eine RFID-Antenne werden? Da mache ich mich auch gerade schlau und habe eine Application Note von Microchip gefunden: http://ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/00710c.pdf Da finden sich gleich zwei Formeln für diesen Fall, einmal überschlagsmäßig (Equation 30) und einmal genauer und mit Matlab-Code im Anhang (Equation 38). Die überschlagsmäßige Formel bringt mit den Angaben 15 x 10 cm und 2 mm Leiterbahnbreite eine Induktivität von 403 nH, also etwa auf Wikipedia-Niveau.
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