Signal im z-Bereich beschreiben

[Manuel S. (sammy84)]

Hallo Leute,

hoffentlich kann mir jemand mal auf die Sprünge helfen.
Bekomms einfach nicht gebacken. Vielleicht kann ja mal jemand 
drüberschaun.

Mein Problem: Ich habe ein Signal das mit 10 kHz abgetastet wurde. Eine 
Periode davon zeigt folgende Abtastwerte:
x[n] = {63, 62, 18 -14, -10, 0, -17, -54, -76, -62, -21, 25, 68, 100, 
98, 42, -45, -100, -78, 1}

Wie kann ich dieses Signal im z-Bereich beschreiben?
Da stehe ich am Schlauch.

Viele Grüße
sammy84

[... (Gast)]

Wie wär´s mit der Definition:

V(z) = Summe(v(k)*(z^-k))

[Manuel S. (sammy84)]

Danke für die schnelle Antwort. Soweit bin ich jetzt auch.
Folgende Lösung hab ich erarbeitet:

X(z) = 63 + 62*z^-1 + 18*z^-2 - 14*z^-3 -10*z^-4 - 17*z^-6 - 54*z^-7 - 
76*z^-8 - 62*z^-9 - 21*z^-10 + 25*z^-11 + 68*z^-12 + 100*z^-13 + 
98*z^-14 + 42*z^-15 - 45*z^-16 - 100*z^-17 - 78*z^-18 + 1*z^-19

Soweit hab ich es.
Jetzt hab ich noch das Problem das ich mittels Partialbruchzerlegung das 
Signal für eine Dauer von 10ms berechnen soll und in Matlab ausgeben 
möchte.

Dafür brauch ich doch Zähler und Nenner oder?

[Arno Nüm (Gast)]

Bitte.

Vielleicht verstehe ich deine Frage jetzt falsch, aber 
Partialbruchzerlegung habe ich bisher immer gebraucht, wenn die 
Übertragungsfunktion H(z) gegeben war und ich die Rücktransformiert mit 
Hilfe von Korrespondenztabellen berechnen musste.

Dein Signal für die ersten 10 ms hätte ich jetzt folgendermaßen 
berechnet:

fs = 10 kHz -> ts = 1/10 kHz = 0,1 ms
-> 10 ms / 0,1 ms = 100

Somit müsstest du 100 Werte angeben, aber du hast ja nur 20.

(Ich versteh die Frage jetzt nicht ganz, sind die restlichen Werte dann 
0?)

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Arno Nüm schrieb:
> (Ich versteh die Frage jetzt nicht ganz, sind die restlichen Werte dann
> 0?)

Er schrieb was von eine Periode abgetastet. Die restlichen Werte dürften 
daher die gleichen sein.

[Arno Nüm (Gast)]

Stimmt, hatte ich übersehen, war gestern Abend einfach zu spät :-)