Hallo, wir sollen am Montag in unserem Hochschulfach Signalverarbeitung 2 einen Vortrag zum Thema Unterabtastung halten, der Prof hat angedeutet das es Signale gibt die per Unterabtastung VOLLSTÄNDIG rekonstruiert werden können. Welche bedingungen müssen den dafür erfüllt sein? Gruß SE-Student
SE-student schrieb: > Welche bedingungen müssen den dafür erfüllt sein? Das Signal muss sich periodisch wiederholen. Beispiele: - Sinus - Rechteck - ... Die Abtastung erfolgt mit einem von Periode zu Periode zunehmenden zeitlichen Versatz (Offset). Gruß, [ein stinknormaler Elektroniker]
Naja, es ist relativ klar, dass wenn du ein Modell dafür hast, wie dein Signal aussehen könnte, dass du dann nicht mehr das gesamte Signal samplen brauchst. Beispiele: - eine konstante Spannung muss man nur 1x messen, egal wann. - eine konstante Spannung von 4V muss man gar nicht messen. - eine Spannung, die eine Parabel (t-T)^2 folgt, muss man zwei mal messen. Einmal, um den aktuellen Wert zu finden und einmal, um zu wissen, ob man sich auf dem absteigenden oder dem aufsteigenden Ast befindet. Im Grenzfall in die andere Richtung hast du ja auch bei Shannon ein Modell fürs erwartete Signal. Dein Modell sagt, dass das Signal bandbegrenzt ist. Das hilft dir jetzt gar nichts und klingt sehr vage. Mir scheint aber, dein Prof hat noch weitere Hinweise darauf gegeben, was er meinen könnte. Vielleicht den Fall des oben geposteten Wikilinks...
Durch die Abtastung ergibt sich ein Frequenzspektrum, das sich mit der Abtastfrequenz periodisch widerholt. Wenn die Bandbreite des Signals, das abgetastet wird, kleiner als die halbe Abtastfrequenz ist, so dass jede Frequenz im Originalsignal eine eindeutige Frequenz im abgetasteten Signal ergibt, dann kann es vollständig rekonstruiert werden. Wenn das Signal z.B. eine Bandbreite von 1 MHz hat bei einer Mittenfrequenz von 10 MHz (also von 9,5 MHz bis 10,5 MHz), und man tastet mit 3 MHz ab, dann liegt das abgetastete Signal im Frequenzbereich 0,5 - 1,5 MHz und es geht keine Information verloren. Natürlich müssen die Grenzen des Frequenzbandes vorher bekannt sein. Ein Signal, dessen Spektrum von 12,5 MHz bis 13,5 Mhz geht, würde nach der Abtastung genau gleich aussehen.
Hallo nochmal, ich bin grad auf der suche nach nem Anschaulichen Beispiel bzw einem in folge dessen den meisten Unterabtastung schon über den Weg gelaufen ist, wen auch vielleicht nicht bewusst. Mir kam da jetzt die Idee: kann es sein das die Umstellung der Auflösung bei einem Videospiel über diesen Mechanismus funktioniert? Also von zB 1024x780 auf 800x600 umstellen. Hab in nem Artikel da was in die Richtung gelesen was in mir diesen Verdacht geweckt hat. Gruß SE-Student
SE-student schrieb: > Hallo nochmal, ich bin grad auf der suche nach nem Anschaulichen > Beispiel bzw einem in folge dessen den meisten Unterabtastung schon über > den Weg gelaufen ist, Wenn sich ein Gegenstand mit hoher Geschwindigkeit dreht (z.B. der Rotor eines Hubschraubers, Felgen eines Autos, ...) und diese Drehbewegung mit einer zu niedrigen Abtastrate aufgezeichnet wird (z.B. Videokamera), dann kann es passieren, dass die Drehbewegung hinterher am Fernseher sehr langsam aussieht oder sogar in die falsche Richtung geht. Das hat bestimmt jeder schon mal beobachtet.
Stichwort evtl. auch: Compressed Sensing. Dort befasst man sich damit, bei Signalen, die zwar eine hohe Bandbreite, aber eine niedrige "Informationsrate" haben, den kompletten Informationsgehalt wiederherzustellen.
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