Hallo, habe gestern mit meinen Kollegen über Zahlensysteme gesprochen. Dabei konnten wir uns nicht erklären warum man in der Digitaltechnik Hexadezimale Schreibweisen anwendet. Klar ist das z.B. in einem Editor nur zwei Zeichen benötigt werden statt drei dezimalen oder gar acht binären. Gibt es denn sonst noch einen Grund für die Hex-Schreibweise? Dank für die Antworten, denke mal die alten Hasen unter Euch, die sich damit noch abquälen mussten können mir Auskunft geben.
Bessere lesbarkeit, ob einzelne Bits gesetzt, z.B. 0x806B gegenüber 32875.
Du siehts am Hex das binäre Muster immernoch sehr gut, gleichzeitig ist es deutlich kürzer als binär.
Jens Neumann schrieb: > Hallo, > > habe gestern mit meinen Kollegen über Zahlensysteme gesprochen. Dabei > konnten wir uns nicht erklären warum man in der Digitaltechnik > Hexadezimale Schreibweisen anwendet. Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- system benutzen? Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- > system benutzen? > weil wir, ausser die Leute vom Sägewerk, 10 Finger haben...
Harald Wilhelms schrieb: > Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- > system benutzen? wahrscheinlich wegen der 10 Finger. Hätte die Evolution uns 16 Finger gegeben, wäre auch das Rechnen zur Basis 16 vertrauter ....
Jens Neumann schrieb: > denke mal die alten Hasen unter Euch, die sich > damit noch abquälen mussten Was heißt abquälen? Ist eine sehr angenehme Darstellung und man kommt auch heute nicht darum herum, wenn man mal über die Anfängerphase hinaus ist.
Wir benutzen gerne Hexadezimal Zahlen, weil eine Ziffer 4 Bits entspricht, und daher die Umrechnung in Bitmuster erheblich einfacher ist, als bei Dezimal Zahlen. Ich benutze auch gerne Binärzahlen (bis zu 8 bit.
Angehängte Dateien:
-
homer_simpson-12447.gif
7,5 KB
Harald Wilhelms schrieb: > Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- > system benutzen?
Wegstaben Verbuchsler schrieb: > wahrscheinlich wegen der 10 Finger. Hätte die Evolution uns 16 Finger > gegeben, wäre auch das Rechnen zur Basis 16 vertrauter .... Off-Topic: Schon mal gesehen wie die Chinesen zählen? die brauchen für zehn Zahlen keine zehn Finger. rgds
>habe gestern mit meinen Kollegen über Zahlensysteme gesprochen. Dabei >konnten wir uns nicht erklären warum man in der Digitaltechnik >Hexadezimale Schreibweisen anwendet. :,( >> Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- >> system benutzen? >wahrscheinlich wegen der 10 Finger. Hätte die Evolution uns 16 Finger >gegeben, wäre auch das Rechnen zur Basis 16 vertrauter .... es gab auch noch andere zähltechniken in der vergangenheit. die die ich ziemlich interessant finde nutzt nur bspw. die rechte hand(fünfer basis). die linke dient dann als überlauf. weißt aber nicht mehr genau wo sich das entwickelt hatte.
Harald Wilhelms schrieb: > Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- > system benutzen? Diese Frage habe ich gezielt an Jens gestellt. Nicht um darauf von anderen eine Antwort zu bekommen. :-) Gruss Ingrid
frank schrieb: > es gab auch noch andere zähltechniken in der vergangenheit. die die ich > ziemlich interessant finde nutzt nur bspw. die rechte hand(fünfer > basis). die linke dient dann als überlauf. weißt aber nicht mehr genau > wo sich das entwickelt hatte. Ich würde mal schätzen in Gegenden, in denen der Abakus lange in Gebrauch war. Denn mehr oder weniger ist das das Grundprinzip zb des chinesischen Abakuses. Nur mit mehr Stellen. 5 Kugeln für die Einer. Darüber 2 Kugeln für die Zahlen über 5 und das ganze entsprechend oft nebeneinander auf mehreren Drähten. In Europa hat sich der Abakus nicht so durchgesetzt. Da war mehr das Rechenbrett mit Steinen, die in Mulden gelegt werden, in Gebrauch, weil die römischen Zahlen so dermassen unhandlich zum Rechnen waren. Aber mit dem Rechenbrett gings.
