Stromdichte, Strömungsfeld

[Frank (Gast)]

Das Bild soll einen Erder darstellen, wo elektrischer Strom eingeführt 
wird. Das Feld ist kugelsymmetrisch und J = I/r² * \vec{er} definiert.
Dr Strom ist 40mA

Ich soll den elektrischen Strom der durch die gedachte, konzentrische 
Würfelfläche der Seitenlänge a = 10cm von innen nach außen tritt, 
berechnen.

Meiner Meinung und argumentation nach wäre ja die Anordnung symmetrisch, 
daher spielt es keine Rolle welche Abstände es sind, der Strom müsste 
demnach I/6 sein, da ja ein Würfel 6 seiten hat.

Stimmen meine Überlegungen?

[i-Troll (Gast)]

Die Kugelsymmetrie trifft wohl nur fuer die Halbkugel zu. Da der Strom 
ja nicht gespeichert wird, wuerde ich annehmen ,derStrom durch 
irgendwelche Halbkugelflaechen waere diese 40mA. Wenn ichdie Oberflaeche 
nun auf irgendeine geschlossene Halbflaeche aendere, dann sollte der 
Strom immer noch diese 40mA sein.

[Frank (Gast)]

Originaltext (siehe Anhang)

i-Troll schrieb:
> Wenn ichdie Oberflaeche
> nun auf irgendeine geschlossene Halbflaeche aendere

Wie meinst du das?

[i-Troll (Gast)]

Mutmassungen... dann rechne doch mal das Oberflaechenintegral.

[Frank (Gast)]

i-Troll schrieb:
> Mutmassungen... dann rechne doch mal das Oberflaechenintegral.

Ich wüsste jetzt nicht direkt wie das geht, meinst du die Oberfläche des 
Würfels`?

[Frank (Gast)]

Aber das sollte doch so passen? Im Würfel selbst müssen ja I/6 pro 
Fläche austreten, da ja der gesamte Strom 40mA sein müssen.
Das ergibt sinn und ist plausibel, wieso stimmt das nicht?

[Purzel H. (hacky)]

Im symmetrischen Fall wuerde ich das auch so sehen. Wie ich es 
aufgefasst habe, wird nicht der Strom durch eine Wuerfelflaeche gefragt, 
sondern der Strom durch die ganze Oberflaeche des Wuerfels, ich kann 
mich aber taeuschen.

Ob ihr Overflachenintegrale schon hattet kann ich nicht abschaetzen denn 
darueber wurden keine Angaben gemacht. Welcher Studiengang, welches 
Semester.

[U. B. (Gast)]

Was reinfliesst, muss auch rauskommen =>

Kirchhoff I (?)

[i-Troll (Gast)]

Dazu gib es einen protzigeren Ausdruck. Divergenz der Stromdichte ist 
gleich der Ladungsaenderung, oder so.