Hallo, ich habe 2 GPS Koordinaten - deren Abstand zueinander will ich berechnen. An sich kein Problem - hier ganz anschaulich beschrieben: http://www.kompf.de/gps/distcalc.html Ich bin mir aber nicht sicher, ob die Berechnung korrekt ist, wenn eine der Koordinaten sich in der Luft (bis 3000m) befindet. Kann mir jemand sagen, ob die Formel sich so verwenden lässt oder muss die Höhe korrigiert werden? Danke
Das kommt darauf an, wie Du den "Abstand" definierst. Bei terrestrischen Koordinaten spielt die Höhe keine Rolle. Der daraus berechnete "Abstand" ist die Länge des "Grosskreisbogens". Wenn Du jedoch die Länge einer Linie die durch zwei gegebene Koordinaten plus Höhe haben willst, müsstest Du eine andere Formel anwenden; die ich aber leider gerade "vergessen" habe. Google sollte helfen.
Hier ist diese Frage in Kürze und in Ausführlichkeit behandelt worden: http://forum.geoclub.de/viewforum.php?f=78
Letzendlich will ich den Neigungswinkel berechnen: GPS1 ist am Boden GPS2 in der Luft Für die Berechnung wollte ich die Entfernung der beiden Punkte ausrechnen (b), die Höhe von GPS2 kenne ich auch (Differenz GPS2 - GPS1) - das ist (b). Mit den beiden Werten lässt sich c berechnen (a²+b²=c²) sin(alpha) = a/c
Die "Höhe" spielt natürlich insofern eine Rolle als die Länge des Grosskreisbogens von dem Radius der Kugel abhängt. Aber es wird für diese Formel davon ausgegangen, das die Erde wirklich kugelförmig ist (die alte Kartoffel) und sich beide Koordinaten auf ihrer Oberfläche befinden.
>Für die Berechnung wollte ich die Entfernung der beiden Punkte >ausrechnen (b), die Höhe von GPS2 kenne ich auch (Differenz GPS2 - GPS1) >- das ist (b). >Mit den beiden Werten lässt sich c berechnen (a²+b²=c²) >sin(alpha) = a/c Für sehr geringe Luftlininen-Entfernungen, ich denke mal, so bis 3000 Meter, wird das wohl gehen. Müsste man mal abschätzen. Aber Deine Formel geht von einem rechtwinkligen, ebenen Dreieck aus. Das eben ist der Grosskreisbogen nicht. Er ist, wie der Name sagt, ein Bogen.
Für kleine Distanzen spielt es kaum eine Rolle, ob man am Grosskreis rechnet oder ob man die nähere Umgebung als ebene Fläche auffasst.
Was heißt kleine Distanzen? Ich will mit dem System eine Antenne nachführen, die hat etwa 30° Öffnungswinkel. Die max. Entfernung schätze ich auf 10km ein. Würde das bei der Rechnung mit einer ebenen Fläche - insbesondere meine Winkelberechnung so passen?
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Also. Das ganze ist im Grunde elementare Geometrie. Einiges lasse ich Dir mal zum nachschlagen; beschreibe es nicht im Detail. Vorausgesetzt wird immer die Formel, welche die Erde als Kugel auffasst! In der Skizze siehst Du die Erde als gründen Kreis und zwei schwarze Linien, die, vom Erdmittelpunkt ausgehend die Erdoberfläche schneiden. Die Schnittpunkte sind als Deine beiden Koordinaten gegeben. Zu einem Bogen mit gegebenen Radius kannst Du Dir die Länge der Sehne ausrechnen. http://de.wikipedia.org/wiki/Sehne_%28Geometrie%29 Das sind hier die roten Linen im linken Teil. Die Höhe h ist gegeben. Entfernt man mal die Erde und alles Drumherum, bleibt ein Trapez übrig. Die gegenüberliegenen Ecken, sind mit einer violetten Linie verbunden. Deren Länge suchst Du. Richtig? OK. Nun brauchst Du noch den Winkel zwischen den beiden Linien durch Erdmittelpunkt und Koordinaten, ein ergänzendes Dreieck und eine Mathe-Formelsammlung. Viel Erfolg.
m32 schrieb: > Was heißt kleine Distanzen? Ich will mit dem System eine Antenne > nachführen, die hat etwa 30° Öffnungswinkel. Die max. Entfernung schätze > ich auf 10km ein. Das würde ich noch als 'nahe' definieren. Zumal ja GPS auch nicht auf den Zentimeter genau ist. Und bei 30° - da reicht auch eine hingeschätzte 'Wurfpassung'. > Würde das bei der Rechnung mit einer ebenen Fläche - insbesondere meine > Winkelberechnung so passen? Ich denke: ja. Zumindest interessiert die Erdkrümmung bei der Kursberechnung in diesen Distanzbereichen in der Schiffahrt/Luftfahrt kein Aas. Aber warum probierst du es nicht einfach aus? Mit Excel ist das doch gleich gemacht. Was willst du eigentlich machen? Irgendwie passt das nicht zusammen. Du scheinst etwas mit einem Modellflugzeug oder Quadrcopter vor zu haben, scheiterst aber am rechtwinkeligen Dreieck?
30° Öffnungswinkel? Da reicht es ja wenn der Azimut stimmt. Den Höhenwinkel kannst Du nach Augenmaß einstellen. Der Horizont ist auf dem Flachen Land so 100km entfernt.
Kleine Distanzen bei GPS sind unter 400km. Ansonsten wird vielfach UTM verwendet, da einfacher, außer wenn das GPS Modul zu billig ist, daß UTM nicht einstellbar ist.
Danke euch. Karl Heinz: Ich will eine Antenne auf der Bodenstation nachführen , so dass die idealerweise auf den Flieger ausgerichtet wird
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