Jens Neumann schrieb: > habe gestern mit meinen Kollegen über Zahlensysteme gesprochen. Dabei > konnten wir uns nicht erklären warum man in der Digitaltechnik > Hexadezimale Schreibweisen anwendet. Früher war auch die oktale Schreibweise ziemlich gebräuchlich. Es ist einfach so, dass man auf Hardware-Ebene meist in der Lage sein muss, das Bitmuster zu erkennen. Das ist nur bei Zahlensystemen zu einer Basis 2^n möglich.
Stefan schrieb: > Wir benutzen gerne Hexadezimal Zahlen, weil eine Ziffer 4 Bits > entspricht, und daher die Umrechnung in Bitmuster erheblich einfacher > ist, als bei Dezimal Zahlen. Genau: 0b0000 = 0x0 0b0001 = 0x1 0b0010 = 0x2 0b0011 = 0x3 0b0100 = 0x4 0b0101 = 0x5 0b0110 = 0x6 0b0111 = 0x7 0b1000 = 0x8 0b1001 = 0x9 0b1010 = 0xA 0b1011 = 0xB 0b1100 = 0xC 0b1101 = 0xD 0b1110 = 0xE 0b1111 = 0xF Um eine Zahl von Binär in Hex umzuwandeln, muss man nur jeweils 4 Bit durch eine Hexziffer ersetzen. Umgekehrt das gleiche. Mit etwas Übung geht das ohne großes Nachdenken im Kopf. Man muss nichts rechnen.
Intels 8080 (und die DEC PDP-11 liess sich beispielsweise auch ohne Assembler leidlich in oktaler Schreibweise programmieren, weil die Befehlscodierung oft dem Bitmuster xx-yyy-zzz entspricht. Hex hat gegenüber Oktal den Vorzug, dass aus 2 hintereinander gehängten 8-Bit Bytes 11 und 22 das 16-Bit Wort 1122 wird. Oktal wird daraus jedoch das Wort 4422.
Jens schrieb: > Für mich ist "Euch" allgemein Jens Neumann schrieb: > habe gestern mit meinen Kollegen War doch eindeutig wen Harald damit gemeint hat.
Fabian O. schrieb: > durch eine Hexziffer ersetzen. Umgekehrt das gleiche. Mit etwas Übung > geht das ohne großes Nachdenken im Kopf. Man muss nichts rechnen. Damit kann man die Antwort auf die Frage nach dem Warum eigentlich auch so verallgemeinern: Weil Informatiker faule Hunde sind! :-) Wo immer sie eine Möglichkeit sehen, sich selbst mit einfachen Automatismen stupide Routinearbeit zu erleichtern, tun sie das. Genau deswegen schreiben sie ja auch Programme. Weil es ihnen zu blöd ist, immer und immer wieder das gleiche zu tun. Das kann ein Computer genausogut und der wird davon nicht angeödet.
Fabian O. schrieb: > Mit etwas Übung Da liegt der Hase im Pfeffer... Man muss das einfach mal üben, dann geht das Erfassen von Hex-Zahlne automatisch. Man muss dann nämlich für Vergleiche oder sonstwas erst mal nach Dezimal umrechnen. Eine Sprache spreche ich auch erst dann flüssig, wenn ich "in ihr denke". Erst eine Frage von Englisch nach Deutsch zu übersetzen, dann die Antwort auf Deutsch zu formulieren und dann wieder alles von Deutsch nach Englisch zu übersetzen geht schwierig. Gleich in Englisch zu denken geht einfacher und schneller. Nur muss man das immer üben... Genau gleich bei der Hexadezimal-Geschichte: um zwei Hex-Zahlen miteinenadern irgendwie zu verknüpfen, rechne ich leichter gleich in Hex (wenigstens überschlägig). Nur muss man das immer üben...
