Hallo, In verschiedenen Bereichen (z.B. SysID) ist es ja ueblich, analoge Systeme digital an der Nyquist Rate zu modellieren. Beispielsweise adaptive Systeme: Hier wird ein analoges System einfach ueber einen FIR Filter approximiert. Mir fehlt jetzt allerdings das Verstaendis fuer den umgekehrten Schritt: Wie sieht z.B. ein FIR Filter mit h = [1 0.75 0.5] im analogen Modell aus? Eigentlich muessten das Diracs mit den Gewichten 1, 0.75 und 0.5 im Abstand der Abtastperiode sein, gefaltet mit einem sinc. Ist das richtig? Bzw. anders gefragt: Ich habe das o.g. System h[n], ein Eingangssignal x[n] und das Ausgangssignal y[n]. Wie saehe nun h(t) fuer y(t) = h(t)*x(t) aus? Thanks, div
Was Du beschreibst ist die http://de.wikipedia.org/wiki/Impulsinvarianzmethode http://de.wikipedia.org/wiki/Bilineare_Transformation_%28Signalverarbeitung%29 gibts auch noch. Cheers Detlef
Hallo, Danke ... die beiden kenne ich. Das heisst wenn man in der Praxis ein System mit einem adaptiven FIR Filter "findet" heisst das, dass man Impulsinvarianz annimmt? D.h. dass die gefundenen FIR Koeffizienten die Stuetzstellen der Impulsantwort des "echten" analogen Systems sind? Nochmal konkret zu meinem Problem: Ich simuliere ein System in MATLAB das in irgeneiner Form auch eine SysID beinhaltet. Dabei arbeite ich nur mit diskreten Systemen (Integratoren). Jetzt moechte ich die Problemstellung aber in ein analoges Modell bringen damit ich auch "echte" analoge Filter verwenden kann. Zum Beispiel einen Integrator, der ja in der Praxis nie eine Grade ist sondern die Form eines 1st order RC glieds hat (mit R>> aber nicht unendlich). Heisst das also, dass ich das System, das ich zuvor im diskreten mit h=[1 0.75 0.5] modelliert habe, nun durch h(t) = g(t) * (\delta(t) + 0.75\delta(t-T) + 0.5\delta(t-2T)) modellieren kann, wobei g(t) beliebig ist und T die Abtastrate ist? Was waere den eine "praktisch" gute Wahl fuer g(t) bzw. gibt es ein g(t), sodass ich dieses System z.B. einfach in Simulink implementieren kann? Danke nochmals div
div schrieb: > Hallo, > Nochmal konkret zu meinem Problem: Ich simuliere ein System in MATLAB > das in irgeneiner Form auch eine SysID beinhaltet. Dabei arbeite ich nur > mit diskreten Systemen (Integratoren). Ähm SysID, häh. > Beispiel einen Integrator, der ja in der Praxis nie eine Grade ist > sondern die Form eines 1st order RC glieds hat (mit R>> aber nicht > unendlich). yo, eh nee. Cheers Detlef
>> Beispiel einen Integrator, der ja in der Praxis nie eine Grade ist >> sondern die Form eines 1st order RC glieds hat (mit R>> aber nicht >> unendlich). > yo, eh nee. doch http://de.wikipedia.org/wiki/Integrierer#Integrierer http://de.wikipedia.org/wiki/Integrierer#Realer_Operationsverst.C3.A4rker ... und etwas Rechnerei
div schrieb: > h=[1 0.75 0.5] modelliert habe, nun durch > > h(t) = g(t) * (\delta(t) + 0.75\delta(t-T) + 0.5\delta(t-2T)) hä du hast
(was sowieso schon mal etwas dubios für eine sprungantwort ist) wieso ist dann
? wenn dann auch nicht t sondern
da im zeitdiskreten alle bereiche zwischen den abtastzeitpunkten unbekannt sind. für mich kommt da eigtl nur bilineare transformation in frage und dann aus dem laplace-bereich in den zeitbereich rücktransformieren. vielleicht geht auch was über den frequenzgang.
Frank Meier schrieb: > div schrieb: >> h=[1 0.75 0.5] modelliert habe, nun durch >> >> h(t) = g(t) * (\delta(t) + 0.75\delta(t-T) + 0.5\delta(t-2T)) > > hä > > du hast h=[1 0.75 0.5] Ja, z.B.. > (was sowieso schon mal etwas dubios für eine sprungantwort ist) Ist nur ein Bilderbuchbeispiel. Im Endeffekt soll es aber eine FIR Approximation eines beliebigen analogen Systems sein (z.B. SysID). Den Algorithmus und das ganze drum herum hab ich jetzt aber rein im diskreten modelliert. > wieso ist dann? > h(t) = g(t) * z^-1{H(z)} Das ist es eh nicht. Es sind eher kontinuierliche Diracs, gewichtet mit den diskreten Koeffizienten, im Abstand der Abtastperiode. Entspricht in etwa der Impulsinvarianz. Diese sagt dass man die Impulsantwort einfach abtastet. Es ist mir schon klar, dass das analoge System unendlich viele Freiheitsgrade hat, waehrend mein zeitdiskretes System keine hat. g(t)=sinc(t...) kommt daher, dass ich die rekonstruierte Impulsantwort durch einen Tiefpassfilter schicke (hypothetisch). Aber - und das habe ich mittlerweile gedacht - stimmt das nur fuer dieses eine hypothetische, analoge System. Das kann es natuerlich nicht geben. Alles zwischen den Samples kann im analogen Fall ja beliebig sein. > wenn dann auch nicht t sondern da im zeitdiskreten alle bereiche zwischen den abtastzeitpunkten > unbekannt sind. Deswegen schrieb ich ja eine reine zeitkontinuierliche Formel nur mit Diarcs. Naemlich c_1 * \delta(t - T): Impuls mit Gewichtung c_1 am ersten Abtastpunkt. > für mich kommt da eigtl nur bilineare transformation in frage und dann > aus dem laplace-bereich in den zeitbereich rücktransformieren. > vielleicht geht auch was über den frequenzgang. Genau, so hab ich das jetzt gemacht. Ich verwende einfach die bilineare Transformation. Ich glaub das ist the-way-to-go und macht man auch fuer einen Fall wie diesen so. LG div
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