Bode-Diagramm eines Übertragungsgliedes zeichnen

[Florian S. (sirius7)]

Hallo, muss Bode-Diagramm eines Übertragungsgliedes einzeichnen, doch 
der ist nicht als Übertragungsfunktion, sondern als Frequenzgang 
dargestellt
 also

$$F(jw)=2*\frac{(Tz*jw+1)}{(Tn1*jw+1)*(Tn2*jw+1)*(Tn3*jw+1)}$$

soll ich jw einfach zu s abändern, um davon auf die Übertragungsfunktion 
zu kommen, oder gibt es noch etwas, was ich beachten muss? die 
Literatur, was ich bisher gelesen habe ist für mich nicht ganz 
verständlich ((
Gruß

[Hondo Z. Schnell (Gast)]

Rechne das rationale Polynom doch einfach als Funktion der Frequenz 
Omega, und stelle das Resultat als Amplitude und Phase dar. Das sollte 
nicht so schwierig sein.

[Fralla (Gast)]

Kannst du einfach s draus machen...

[Fralla (Gast)]

Und die asymtotischen näherungsgeraden Zeichen wenn du schnell einen 
Überblick haben willst.

[Florian S. (sirius7)]

aha, ok Leute, danke für die Antworten! werde es dann auch gleich mit 
dem rationalen Polynom versuchen))

[Helmut S. (helmuts)]

> soll ich jw einfach zu s abändern, um davon auf die Übertragungsfunktion

Du brauchst keine Funktion in s. Du sollst ein Bodediagramm zeichnen.

Schau dir im Buch (1+jw*Tz)an. Das ist eine waagrechte Gerade bis 
w=1/Tz. Ab da steigt sei mit 20dB/Dekade.

Dann schaust du 1/(1+jwTn1) an. Das ist eine waagrechte Gerade bis 
w=1/Tn1. Ab da fällt sie mit 20dB/Dekade. Genau so sehen 1/(1+jw*Tn2) 
und 1/(1+jw*Tn3) aus.
Dann alle 4 Konstruktionsgeraden addieren. Der wahre Frequenzgang 
schmiegt sich an diese Asymptoten an.

Bodediagramm:

Fdb = 20*log(|F(w)|)

|F(w)| = sqrt(1+(wTz)^2) /(sqrt(1+(wTn1)^2)*sqrt(1+(wTn2)^2)*sqrt(1+(wTn3)^2))

phi(w) = artan(wTz) - artan(wTn1) - arctan(wTn2) - arctan(wTn3)

[Florian S. (sirius7)]

Hallo, bin also auf folgendes Polynom genkommen

$$Tz=Tn3=0,5$$

$$Tn1=2;$$

$$Tn2=5;$$

also

$$F(jw)=\frac{1}{(2jw+1)(5jw+1)}$$

$$F(jw)=\frac{1}{-10w^2+7jw+1}$$

wie komme ich davon auf das Bode-Diagramm?
Gruß

[Formelflüsterer (Gast)]

Fralla schrieb:
> Und die asymtotischen näherungsgeraden Zeichen wenn du schnell einen
> Überblick haben willst.

Gute Idee,anstatt Formelquälerei musst Du den Funktionen zuhören.  Die 
reden dann mit Dir und sagen, was sie machen.

[Florian S. (sirius7)]

Helmut S. schrieb:
>> soll ich jw einfach zu s abändern, um davon auf die Übertragungsfunktion
>
> Du brauchst keine Funktion in s. Du sollst ein Bodediagramm zeichnen.
>
> Schau dir im Buch (1+jw*Tz)an. Das ist eine waagrechte Gerade bis
> w=1/Tz. Ab da steigt sei mit 20dB/Dekade.
>
> Dann schaust du 1/(1+jwTn1) an. Das ist eine waagrechte Gerade bis
> w=1/Tn1. Ab da fällt sie mit 20dB/Dekade. Genau so sehen 1/(1+jw*Tn2)
> und 1/(1+jw*Tn3) aus.


hallo Helmut! habe Ihr Post übersehen.. vielen Dank, echt super erklärt! 
dann werde ich auch so vorgehen!