Das ist eine laaaaaaaaaaaaange Geschichte. Da gibt es ein sehr lesenswertes Buch darüber: Universalgeschichte der Zahlen von Georges Ifrah Absolut lesenswert, bekommt man z.B. bei Amazon auch gebraucht für wenige Euros.
> und der wird davon nicht angeödet
Woher weißt du das? ;-))
Mehrstellige binäre Zahlen sind wahre Monster:
versuche einmal, die Zahl 1101010101111101 vorzulesen oder
abzuschreiben. Die Fehlerhäufigkeit wird recht hoch sein
Deshalb hat man immer vier bit zu einer Gruppe zusammengefasst und bekam
etwas Einfacheres: 1001 0101 0111 1101
und etwas noch Einfacheres als hex-Zahl
9 5 7 D
Elektronik rechnet eben am Einfachsten binär, aber der Mensch verliert
in den 0-1-Folgen schnell den Überblick.
Versuch es mal, drei achtstellige Binärzahlen Dir bis auf die nächste
Stunde zu merken.
Bei drei zweistelligen hex-Zahlen wahrscheinlich kein Problem.
Jens Neumann schrieb: > warum man in der Digitaltechnik > Hexadezimale Schreibweisen anwendet. Warum wir in Hex rechnen? Weil wir es können :-)
Für einen, der mit Zahlen hantiert, ist das Sedezimalsystem echt sch???e. Hantiert mal allerdings mit Bitmustern oder muss unbedingt im Raster von: 4,8,12,16 ... Bit Breite bleiben, so sieht es schon ganz anders aus. Die Buben, die mit 32 und 64 Bit groß geworden sind, sollten nicht vergessen, dass die ersten, kleinen Prozessoren mit 4 Bit rumgewerkelt haben – das hat sogar recht gut funktioniert.
amateur schrieb: > Die Buben, die mit 32 und 64 Bit groß geworden sind, sollten nicht > vergessen, dass die ersten, kleinen Prozessoren mit 4 Bit rumgewerkelt > haben – das hat sogar recht gut funktioniert. Und es gab auch so "krumme" Formate wie 36 bit...
Hallo, Dank für die zahlreichen und schnellen Antworten. Wenn ich das mal zusammenfassen darf geht es also nur um eine bessere lesbarkeit und damit auch einem besseren Umgang mit Binärzahlen da jede Stelle einer Hex-Zahl für 4 Bit steht. Gibt oder gab es also nie eine technische Notwendigkeit für diese Schreibweise?
Jens Neumann schrieb: > Gibt oder gab es also nie eine technische Notwendigkeit für diese > Schreibweise? Es gibt auch keine technische Notwendigkeit für dezimale Schreibweise.
Jens Neumann schrieb: > Wenn ich das mal zusammenfassen darf geht es also nur um eine bessere > lesbarkeit und damit auch einem besseren Umgang mit Binärzahlen da jede > Stelle einer Hex-Zahl für 4 Bit steht. > > Gibt oder gab es also nie eine technische Notwendigkeit für diese > Schreibweise? Nun, spätestens wenn man anfängt, elektromechanische Eingabesysteme zu konstruieren, wird eine nicht binär abbildbare Darstellung problematisch; stell Dir einfach mal mehrere Drehschalter vor, mit denen man ein Bitmuster vorgeben kann. Bei dezimaler Eingabe ist keine direkte Zuordnung zwischen Schalter und einzelnen Bits möglich, bei oktaler oder hexadezimaler hingegen sehr wohl. Und Codierdrehschalter mit 16 Stellungen gibt es, vier Stück davon, und man kann einen beliebigen 16-Bit-Wert eingeben. Versuch das mal mit dezimalen Schaltern ...
Das erinnert mich jetzt wieder an die alten Zeiten und die Verständigungsprobleme mit den Leuten aus der DEC Ecke ... Die Jungs rechneten Oktal und ich Hex im Kopf und da mussten wir uns, wenn es etwas komplizierter wurde, mit Hilfe von Bleifstift und Papier auf den kleinsten gemeinsamen Nenner (Binärsystem) verständigen ;)
Rufus Τ. Firefly schrieb: > Versuch das mal mit dezimalen Schaltern ... Kein Problem - es gab früher auch dezimal arbeitende Maschinen. ;-)
Jens Neumann schrieb: > Gibt oder gab es also nie eine technische Notwendigkeit für diese > Schreibweise? Was meinst Du mit "Notwendigkeit"? Es gab ja auch keine Notwendigkeit, duale Computer zu bauen, aber es war halt ein sinnvoller Weg.
Hans-Georg Lehnard schrieb: > Die Jungs rechneten Oktal => DEC PDP-11, weil ziemlich oktal codiert. > und ich Hex im Kopf => DEC VAX, weil ziemlich hex codiert. ;-)
hex und oktal haben eins gemeinsam ein mehrfaches von der binären zahlenbasis, könnte man von der zahlenbasis 10 nicht so behaupten
frank schrieb: > es gab auch noch andere zähltechniken in der vergangenheit. die die ich > > ziemlich interessant finde nutzt nur bspw. die rechte hand(fünfer > > basis). die linke dient dann als überlauf. weißt aber nicht mehr genau > > wo sich das entwickelt hatte. ich meine, die Ägypter hatten eine Art von 5er-System. Die Römer hatten es ja mit dem 12er System, daher die Monate und die 12 Stunden-Teilung der Tage.
Jürgen S. schrieb: > Die Römer hatten es ja mit dem 12er System, daher die Monate und die 12 > Stunden-Teilung der Tage. das ham die aber von den Babyloniern abgekupfert
frank schrieb: > es gab auch noch andere zähltechniken in der vergangenheit. die die ich > ziemlich interessant finde nutzt nur bspw. die rechte hand(fünfer > basis). die linke dient dann als überlauf. weißt aber nicht mehr genau > wo sich das entwickelt hatte. Es gab auch ein paar Rechner die so arbeiteten: http://en.wikipedia.org/wiki/Bi-quinary_coded_decimal
Laut Meinung von Experten wird das Dezimalsystem eh bald obsolet sein, und wir werden im Supermarkt 0xF Bananen kaufen. Beitrag "Hexadezimaler Ziffernsatz" ;-)
Jürgen S. schrieb: > Die Römer hatten es ja mit dem 12er System, daher die Monate und die 12 > Stunden-Teilung der Tage. Mmhh, die römische Zahlen deuten eher auf ein fünfer- und Zehner-System hin.
Klaus schrieb: > Laut Meinung von Experten wird das Dezimalsystem eh bald obsolet sein, > und wir werden im Supermarkt 0xF Bananen kaufen. 16 Stück werde eh schlecht bevor man die alle gegessen hat. bei den vier oder fünf Stück die ich so kaufe bleiben die Zahlen zm Glück gleich
Guten Abend, ich danke noch einmal allen für die Antworten. Habe die Hex-Zahlen jetzt, durch den Bezug zum Binärsystem, noch einmal viel besser verstanden. Letztendlich kann man wohl mit 16 Bitmustern, die man sich durchaus einprägen kann, Hex-Zahlen gut verstehen und bei der programmierung leicht in Bitmuster wandeln ohne erst die Dezimalstufe zur Hilfe nehmen zu müssen. Durch die Teilung von einem Byte in 2 Nibble wird die Sache übersichtlich. Ist mir jetzt echt symphatisch geworden! Danke
Jens Neumann schrieb: > Habe die Hex-Zahlen jetzt, durch den Bezug zum Binärsystem, noch einmal > viel besser verstanden. Kleine Merkhilfe für die Zahlen über zehn: "D" entspricht dreizehn. :-) Gruss Harald
wikipedia schrieb: > Harald Wilhelms schrieb: >> Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- >> system benutzen? >> > weil wir, ausser die Leute vom Sägewerk, 10 Finger haben... Welche Logik zwingt einem bei 10 Fingern das Zehnersystem auf? Ich komme damit auf 11 darstellbare "Symbole" (0,1,2,...,10). Damit wäre man also im 11er-System ;-)
Ein schrieb: > Welche Logik zwingt einem bei 10 Fingern das Zehnersystem auf? Die Null ist ein recht spät erfundenes Symbol; die Römer beispielsweise kannten sie nicht. Mit zehn Fingern kann man bis 1023 zählen, mit einer Hand entsprechend bis 31. Die Zahl 4 allerdings sollte man nicht ohne weiteres anderen Leuten zeigen, auch kann die 18 zu Irritationen führen.
Harald Wilhelms schrieb: > Kleine Merkhilfe für die Zahlen über zehn: "D" entspricht dreizehn. :-) Und "C" ist cwölf. mfg.
Thomas Eckmann schrieb: >> Kleine Merkhilfe für die Zahlen über zehn: "D" entspricht dreizehn. :-) > Und "C" ist cwölf. Und "F" fünfzehn. Und "E" eins weniger ...
Peter R. schrieb: > versuche einmal, die Zahl 1101010101111101 vorzulesen oder > abzuschreiben. Die Fehlerhäufigkeit wird recht hoch sein > > Deshalb hat man immer vier bit zu einer Gruppe zusammengefasst und bekam > etwas Einfacheres: 1001 0101 0111 1101 > und etwas noch Einfacheres als hex-Zahl > 9 5 7 D Hoppla, gleich sieht man, wie schnell man sich da verschreiben kann! natürlich: zur ersten Zahlenfolge gehören 1101 0101 0111 1101 und D57D
Wegstaben Verbuchsler schrieb: > Harald Wilhelms schrieb: >> Ist Euch denn auch überhaupt klargeworden, warum wir ein Dezimal- >> system benutzen? > > wahrscheinlich wegen der 10 Finger. Hätte die Evolution uns 16 Finger > gegeben, wäre auch das Rechnen zur Basis 16 vertrauter ... Ich hat's immer gewusst: Amis sind Mutanten!
Muttu dich an die eigene Nase fassen. Es war Konrad Zuse, der schon von Anfang an auf die seltsame Idee kam, binär zu rechnen - und das Problem so überhaupt erst schuf. Die Amis bauten ihre Kisten anfangs dezimal.
A. K. schrieb: > Es war Konrad Zuse, der schon von > Anfang an auf die seltsame Idee kam, binär zu rechnen Hmm, hat der nicht als Eingabegerät eine Telefonwählscheibe genommen? Gruss Harald
Harald Wilhelms schrieb: > A. K. schrieb: > >> Es war Konrad Zuse, der schon von >> Anfang an auf die seltsame Idee kam, binär zu rechnen > > Hmm, hat der nicht als Eingabegerät eine Telefonwählscheibe genommen? Hab ich noch nie gehört. Meine Quellen berichten von alten Filmstreifen, in die er Löcher gestanzt hat. So richtig genial waren ja seine mechanischen Speicherglieder in der Z1.
Harald Wilhelms schrieb: > Hmm, hat der nicht als Eingabegerät eine Telefonwählscheibe genommen? Siehst du da welche? http://de.wikipedia.org/wiki/Zuse_Z3 Er hat Telegraphenrelais als Schaltelemente verwendet, vielleicht kommst du deshalb drauf. Aber "Die Eingabe numerischer Daten muss über die Tastatur erfolgen". Das Programm war auf Film, verbrauchtes Zelluloid war billig zu haben.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschalten
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.